（浙江选考）2020版高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解学案.docx

第1讲曲线运动运动的合成与分解考试标准知识内容考试要求说明曲线运动b不要求会画速度变化量矢量图.运动的合成与分解c一、曲线运动1速度的方向：质点在某一点的速度方向，是沿曲线在这一点的切线方向2运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度3物体做曲线运动的条件：(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上(2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上4合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧自测1(多选)一质点做曲线运动，它的速度方向和加速度方向的关系是()A质点速度方向时刻在改变B质点加速度方向时刻在改变C质点速度方向一定与加速度方向相同D质点速度方向一定沿曲线的切线方向答案AD自测2“神舟十号”飞船于2013年6月11日发射升空，在靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小，在此过程中“神舟十号”飞船所受合外力的方向可能是()答案C解析合外力方向指向轨迹凹侧，且由M到N速度减小可知，F与速度方向(轨迹切线方向)的夹角为钝角，C选项正确二、运动的合成与分解1遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则2合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果3合运动的性质判断自测3(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图1所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()图1A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C运动员下落时间与风力无关D运动员着地速度与风力无关答案BC命题点一曲线运动的条件及轨迹1曲线运动的特点速度方向时刻改变，某时刻的速度方向沿曲线上物体所处位置的切线方向运动性质变速运动受力合力与速度方向不共线位移与路程的关系位移大小小于路程合力合力不为0，指向曲线凹侧轨迹夹在速度方向与合力方向之间2.判断物体是否做曲线运动的方法判断物体是做曲线运动还是做直线运动，关键要看a和v的方向，两者方向在同一直线上则做直线运动，不在同一直线上则做曲线运动3判断物体速度大小增减的方法根据合力方向与速度方向的夹角，判断物体的速度大小变化情况：夹角为锐角时，速度大小变大；夹角为钝角时，速度大小变小；合力方向与速度方向总是垂直时，速度大小不变例1电动自行车绕如图2所示的400m标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36km/h处不动则下列说法中正确的是()图2A电动车的速度一直保持不变B电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度C电动车绕跑道一周需40s，此40s内电动车的平均速度等于10m/sD跑完一圈过程中，由于电动车的速度没有发生改变，故电动车所受合力一直为零答案B解析电动车经BCD的运动为曲线运动，速度方向时刻变化，车一直有加速度，车受到的合力不为零，B项正确，A、D项错误；电动车跑完一周的位移为零，其平均速度为零，C项错误变式1(2018绍兴市期末)翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目如图3所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点下列说法正确的是()图3A过A点时的速度方向沿AB方向B过B点时的速度方向沿水平方向C过A、C两点时的速度方向相同D圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上答案B例2如图4是码头的旋臂式起重机，当起重机旋臂水平向右保持静止时，吊着货物的天车沿旋臂向右匀速行驶，同时天车又使货物沿竖直方向先做匀加速运动，后做匀减速运动该过程中货物的运动轨迹可能是下图中的()图4答案C解析货物在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上先做匀加速运动，后做匀减速运动，根据平行四边形定则，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，轨迹为曲线，货物的加速度先向上后向下，因为加速度的方向大致指向轨迹的凹侧，故C正确变式2如图5所示，蜡块在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v.若在蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的()图5A直线PB曲线QC曲线RD无法确定答案B解析当合速度的方向与合力(或合加速度)的方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度方向与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向蜡块的合速度方向偏向右上，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，故B正确，A、C、D错误命题点二运动的合成与分解1运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则2合运动和分运动具有等时性，这是处理运动分解问题的切入点3合运动是物体的实际运动，而分运动是物体同时参与的几个运动，并不是物体的实际运动4两个分运动是直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，这是由合初速度与合加速度是否共线决定的例3(多选)如图6甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其vt图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的xt图象如图丙所示若以地面为参考系，下列说法正确的是()图6A猴子的运动轨迹为直线B猴子在2s内做匀变速曲线运动Ct0时猴子的速度大小为8m/sD猴子在2s内的加速度大小为4m/s2答案BD解析若以地面为参考系，则猴子在竖直方向做初速度为8m/s、加速度为4 