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第1讲运动的描述考试标准知识内容考试要求说明质点、参考系和坐标系b1.对运动描述的转换只要求参考系与物体运动方向在同一直线上2.只要求一维情况下的位移矢量运算3.不要求用极限的方法定义瞬时速度4.不要求选用变速运动物体作参考系求解问题5.不要求引入平均速率概念6.不要求用极限的方法求加速度7.不要求引入平均加速度的概念8.不要求讨论加速度变化的问题时间和位移b速度c加速度c注：表中a、b、c、d表示对考试内容掌握程度的要求，其含义如下：a.识记：指能再认或表达物理事实、物理量及单位；能用文字、图示或数学表达式表示物理现象、概念或规律b.理解：指能理解物理现象和过程，明确物理概念和规律的内涵，识别概念和规律的外延，并能运用物理概念和规律解释有关现象c.简单应用：指能将物理事实、现象与概念、规律建立联系，认识规律适用的条件，并用以解决简单的问题d.综合应用：指能选用多个物理概念和规律以及相应的物理方法和思维策略，求解较复杂问题.一、质点、参考系和坐标系1质点：质点是一种理想化模型，当物体的形状和大小对所研究问题的影响可忽略时，就可以看做质点2参考系(1)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系(2)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同通常以地面为参考系3坐标系：为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系自测1下列说法正确的是()A参考系必须是固定不动的物体B若以河岸为参考系，在顺水漂流的船上行走的人一定是不动的C地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点D研究跳水运动员做转体动作时，运动员不可视为质点答案D解析参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是固定不动的物体，也可以是运动的物体，故A错误；只有当人逆着水流方向在船上以与水流速度大小相同的速度向后行走时，人与河岸的相对位置才是不变的，人相对于河岸才是静止的，故B错误；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，故C错误；研究跳水运动员做转体动作时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能将运动员视为质点，D正确二、时间和位移1时间与时刻(1)时间在时间轴上对应一线段，与时间对应的物理量为过程量(2)时刻在时间轴上对应于一点，与时刻对应的物理量为状态量2位移与路程(1)位移：表示质点的位置变化，它是由质点的初位置指向末位置的有向线段(2)位移与路程的区别：位移是矢量，路程是标量只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程自测22016年杭州G20峰会于9月45日在杭州奥体博览城(如图1)召开，每天都有多个议程从萧山国际机场到博览城打车约23.5km，下列说法正确的是()图1A9月45日指时刻，23.5km是指路程B9月45日指时间，23.5km是指路程C9月45日指时间，23.5km是位移大小D9月45日指时刻，23.5km是位移大小答案B三、速度和加速度1平均速度(1)在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用的时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即，其方向与位移的方向相同(2)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应2瞬时速度(1)运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量瞬时速度的大小叫速率，是标量(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，与某一时刻或某一位置相对应3加速度(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量(2)定义式：a.(3)决定因素：a不是由v、v、t来决定，而是由来决定(4)方向：与v的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关自测3我国在酒泉卫星发射中心成功将“实践十一号01星”送入太空如图2所示是火箭点火升空瞬间的照片，关于这一瞬间火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是()图2A火箭的速度很小，但加速度可能较大B火箭的速度很大，加速度可能也很大C火箭的速度很小，所以加速度也很小D火箭的速度很大，但加速度一定很小答案A命题点一质点、参考系和位移1质点的模型化：建立模型，一是要明确题目中需要研究的问题；二是看物体的形状和大小对所研究问题是否有影响2运动的相对性：选取不同的参考系，对同一运动的描述一般是不同的3位移的矢量性：一是位移只与初、末位置有关；二是位移方向由初位置指向末位置例1在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图3所示下面说法正确的是()图3A地球在金星与太阳之间B观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案D解析金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”时不