2019-2020年九年级数学上册 第22章（课） 二次根式教案 第1课时教学案（无答案） 新人教版.doc

2019-2020年九年级数学上册 第22章（课） 二次根式教案 第1课时教学案（无答案） 新人教版一、教学任务分析：课 题21.1 二次根式（第1课时）课型新授课教学目标知识与技能1.学生知道二次根式的概念，知道二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围.2.学生初步掌握利用（）2=（0）进行计算. 乘方与开方互为逆运算在推导结论（）2=（0）中的应用过程与方法1.知道二次根式被开方数的取值范围的重要性. 培养学生根据条件处理问题的能力及分类讨论问。2.二次根式的非负性和如何利用（）2=（0）解题.情感目标1 培养学生辩证唯物主义观点.2 通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论（）2=（0）,使学生感受到数学知识的内在联系.教学重点与难点1.二次根式中被开方数的取值范围. 2.应用（）2=（0）进行计算. 利用二次根式的非负性（上一节已谈及二次根式的取值范围）和利用（）2=（0）解题.教学资源小黑板预习作业内容1. 二次根式的定义： 叫二次根式。2. 要清楚平方根的意义：(1)比如：要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角形，斜边的长为 cm ;面积为s的正方形的边长为 cm;（2）对于平方根：一个正数有 个平方根；0的平方根为 ；在实数范围内， 没有平方根，应此开平方时，被开数只能是 3.下列各式是否为二次根式?（1）;（2）;（3）;（4）;（5）4.计算下列各式的值：（）2 （）2 （）2 （）2 （4）2 时间15分钟方法认真阅读 要求弄清二次根式的概念，认真完成预习作业二、教学过程设计：教师活动学生活动一、课堂引入问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、 纵坐标相等的点的坐标是_问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90那么AB边的长是_ 二、例题讲解很明显、，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“称为二次根号例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、（x0，y0）分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“” 第二，被开方数是正数或0 例2当x是多少时，在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10，才能有意义例3当x是多少时，+在实数范围内有意义？分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的0和中的x+10同学们独立完成这些问题：议一议： 1-1有算术平方根吗？ 20的算术平方根是多少？3当a0，有意义吗小组讨论，合作完成学生自己完成学生完成做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_；（）2=_；教师活动学生活动例4(1)已知y=+5，求的值(答案:2)(2)若+=0，求axx+bxx的值(答案:)三（a0）是一个什么数呢？ 老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出 （a0）是一个非负数 老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a0）例1 1.（）2 2（3）2 3（）2 4（）2分析：我们可以直接利用（）2=a（a0）的结论解题四、巩固练习计算下列各式的值：（）2 （）2 （）2 （）2 （4）2 五、应用拓展例1 计算1（）2（x0） 2（）2 3（）2 4（）2 例2在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_学生独自完成，在全体订正答案.教师活动学生活动课堂总结本节课要掌握： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数3（a0）是一个非负数； 4（）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0）三、作业布置： 第一课时作业设计 一、选择题 1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B C D 3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A5 B C D以上皆不对 二、填空题 1形如_的式子叫做二次根式 2面积为a的正方形的边长为_3负数_平方根 三、综合提高题 1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？ 3若+有意义，则=_4.使式子有意义的未知数x有（ ）个 A0 B1 C2 D无数5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值四、教后反思：