2019年小学方程及用方程解应用题.doc

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2019年小学方程及用方程解应用题【知识点归纳】一、用字母表示数、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。例如:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)减法的特性:a-b-c=a-(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:abc=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=abac正方形周长:c=4a正方形面积:s=aa长方形的周长:C(a+b)2长方形面积:s=ab此外,还可以拓展到以前曾经学过的路程速度时间总价单价数量2、字母表示数的时候,字母与数字相乘,字母与字母相乘,中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如:a55a5a数字一般都写在字母的前面。3、区别a的平方和2乘a的区别。二、等式1、定义:表示相等关系的式子叫做等式。2、性质(1):等式两边都加上(或减去)同个数(或式子),结果仍相等.用式子形式表示为:如果a=b,那么ac=bc 性质(2):等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等,用式子形式表示为:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c0),那么ac=bc3、移项法则:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项4、去括号法则1.括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同2.括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变二、方程1、定义:含有未知数的等式就叫做方程.2、掌握方程与等式的关系:方程是等式但等式不一定是方程或者说方程属于等式,等式包含方程并能用图形表示3、一元一次方程:只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程.例如:1700+50x=1800,2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.4、解方程的一般步骤(1)、去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)(2)、去括号(按去括号法则和分配律)(3)、移项(把含有未知数的项移到方程一边,其他项都移到方程的另一边,移项要变号)(4)、合并(把方程化成ax=b(a0)形式)(5)、系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=ba).5、解方程中常用的等量关系加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差 被减数-差=减数 减数+差=被减数一个因数一个因数=积 一个因数=积另一个因数被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=除数商三、用方程解应用题1、一般步骤(1)、审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系(2)、设:设未知数(可分直接设法,间接设法)(3)、列:根据题意列方程(4)、解:解出所列方程(5)、检:检验所求的解是否符合题意(6)、答:写出答案(有单位要注明答案)四、有关常用应用类型题及各量之间的关系1、和、差、倍、分问题:(1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率”来体现.(2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现.2、等积变形问题:“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为:形状面积变了,周长没变;原料体积成品体积.3、劳力调配问题:这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:(1)既有调入又有调出;(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变4、数字问题(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1a9,0b9,0c9)则这个三位数表示为:100a+10b+c.(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n2表示;奇数用2n+1或2n1表示.5、工程问题:工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率工作时间6、行程问题:(1)行程问题中的三个基本量及其关系:路程=速度时间.(2)基本类型有相遇问题;追及问题;常见的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题.7、商品销售问题有关关系式:商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价折扣率8、储蓄问题顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税利息=本金利率期数本息和=本金+利息利息税=利息税率(20%)【典型例题】1(XX龙海市模拟)一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个两位数用含有字母的式子表示是()Aab B10a+b C10b+a D10(a+b)2(XX涪城区)如果甲数是a,比乙数的2倍少b,那么表示乙数的式子是()A2a+b B2a-b C3. (XX商河县)4x+8错写成4(x+8),结果比原来()A多4 B少4 C多24 D少244(XX渠县)a、b、c是三个不同的质数,且ab,a+b=c,那么b=()A2 B3 C5 D其它5甲袋有a千克大米,乙袋有b千克大米,如果从甲袋拿出8千克放入乙袋,那么甲、乙两袋质量相等列成等式是()Aa+8=b-8 Ba-b=82 C(a+b)2=8 Da-8=b6.