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确变式1在研究下述运动时，能把物体看做质点的是()A研究短跑运动员的起跑动作时B研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面朝上还是反面朝上时D研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时答案B解析研究短跑运动员的起跑动作、硬币的正面朝上还是反面朝上时，大小和形状不能忽略，故运动员和硬币都不能看做质点，故A、C错误；研究汽车翻倒是转动问题，不能看做质点，研究飞船运行轨道时，可把飞船看做质点，故D错误，B正确变式2(2015浙江10月选考3)2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式在天安门广场举行如图4所示，七架战机保持“固定队列”在天安门广场上空飞过下列说法正确的是()图4A以某飞机为参考系，其他飞机是静止的B以飞行员为参考系，广场上的观众是静止的C以某飞行员为参考系，其他飞行员是运动的D以广场上的观众为参考系，飞机是竖直向上运动的答案A变式3(2018台州市外国语学校期末)出租车载小明到车站接人后返回出发地，司机打出全程的发票如图5所示，则此过程中，出租车运动的路程和位移分别是()图5A4.3km,4.3kmB4.3km,0C0,4.3kmD0,0答案B解析由题意可知，出租车返回出发地，故位移为零；由题图可知，出租车经过的路程为4.3km.命题点二平均速度和瞬时速度1区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度2平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度3.是平均速度的定义式，适用于所有的运动例2(多选)如图6所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9km，实际从A运动到B用时5min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15km.当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是()图6A整个过程中赛车的平均速度为180km/hB整个过程中赛车的平均速度为108km/hC赛车经过路标C时的瞬时速度为150km/hD赛车经过路标C时速度方向为由A指向B答案BC解析从A到B位移为9km，用时h，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为108km/h，故A错误，B正确；速度计显示的是瞬时速度大小，故C正确；经过C时速度的方向沿C点切线指向运动方向，故D错误变式4如图7所示，下列关于高速公路收费处ETC专用通道指示牌中数字“20”的说法，正确的是()图7A过此路口平均速度限定在20m/s及以下B过此路口时瞬时速度限定在20m/s及以下C过此路口时平均速度限定在20km/h及以下D过此路口瞬时速度限定在20km/h及以下答案D解析指示牌中“20”的单位是“km/h”，是要求车辆过此路口时瞬时速度不超过20 km/h，故D正确变式5(2018台州市外国语学校期末)如图8所示，博尔特在北京奥运会男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是()图8A200m决赛中的位移是100m决赛中位移的两倍B200m决赛中的平均速度约为10.36m/sC100m决赛中的平均速度约为10.32m/sD100m决赛中的最大速度约为20.64m/s答案C解析100m决赛，他的运动轨迹基本上是直线，位移大小是100m，而200m决赛，他的运动轨迹是曲线(有弯道部分)，位移比200m小，选项A错误；200m决赛轨迹若为直线，其平均速度才约为10.36m/s，选项B错误；根据平均速度的定义，选项C正确；本题并未给出该运动员的瞬时速度，选项D错误变式6一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x(52t3) m，它的速度v随时间t变化的关系为v6t2 (m/s)，该质点在t2s时的速度和t2s到t3s间的平均速度的大小分别为()A12 m/s39 m/s B24 m/s38 m/sC12 m/s19.5 m/s D24 m/s13 m/s答案B解析由v6t2 (m/s)得，当t2 s时，v24 m/s；根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x(52t3) m得：当t2s时，x221m，t3s时，x359m；则质点在t2s到t3s时间内的位移xx3x238m，m/s38 m/s，故选B.命题点三速度和加速度1速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢和方向描述物体速度的变化描述物体速度变化的快慢和方向定义式vvvv0a方向物体运动的方向由vv0或a的方向决定与v的方向一致，由合力F的方向决定，而与v0、v的方向无关2.a是加速度的定义式，a是加速度的决定式，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定例3(多选)结合图9中的情景及数据，以下判断正确的是()图9A甲图高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零B乙图汽车速度为100km/h，紧急刹车距离为31 m(可视为匀减速至静止)，由此可得汽车刹车阶段的加速度大小约为12.4 m/s2C丙图点燃火药的炮膛中的炮弹的速度、加速度可能均为零D根据丁图中数据，可求出此运动员在110 