2019-2020年八年级数学上册第15章分式乘法公式课后作业新版新人教版.doc

2019-2020年八年级数学上册第15章分式乘法公式课后作业新版新人教版一. 选择题1. 下列运算正确的是（ ）A. a2a3=a6B. （a2）4=a6C. a4a=a3D. （x+y）2=x2+y22. 已知x+y=-5，xy=6，则x2+y2的值是（ ）A. 1B. 13C. 17D. 253. 小明做题一向粗心，下面计算，他只做对了一题，此题是（ ）A. a3+a3=a6B. a2a5=a7C. （2a3）2=2a6D. （a-b）2=a2-ab+b24. 已知ab+5=0，a-b=5，则a+b的值是（ ）A. 5B. 0C. 2D. 非以上答案5. 若a，b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2=（ ）A. -8B. -16C. 8D. 16二. 填空题6. 已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2= .7. 计算：xx2-xxxx= .8. 观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+x+1）= （其中n为正整数）.9.一个非零自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如16=52-32，故16是一个“智慧数”，在自然数列中，从1开始起，第1990个“智慧数”是 .10. 若M=-1-2-3-xx，N=12-22+32-42+xx2-xx2，则M，N的大小关系是 （填“”、“”、或“=”）.三. 解答题11. 某些代数式具有如下特性：这些代数式平方化简后含有a2+1这个式子.例如代数式（a+1）平方化简后结果为a2+2a+1，含有a2+1.请直接写出三个具有这种特性并且只含有一个字母的代数式（例子除外）.12. 根据以下10个乘积，回答问题：1129；1228；1327；1426；1525；1624；1723；1822；1921；2020.（1）试将以上各乘积分别写成一个“2-2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（3）若用a1b1，a2b2，anbn表示n个乘积，其中a1，a2，a3，an，b1，b2，b3，bn为正数.试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论.（不要求证明）乘法公式课后作业参考答案1. 答案：C解析：A、a2a3=a5，故A错误；B、（a2）4=a8，故B错误；C、a4a=a3，故C正确；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，故D错误.故选：C.2. 答案：B解析：由题可知：x2+y2=x2+y2+2xy-2xy，=（x+y）2-2xy，=25-12，=13.故选B.3. 答案：B解析：A、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；B、正确；C、应为（2a3）2=4a6，故本选项错误；D、应为（a-b）2=a2-2ab+b2，故本选项错误.故选B.4. 答案：D解析：ab+5=0，ab=-5，a-b=5，（a+b）2=（a-b）2+4ab=（-5）2+4（-5）=5，a+b=.故选D.5. 答案：B解析：2a2-2ab+b2+4a+4=0，即a2-2ab+b2+a2+4a+4=0，（a-b）2+（a+2）2=0，故a-b=0，a+2=0，解得：a=-2，b=-2.故a2b+ab2=ab（a+b）=-16.故选B.6. 答案：12解析：a2-b2=（a+b）（a-b）=43=12.故答案是：12.7. 答案：1解析：xx2-xxxx=xx2-（xx+1）（xx-1）=xx2-（xx2-1）=xx2-xx2+1=1.故应填：1.8. 答案：xn+1-1 解析：（x-1）（xn+xn-1+x+1）=xn+1-1.9.答案：2656解析：设这两个数分别m、n，设mn，即智慧数=m2-n2=（m+n）（m-n），又mn是非0的自然数，m+n和m-n就是两个自然数，要判断一个数是否是智慧数，可以把这个数分解因数，分解成两个整数的积，看这两个数能否写成两个非0自然数的和与差.（k+1）2-k2=2k+1，（k+1）2-（k-1）2=4k，每个大于1的奇数与每个大于4且是4的倍数的数都是智慧数，而被4除余数为2的偶数都不是智慧数，最小智慧数为3，从5开始，智慧数是5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20即2个奇数，1个4的倍数，3个一组依次排列下去.显然1不是“智慧数”，而大于1的奇数2k+1=（k+1）2-k2，都是“智慧数”. 因为：4k=（k+1）2-（k-1）2，所以大于4且能被4整除的数都是“智慧数”而4不是“智慧数”，由于x2-y2=（x+y）（x-y）（其中x、yN），当x，y奇偶性相同时，（x+y）（x-y）被4整除.当x，y奇偶性相异时，（x+y）*（x-y）为奇数，所以形如4k+2的数不是“智慧数”在自然数列中前四个自然数中只有3是“智慧数”.此后每连续四个数中有三个“智慧数”.由于1989=3663，所以4664=2656是第1990个“智慧数”.故答案为：2656.10. 答案：M=N.解析：M=12-22+32-42+xx2-xx2=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+（xx+xx）（xx）=-1-2-3-xx，M，N的大小关系是 M=N.故答案为：M=N.11. 解析：例如：（a-1）平方化简后结果为a2-2a+1，（b-1）平方化简后结果为b2-2b+1，（c+1）平方化简后结果为c2+2c+1.12. 解析：（1）1129=202-92；1228=202-82；1327=202-72；1426=202-62；1525=202-52；1624=202-42；1723=202-32；1822=202-22；1921=202-12；2020=202-02.（4分）例如，1129；假设1129=2-2，因为2-2=（+）（-）；所以，可以令-=11，+=29.解得，=20，=9.故1129=202-92.（或1129=（20-9）（20+9）=202-92.）（2）这10个乘积按照从小到大的顺序依次是：1129122813271426152516241723182219212020.（3）若a+b=40，a、b是自然数，则ab202=400.若a+b=40，则ab202=400.若a+b=m，a、b是自然数，则ab()2.若a+b=m，则ab()2.若a1+b1=a2+b2=a3+b3=an+bn=40.且|a1-b1|a2-b2|a3-b3|an-bn|，则a1b1a2b2a3b3anbn.（10分）若a1+b1=a2+b2=a3+b3=an+bn=m.且|a1-b1|a2-b2|a3-b3|an-bn|，则a1b1a2b2a3b3anbn.