m/s2的匀减速直线运动，水平方向做速度大小为4m/s的匀速直线运动，其合运动为曲线运动，故猴子在2s内做匀变速曲线运动，选项A错误，B正确；t0时猴子的速度大小为v0m/s4m/s，选项C错误；猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s2，选项D正确变式3(2019届凤鸣高级中学月考)手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图7所示的实线位置，然后滑轮水平向右匀速移动，运动中始终保持悬挂重物的细线竖直，则重物运动的速度()图7A大小和方向均不变B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变D大小和方向均改变答案A解析滑轮水平向右匀速运动过程中，悬挂重物的细线保持竖直，重物具有与滑轮相同的水平速度，同时重物在竖直方向匀速上升，其上升的距离与滑轮水平向右移动的距离相同，故重物竖直上升的速度恒定不变，且与水平方向速度大小相等，因此重物运动的速度方向斜向右上方，与水平方向成45角，大小恒定，A正确变式4(多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成角，如图8所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是()图8A乙船先到达对岸B若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变C不论河水流速v0如何改变，只要适当改变角，甲船总能到达正对岸的A点D若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L答案BD解析将船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲、乙两船到达对岸的时间相等，渡河的时间t，故A错误；若仅是河水流速v0增大，渡河的时间t，则两船的渡河时间都不变，故B正确；只有甲船速度大于水流速度时，不论河水流速v0如何改变，只要适当改变角，甲船都可能到达河的正对岸A点，故C错误；若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向相对于静水的分速度仍不变，则两船之间的距离仍然为L，故D正确变式5如图9所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()图9A帆船朝正东方向航行，速度大小为vB帆船朝正西方向航行，速度大小为vC帆船朝南偏东45方向航行，速度大小为vD帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为v答案D解析以帆板为参照物，帆船具有正东方向的速度v和正北方向的速度v，所以帆船相对帆板的速度v相对v，方向为北偏东45，D正确命题点三运动合成与分解的实例分析例4如图10所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸正北方向的目标要击中目标，射击方向应()图10A对准目标B偏向目标的西侧C偏向目标的东侧D无论对准哪个方向都无法击中目标答案B解析炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是炮艇的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则，知射击的方向应偏向目标的西侧，故B正确，A、C、D错误变式6某人骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速为4 m/s，那么，骑车人感觉到的风向和风速为()A西北风，风速为4m/sB西北风，风速为4m/sC东北风，风速为4m/sD东北风，风速为4m/s答案D变式7民族运动会上有一骑射项目如图11所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则()图11A运动员放箭处离目标的距离为B运动员放箭处离目标的距离为C箭射到固定目标的最短时间为D箭射到固定目标的最短时间为答案C解析要想使箭在空中飞行的时间最短，v2必须垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，如图所示，故箭射到目标的最短时间为，C正确，D错误；运动员放箭处离目标的距离为，又xv1tv1，故，A、B错误.1一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内()A速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变B速度一定在不断地改变，加速度可以不变C速度可以不变，加速度一定在不断地改变D速度可以不变，加速度也可以不变答案B解析做曲线运动的物体速度方向一定变化，故速度一定在变，加速度可以不变，选项B正确，A、C、D错误2(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A质点一定做匀变速直线运动B质点可能做匀变速曲线运动C质点单位时间内速度的变化量相同D质点速度的方向总是与该恒力的方向相同答案BC解析若对质点所施加的恒力方向与质点运动方向在同一直线上，则质点做匀变速直线运动，但如果该恒力的方向与质点的速度方向不在同一直线上，则不可能做直线运动，故A错误；由牛顿第二定律可知，质点加速度的大小、方向总是恒定，所以可能是匀变速曲线运动，故B正确；质点的加速度恒定，速度的变化量在单位时间内是相同的，故C正确；质点做曲线运动时，质点速度的方向时刻改变，故D错误3做曲线运动的物体所受合外力突然消失后，物体将()A立即停止运动B沿原路返回至出发点C沿速度方向前进，但速度逐渐变小直至停下D保持匀速直线运动答案D解析由牛顿第一定律可得，当外力全部消失时，物体将保持原来的运动状态，因物体原来是运动的，则合外力消失后，物体将保持合外力消失时的速度沿直线运动下去，故D正确4.