m栏比赛中通过全程的平均速度大小约为8.42m/s答案ABD解析高速行驶的磁悬浮列车可能做匀速直线运动，此时加速度为零，故A选项正确；由v22ax代入数据可得加速度的大小约为12.4m/s2，故B选项正确；点燃火药的炮膛中的炮弹的速度可能为零，但加速度不为零，故C选项错误；由xvt可得v8.42 m/s，故D选项正确变式7如图10甲所示，火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来下列说法中正确的是()图10A10s内火箭的速度改变量为10m/sB2.5s内汽车的速度改变量为30m/sC火箭的速度变化比汽车的快D火箭的加速度比汽车的加速度大答案B解析10s内火箭的速度改变量为vv2v1100m/s0100 m/s，故A错误；108km/h30 m/s,2.5s内汽车的速度改变量vv2v1030m/s30 m/s，故B正确；根据a得：火箭的加速度为：a1m/s210 m/s2，汽车的加速度为：a2m/s212 m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车的慢，故C、D错误变式8一足球以12m/s的速度飞来，被一脚踢回，踢出时速度大小为24 m/s，球与脚接触时间为0.1s，则此过程中足球的加速度为()A120m/s2，方向与踢出方向相同B120m/s2，方向与飞来方向相同C360m/s2，方向与飞来方向相同D360m/s2，方向与踢出方向相同答案D解析设踢出方向为正方向，由am/s2360 m/s2，方向与踢出方向相同变式9如图11所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，v表示速度的变化量由图中所示信息可知()图11A汽车在做加速直线运动B汽车的加速度方向与v1的方向相同C汽车的加速度方向与v1的方向相反D汽车的加速度方向与v的方向相反答案C解析根据题图，汽车的速度变小，做的是减速直线运动，选项A错误；汽车的加速度方向与v的方向相同，所以与v1、v2的方向都相反，选项B、D错误，选项C正确.1(2018浙江11月选考1)下列物理量属于标量的是()A速度B加速度C电流D电场强度答案C解析电流是标量，速度、加速度、电场强度为矢量2如图1所示，我国空军在进行空中加油训练大型加油机与接受加油的受油机在空中以同样的速度沿同一方向水平飞行下列说法中正确的是()图1A选地面为参考系，受油机是静止的B选地面为参考系，加油机是静止的C选加油机为参考系，受油机是运动的D选加油机为参考系，受油机是静止的答案D解析选地面为参考系，受油机、加油机都是运动的，故A、B错误；加油机与接受加油的受油机在空中以同样的速度沿同一方向水平飞行，选加油机为参考系，受油机是静止的，故C错误，D正确3.如图2所示，某高级中学举行了一年一度的秋季运动会，在运动会上，身高1.80米的小马参加了铅球项目，他投掷出了13.96米的好成绩，请问投掷过程中铅球通过的位移是()图2A等于1.80米B大于13.96米C等于13.96米D小于13.96米答案B4(多选)下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是()A若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零C匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度D变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度答案AC解析若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体静止，这段时间内的平均速度等于零，A选项正确；若物体在某段时间内的平均速度等于零，任一时刻的瞬时速度不一定都为零，如物体做匀速圆周运动运动一周时，平均速度为零，任一时刻的瞬时速度都不为零，B选项错误；在匀速直线运动中，物体的速度恒定不变，任一时刻的瞬时速度都相等，都等于任意一段时间内的平均速度，C选项正确；在变速直线运动中，物体的速度在不断变化，某一时刻的瞬时速度可能等于某段时间内的平均速度，D选项错误5.(2019届杭州市模拟)人们越来越多地使用手机进行导航，如图3所示是某人从杭州市民中心驾车去武林广场的手机导航的截屏画面，该地图提供了三种驾车线路规划方案及相对应的数据，实际行驶中导航提示：“前方有测速，限速50公里”.下列说法不正确的是()图3A三条线路方案的位移相等B研究汽车在地图上的实时位置时，汽车可以被看成质点C图中显示的23分钟和6.9公里分别指的是时间间隔和路程D导航提示的“限速50公里”指的是限制汽车的平均速度答案D6(多选)骑自行车的人沿斜坡直线向下行驶，在第1s、第2s、第3s、第4s内通过的位移分别是1m、2m、3m、4m，有关其运动的描述，下列说法中正确的是()A整个过程中的平均速度是2.5m/sB在第3、4两秒内的平均速度是3.5m/sC第3s末的瞬时速度为3m/sD该运动一定是匀加速直线运动答案AB7(多选)某质点以20m/s的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2 s到达最高点，上升高度为20 m，又经过2 s回到出发点时，速度大小仍为20 m/s，关于这一运动过程的下列说法中正确的是()A质点运动的加速度大小为10m/s2，方向竖直向下B质点在这段时间内的平均速度为零C质点在最高点时加速度为零D质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相同答案AB8(201891高中联盟期中)如图4所示，中国越来越多的城市提供了共享单车的服务，极大方便了日常出行小明在某个停放点取了一辆单车，骑行10min回到原停放点，共行驶3km.