九年级数学上册第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦第1课时正弦作业新版湘教版.doc

4.1第1课时正弦一、选择题1xx日照在RtABC中，C90，AB13，AC5，则sinA的值为()A. B. C. D.2如果把一个锐角三角形ABC的三边长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值()A扩大为原来的3倍 B缩小为原来的C没有变化 D不能确定3如图K301所示，已知点P的坐标是(a，b)，则sin等于()图K301A. B. C.D.4如图K302，ABC中，ACB90，CDAB于点D，若CDAC23，则sinBCD的值是()图K302A. B. C. D.5如图K303，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则AOB的正弦值是()图K303A. B. C. D.二、填空题6在ABC中，C90，BC6 cm，sinA，则AB的长是_ cm.7直角三角形ABC的面积为24 cm2，其中一条直角边AB的长为6 cm，A是锐角，则sinA_.8某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图K304所示，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC150，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是_.图K3049如图K305，点P(12，a)在反比例函数y的图象上，PHx轴于点H，则sinPOH的值为_图K30510已知AE，CF是锐角三角形ABC的两条高，若AECF32，则sinBACsinACB_三、解答题11在RtABC中，若C90，BC15，AC8，求sinAsinB的值12如图K306，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE3AE，试求sinECM的值图K30613、探究题如图K307，在平面直角坐标系中，点A，B，C为第一象限内圆弧上的点，过点A，B，C分别作x轴的垂线，垂足为D，E，F.(1)试根据图形比较sinAOD，sinBOE，sinCOF的大小，并探究当090时，正弦值随着锐角的增大的变化规律；(2)比较大小：sin10_sin20.图K3071解析 BRtABC的斜边长为13，根据勾股定理，求得A的对边BC12，利用正弦的定义得sinA.2答案 C3答案 D4答案 B5解析 D过点B作OA边上的高h，由等面积法可得SAOB222 h，解得h，所以AOB的正弦值为.故选D.6答案 10解析 在RtABC中，BC6 cm，sinA，AB10 cm.7答案 解析 直角三角形ABC的直角边AB为6 cm，A是锐角，则另一直角边是BC，B是直角由直角三角形ABC的面积为24 cm2，得到ABBC24，因而BC8 cm；根据勾股定理，可得斜边AC10 cm，sinA.8答案 4 m9答案 解析 点P(12，a)在反比例函数y的图象上，a5.PHx轴于点H，PH5，OH12.在RtPHO中，由勾股定理，得PO13，sinPOH.10答案 23解析 如图，由正弦的定义可知，sinBAC，sinACB，sinBACsinACBCFAE23.故答案为23.11解：由勾股定理，得AB17，所以sinA，sinB，所以sinAsinB.12解：设AEx，则BE3x，ADABBCCD4x.M是AD的中点，AMDM2x，CE5x，EMx，CM2 x，EM2CM2CE2，CEM是直角三角形，sinECM.14、解：(1)sinAODsinBOEsinCOF；当锐角逐渐增大时，sin也随之增大(2)