如图1所示，一辆汽车沿着弯曲的水平公路行驶，依次通过公路上的a、b、c、d、e各位置，其中汽车速度方向与它在e位置的速度方向大致相同的是()图1A位置aB位置bC位置cD位置d答案A解析a、b、c、d、e各点的速度方向为该点的切线方向，所以a和e的切线方向都是偏向左下的，速度方向大致相同5如图2所示，一小钢球在光滑水平桌面上沿AB直线运动，C处有一小球门，BC垂直于AB，现用同一根细管分别沿甲、乙、丙三个方向对准B处吹气，可将钢球吹进球门的是()图2A甲方向B乙方向C丙方向D都有可能答案C6一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图3所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线和法线，已知该过程中物体所受的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力的方向可能是()图3A沿F1或F5的方向B沿F2或F4的方向C沿F2的方向D不在MN曲线所确定的水平面内答案C7(2019届桐乡中学期中)如图4所示，一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中正确的是()图4答案B解析合力的方向应指向轨迹的凹侧，由MN速度逐渐增大，知F与v(轨迹切线方向)的夹角为锐角8如图5所示，直升飞机放下绳索从湖里吊起困在水中的伤员后，在离湖面H的高度飞行，空气阻力不计，在伤员与飞机以相同的水平速度匀速运动的同时，绳索将伤员吊起，飞机与伤员之间的距离L与时间t之间的关系是LHt2，则伤员的受力情况和运动轨迹可能是下图中的()图5答案A解析伤员在水平方向上做匀速直线运动，水平方向上不受力设伤员最初与飞机的距离为L0，由LHt2可知，伤员在竖直方向所做运动的位移表达式为yL0(Ht2)t2(L0H)，即做匀加速直线运动，加速度的方向竖直向上，所以绳索的拉力大于伤员的重力，两力均在竖直方向上伤员在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上是匀加速直线运动，从地面看，轨迹应是斜向上的弯曲的抛物线，A正确9.如图6所示，某人游珠江，他以一定速度且面部始终垂直河岸向对岸游去江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是()图6A水速大时，路程长，时间长B水速大时，路程长，时间短C水速大时，路程长，时间不变D路程、时间与水速无关答案C解析游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间t，与水速无关，故A、B、D均错误，C正确10.(2019届育青中学期末)如图7所示，暑假里老杨带着小杨去重庆玩，到北碚时，想坐船渡过嘉陵江到对岸的桃花山上玩，等渡船时，细心的小杨发现艄公为了将他们送到正对岸，船头并不正对江对岸，而是略朝向上游，请问艄公这样做的目的主要是()图7A为了使船的路程最小B为了节省体力C为了节省时间D为了多绕点路看风景答案A解析渡江过程中，船参与两个分运动，沿着船头的运动和随着江水的流动；艄公为了将他们送到正对岸，船头并不正对江对岸，而是略朝向上游，使合速度垂直江岸，是最短位移渡江，不是最短时间渡江，故A正确，C、D错误；由于不是最短时间渡江，故不是为了节省体力，故B错误11已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景依次是图8中的()图8ABCD答案C解析船头垂直河岸时，渡河时间最短；因v2v1，合速度垂直河岸方向时，渡河位移最短，为河宽12篮球是深受广大人民群众喜爱的体育运动，某电视台为宣传全民健身运动，举办了一期趣味投篮比赛，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球如果运动员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)()答案C解析当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿篮筐方向时，球就会被投入篮筐，故C正确，A、B、D错误13由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行已知同步卫星的环绕速度约为3.1103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30，如图9所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()图9A西偏北方向，1.9103m/sB东偏南方向，1.9103m/sC西偏北方向，2.7103m/sD东偏南方向，2.7103m/s答案B解析附加速度v与卫星飞经赤道上空时的速度v2及同步卫星的环绕速度v1的矢量关系如图所示由余弦定理可知，v1.9103m/s，方向为东偏南方向，故B正确，A、C、D错误14无风时气球匀速竖直上升，速度为3m/s.现吹水平方向的风，使气球获得4 m/s的水平速度，气球经一定时间到达某一高度h，则有风后()A气球实际速度的大小为7m/sB气球的运动轨迹是曲线C若气球获得5m/s的水平速度，气球到达高度h的路程变长D若气球获得5m/s的水平速度，气球到达高度h的时间变短答案C解析有风时，气球实际速度的大小vm/s5 m/s，A错误；气球沿合速度方向做匀速直线运动，轨迹为直线，B错误；竖直方向速度不变，则气球飞行到达高度h的时间不变，水平速度增大，则水平方向的位移增大，竖直方向的位移不变，合位移增大，故气球到达高度h的路程变长，C正确，D错误15在漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息假设江岸是平直的，江水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，原来地点A离岸边最近处O点的距离为d.若探险者想在最短时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为()A.B0C.D.答案C解析根据运动的独立性与等时性可知，当摩托艇船头垂直江岸航行，即摩托艇在静水中的航速v2全部用来靠岸时，用时最短，最短时间t，在此条件下摩托艇登陆的地点离O点的距离为xv1t.16(多选)质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图10甲、乙所示，由图可知()图10A最初4s内物体的位移为8mB从开始至6s末物体都做曲线运动C最初4s内物体做曲线运动，接下来的2s内物体做直线运动D最初4s内物体做直线运动，接下来的2s内物体做曲线运动答案AC解析由运动的独立性并结合vt图象可得，在最初4s内y轴方向的位移y8m，x轴方向的位移x8m，由运动的合成得物体的位移s8m，A正确在04s内，物体的加速度aay1m/s2，初速度v0vx02 m/s，即物体的加速度方向与速度方向不共线，物体做曲线运动.4s末物体的速度与x轴正方向夹角的正切值tan2，在46s内，合加速度与x轴正方向夹角的正切值tan2，速度方向与合加速度方向共线，物体做直线运动，C正确，B、D错误