小明在此过程中()图4A位移为3kmB路程为3kmC平均速度为5m/sD最大速度为5m/s答案B9.如图5所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为()图5A.m，mB.m，mC.m，mD.m,1m答案C解析小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度，则小球通过的路程为s2lAB2mm；位移是由初位置指向末位置的有向线段，则小球的位移大小为xlACmm选项C正确10金丽温高铁开通后，从铁路售票网查询到G7330次列车从缙云西到杭州东的信息如图6所示，用电子地图测距工具测得缙云西站到杭州东站的直线距离约为179.8km，下列说法中正确的是()图6A图中0731表示一段时间B图中01小时33分钟表示时刻C题中179.8km表示路程D题中179.8km表示位移大小答案D解析题图中0731表示时刻，即列车从缙云西站出发的瞬间；01小时33分钟表示列车从缙云西站到杭州东站所经历的时间；题中179.8km表示从缙云西站到杭州东站的位移大小，故只有D选项正确11(2018新高考研究联盟联考)如图7,2016年1月6日，中国政府征用的两架民航客机先后从海口美兰机场起飞，经过近2小时的飞行于10时21分、10时46分平稳降落在南沙永暑礁新建机场，并于当日下午返回海口，试飞成功新华社某记者当天在南沙永暑礁见证了这历史性的一刻他感叹道：“天涯并不遥远永暑礁远离大陆1400多公里，以往坐船去永暑礁要在海上航行几十个小时，今天我搭乘民航班机只用两个小时就够了”材料中所提到的有关物理知识正确的是()图7A2小时、10时21分、10时46分，这里指的都是时刻B1400多公里这里只能看成路程C两民航客机在此不可以看成质点D飞机时速大约为700km/h答案D12近几年，在国家宏观政策调控下，我国房价上涨出现减缓趋势若将房价的“上涨”类比成“加速”，将房价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比成()A速度增大，加速度减小B速度增大，加速度增大C速度减小，加速度增大D速度减小，加速度减小答案A解析将房价类比成速度，将房价上涨快慢类比成加速度，房价上涨出现减缓趋势，相当于加速度减小，但仍然在上涨，相当于加速度与速度方向相同，速度仍然增大，故A正确13(多选)如图8所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间t以后，速度变为v2，则下列说法中正确的是()图8A图中a与v都是标量B图甲中汽车做加速直线运动C图乙中汽车加速度a与速度方向相反D若汽车做匀变速直线运动，则a的大小、方向保持不变答案BCD14(多选)我国新研制的隐形战机歼20已经开始挂弹飞行在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的()A速度不断增大，位移不断减小B速度不断增大，位移不断增大C速度增加越来越快，位移增加越来越慢D速度增加越来越慢，位移增加越来越快答案BD解析根据题意，飞机速度与加速度同向，飞机速度和位移都在增大，选项A错误，选项B正确；由于加速度减小，所以速度增加越来越慢，而速度增大，会使位移变化越来越快，选项C错误，选项D正确15甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲4m/s2，a乙4m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是()A甲的加速度大于乙的加速度B甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C甲的速度比乙的速度变化快D甲、乙在相等时间内速度变化可能相同答案B解析加速度的正、负表示方向，其绝对值表示大小，甲、乙加速度大小相等，A错误；甲的加速度与速度同向，所以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，B正确；加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙速度变化一样快，C错误；由vat可知在相等时间内，甲、乙速度变化大小相等，方向相反，D错误16有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10m/s2)，以警醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，将会达到这一数值试问：(1)一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员以与碰撞前货车相同大小的速度被撞飞，碰撞时间为2.1103s，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车从急刹车到完全静止所需时间分别为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？答案见解析解析(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为vv2v172km/h54 km/h20m/s15 m/s35m/s两车相碰撞时摩托车驾驶员的加速度为a16667m/s21666.7g1666.7g500g，因此摩托车驾驶员有生命危险(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1，a2所以a1a211.
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