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大学物理学,第二章动量守恒和能量守恒,一、选择题,1、A,2、C,3、B,4、A,5、B,6、C,7、A,8、B,9、C,10、C,（1）保守力作正功，系统内相应的势能减小。（2）正确。（3）一对力做功等于其中一个力的大小与相对位移的乘积。,临界条件：N=0；F=kx=mg,11、C,12、C,功能原理：,13、C,14、C,15、D,16、C,17、D,1)当绳子下降10cm过程中，重物未被提起，弹簧伸长量为x，Mg=kx,x=10cm,2)当绳子继续下降10cm过程中，弹簧未再发生形变，重物升高h=10cm,功能原理：A=mgh+kx2/2=3J,18、C,二、填空题,1、（1）,（2）,2、,3、,4、,5、,6、,7、,8、,9、,10、,11、,12、倔强系数的弹簧，上端固定，下端悬挂重物。当弹簧伸长x0，重物在o处达到平衡，现取重物在o处时各种势能为零，则当弹簧为原长时，系统的重力势能为_；系统的弹性势能为_；系统的总势能为_,13、,14、,三、计算题,P20-1：如图所示，有两个长方形物体A和B紧靠放在光滑的水平桌面上。已知mA=2kg，mB=3kg。有一质量m=100g的子弹以速率V0=800m/S水平射入长方体A，经过0.01s，又射入长方体B，最后停留在长方体B内未射出。设子弹射入A时所受到的摩擦力为求：（1）子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小。（2）当子弹留在B中时，A和B的速度的大小。,解：（1）以A、B为系统：,以B为对象：,由题意得知：,联解上四方程得：,（2）动量定理：,求解得到：,动量守恒：,求解得到：,P20-2：矿砂从传送带A落到另一传送带B，其速率大小v1=4m/s，速度方向与竖直方向成30度角，而传送带B与水平成15度角，其速度的大小v2=2m/s。如果传送带的运送量恒定，设为qm=2000kg/h，求矿砂作用在传送带B上的力的大小和方向。,P21-3：质量为M=1.5kg的物体，用一长度为l=1.25m的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m=10g的子弹以v0=500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v=30m/s，设穿透时间极短。求：（1）子弹刚穿出时绳中的张力大小；（2）子弹在穿透过程中所受的冲量。,解：（1）因穿透时间极短，故可以认为物体未离开平衡位置。因此，作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向动量守恒，令子弹穿出时物体的水平速度为,（2）,负号表示冲量方向与v0方向相反,P21-4：一人从10m深的井中提水，起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。,桶受到的人的拉力与其重力平衡，且随高度变化。,P21-5：一陨石从距地面高位h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力。（设地球质量为M，半径为R，陨石质量为m），求（1）陨石下落过程中，万有引力的功是多少？（2）陨石落地的速度多大？,P22-6：质量为2kg的质点受到力:(N)的作用。当质点从原点移动到位矢为:(m)处时，此力所作的功为多少？它与路径有无关系？如果此力是作用在质点上的唯一的力，则质点的动能将变化多少？,解:(1)此力所作的功的表达式为：,功与积分路径无关。,(2)当质点从（0，0）移动到（2，-3）时，此力所作的功为：,（3）根据动能定理，质点动能的变化等于合外力所作的功：,P22-7：如图所示，一轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度0射入一物块而不复出.求此后弹簧的最大压缩长度。,解：第一阶段：子弹射入到相对静止于物块A。由于时间极短，可认为物块A还没有移动，应用动量守恒定律，求得物块A的速度A.,第二阶段：物块A移动，直到物块A和B在某舜时有相同的速度，弹簧压缩最大。应用动量守恒定律，求得两物块的共同速度,应用机械能守恒定律，求得弹簧最大压缩长度.,
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