2019版中考数学复习 圆导学案 鲁教版五四制.doc

2019版中考数学复习 圆导学案 鲁教版五四制复习目标：1、理解圆的有关概念，掌握垂径定理；圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理；圆周角和圆心角的关系定理2、掌握点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系；会利用切线的定义、切线的判定定理判定一条直线是否为圆的切线；能灵活运用切线长定理3、进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算4、熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算重、难点：掌握圆的有关性质，直线和圆、圆和圆的重要位置关系，以及与圆有关的计算问题。一、基础复习：1、垂径定理： 推论：平分 的直径垂直于弦，且 弦所对的两条弧。2、在同圆或等圆中， 、 、 、 四组量有一组量相等，其余各组量对应相等，圆周角却有两种情况；同弧或等弧所对的圆周角是其所对圆心角的 ；直径所对的圆周角是 ；圆内接四边形的对角 3、点与圆的位置关系：（圆半径为R，点到圆心距离为d） 若dR_若d=R_ 若dR_ 直线和圆的位置关系（设圆的半径为R，圆心到直线的距离为d）相交 相切 相离 圆与圆的位置关系（若两圆半径为R，r(Rr)，圆心距为d） 外离_；外切_；相交_；内切_；内含_4切线的判定和性质(1)判定：经过半径的_并且_于这条半径的直线是圆的切线(2)性质：圆的切线垂直于过_的半径（3）切线长定理： 5、三角形外心是 的交点，到 的距离相等。三角形的内心是 的交点，到 的距离相等。 6、正n边形的中心角= ，外角= ， 内角= ；7、半径是R的圆中，no的圆心角所对的弧长为 ，扇形面积是 或 。圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，圆锥的侧面积= ，圆锥的全面积= 二、基本思路方法：圆的复习要注意转化、数形结合、分类讨论、方程、函数等数学思想方法的运用。注意与圆有关的常见辅助线的添加，如：（1）作半径，利用同圆或等圆的半径相等；（2）作半径和圆心到弦的垂线段，利用垂径定理，构造 ；(3)作弦构造同弧或等弧对的圆周角；（4）作直径构造直径所对的圆周角- （5）见切线，作过切点的 ，构造直角（6）证明直线为圆的切线时，分两种情况：直线和圆有公共点时，常连接公共点和圆心，证明它和直线垂直；即 不知道直线和圆有公共点时，常过圆心向直线作垂线，证明垂线段的长等于圆的半径即 。(7)遇到三角形内心，常：作内心到三边的垂线段，得内切圆的 ；连接内心和三角形的顶点，得三角形的 圆的多解问题：（1）圆内的弦所对的弧有两种情况： 、 （2）圆内两条平行弦，可能在圆心的同侧或异侧 (3)两圆相切可能是 或 三、基础练习1、r=10的圆中,弦ABCD,AB=12,CD=16,则AB和CD的距离为 2、O中，弦AB所对的圆心角AOB=100，则弦AB所对的圆周角为_.3、如图，已知AB是半圆的直径，BAC=32，D是弧AC的中点，则DAC的度数是 4、如图，已知：BPC = 50,ABC = 60, 则ACB 是 5、已知RtABC的斜边AB=6cm，AC=3cm，以点C为圆心作圆，当半径R=_时，AB与C相切6、已知ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则ABC的外接圆半径为 。7、正三角形的边长为a,它的内切圆和外接圆的半径分别是_, _8、半径为6的弧长等于半径为3的圆的周长，则这条弧所对的圆心角的度数是_.9、一个扇形半径30cm，圆心角120，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为 10、某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把A、B和C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图。 第3题 第4题四、典型例题1、如图,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,ABC 的周长为12cm,求ADE的周长.2已知：如图，ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F求证：（1）ADBD；（2）DF是O的切线3、如图，P是O外的一点，PA、PB分别与O相切于点A、B，C是弧AB上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E. (1)若PA=4,求PED的周长；(2)若P=40,求DOE的度数4如图，已知扇形AOB的半径为12，OAOB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D求图中阴影部分面积AB5、图是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形图是车棚顶部截面的示意图， 所在圆的圆心为O车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留）OBA图图AB2米4米达标检测1、下列命题：长度相等的弧是等弧 任意三点确定一个圆 相等的圆心角所对的弦相等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个2、同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B相切 C相交 D内含3、如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=( )A35 B.70 C110 D.140 4、已知O1与O2外切于点A，O1的半径为2，O2的半径为1，若半径为4的C与上两圆都相切，则满足条件的C有（ ） A、2个 B、4个 C、5个 D、6个5、小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ）（A）12cm2 （B）15cm2 （C）18cm2 （D）24cm26已知正n边形的一个外角与一个内角之比为13，则n等于 7某校九（3）班在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞老人的纸帽，已知圆锥的母线长为30cm，底面直径为20cm，则这个纸帽的表面积为 8如图，O是ABC内切圆，切点为D、E、F，A=100，C=30，则DFE度数是 第3题 第8题 第9题 第10题9如图O中直径为MN ，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及O上，且POM = 45，若AB1，则该圆的半径为 10、如图，C是O的直径AB延长线上一点，过点C作O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD请根据图中给出的已知条件（不再标注字母，不再添加辅助线）写出两个你认为正确的结论（并证明）