下列式子是方程的有()A2x-6 B70.5=3.5 C5x-4x=2 Dx+0.7567. “饲养场母鸡比公鸡多”的基本关系式是()A母鸡(1+)=公鸡 B公鸡=母鸡C公鸡(1-)=母鸡 D公鸡(1+)=母鸡8、解方程(1)x(4.58)=7.2(2):=x:9. (XX市中区)学校最近买了4张电脑桌和5把椅子,共花去1050元每把椅子90元,每张电脑桌多少元?(列方程解答)10.甲乙两列火车分别从相距600千米的两地同时相向而行,2.5小时后两车还相距220千米已知甲车每小时行80千米,乙车每小时行多少千米?【基础练习】一、填一填。(20分)1一双筷子有2根,2双筷子有4根,3双筷子有( )根,n双筷子有()根。2.一天早晨的温度是x摄氏度,中午比早晨高8摄氏度,中午的温度是()摄氏度。3.一本练习本的价钱是a元,买b本应付()元。4.爸爸比小东大28岁,当小东a岁时,爸爸是()岁。5.牧场里有黄牛x只,奶牛的头数比黄牛的3倍少5头,奶牛有()头,两种牛共有()头。6.小红买了2支钢笔,每支x元,付出20元,应找回( )元。7. 一个商店运来自行车300辆,总价是a元,单价是( )元。8. 已知x2=8,那么2x=( )。9. 当x=10时,3x+( )=47。10. 张师傅a小时教工了m零件,加工一个零件需要要( )天。11. 王老师买20千克花生油,吃了a天,还剩b千克,平均每天吃了( )千克。12. 用字母表示乘法分配律是( )。13. 梯形的上底用a表示,下底用b表示,高用h表示,那么梯形的面积公式可以表示为s=( )。二、判断题。(5分)1一个数的平方等于这个数的2倍。()2a10省略乘号可写成10a。 ()3含有未知数的式子叫方程。 ()4方程的解不是解方程。 ()5方程2x+3=7的解是x=2。 ()三、选择题。(4分)1下列各式中是方程的是()A3X+6B.18+14=32C.4X+618D.5X=02.甲数是m,乙数比甲数多8,乙数是()Am8B.m8C.8mD.m+83.方程3x+142=46的解是()AX=18B.X=46C.X=6D.X=64一个数的8倍加上6等于30,求这个数,列方程是()AX8+6=30B.8X+6=30C.8X6=30D.X=(306)8四、解方程。(20分)4x+12=60 m+2m=96 8x-x=147 6y-4=44 x0.4=2.2 8x-7.5+1.5=42 8x5=52.64. 2x+5.3x=76 五、列式并解答。(12分)1、2x加上6等于38。 2、4x加上3x等于63。 3、一个数除以0.5,商是3.6。 4.x的2倍减去4与3的积,差是10。六、列方程解应用题。(共31分)1一只小羊和羊妈妈共重50千克,已知小羊重量是12千克,羊妈妈体重是多少千克?2水果店一共运来24箱苹果。这批苹果卖完后,老板共赚了288元,平均卖一箱苹果可以赚多少元?3妈妈给了小红20元钱,小红买了一双鞋子花了18元。身上还剩下15元,小红身上原有多少元?4有一个电视屏幕的周长是3.6米,已知长是宽的2倍。长和宽分别是多少米?5某厂男工人数比女工人数的3倍少50人,男工有130人,女工有多少人?男女工共有多少人?6 一套衣服540元,上衣的价格是裤子的2倍还多30元。这套衣服的上衣和裤子各是多少元?(6分)7. 服装厂原来有一些花布,做了85件连衣裙后,还剩139米。已知每件连衣裙用布2.6米,服装厂原有花布多少米?8. 一个梯形的面积是47平方厘米,它的上底是6.8厘米,下底是13.2米,高是多少厘米?9. 学校图书馆有科技书488本,科技书比文艺书的2倍少126本,文艺书有多少本?10.淘气买了10.5千克的苹果,交给售货员30元,找回4.80元,每千克苹果多少元?11.爸爸今年32岁,比儿子的年龄的3倍还大5岁,儿子今年多少岁?(用方程解)12.36名学生去划船,分乘4条大船和3条小船,每条大船坐6名学生,每条小船坐几名学生?13.一盒牛奶2.4元,一袋豆浆0.8元。小明家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆,一个星期买牛奶和豆浆一共要花多少钱?【课后作业】一、填空1一辆汽车每小时行a千米,5小时行_千米,t小时行_千米2当a=0.5,b=4时,2a+3b的值是_3六年级有40名学生订小哥白尼杂志,比五年级少x名同学,40+x表示_,每套小哥白尼杂志a元,40a表示_,(40+x)a表示_4当x=_时,(35-5x)4=05一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个数是_6小明今年a岁,爸爸今年a+b岁,10年后,爸爸和小明的年龄相差_岁7男生x人,比女生多y人,2x-y表示_8三个连续偶数,最小的一个是a,则他们的和是_9一本书x页,小红每天看10页,看了a天后,还剩_页没有看104x+8错写成4(x+8),结果比原来多_二、解方程1175-x=12 x+1.5=5.1 5.5x-1.3x=12 3:0.5=x:9三、列方程解应用题12从甲到乙,客车每小时行60千米,4.5小时到达,货车每小时行54千米,需多少小时?13六年级学生种树,一般和二班共种树616棵,一班有42人,平均每人种8棵,二班40人,平均每人种多少棵?14科技组有18名女生,比男生人数的2倍少2人,有男生多少人?15家具厂卖出的书柜个数是桌子的,卖出的书柜比桌子少120个,卖出的书柜和桌子各多少个?16农业机械厂有39吨煤,已经烧了16天,平均每天烧煤1.2吨剩下的煤如果每天烧1.1吨,还可以烧多少天?17桃树和杏树共360棵,桃树的棵树是杏树的5倍,桃树和杏树各多少棵?小学教育资料好好学习,天天向上!第 8 页 共 8 页
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