九年级数学上册 21.1 一元二次方程试题 （新版）新人教版.doc

第二十一章一元二次方程211一元二次方程知识要点1只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为_2_的整式方程叫做一元二次方程2一元二次方程的一般形式为_ax2bxc0(a0)_3使一元二次方程的左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的_解_，也叫做一元二次方程的_根_知识构建知识点1：一元二次方程的概念1下列方程是一元二次方程的是( D )Aax2bxc0B3x22x3(x22)Cx32x40 D(x1)2102关于x的一元二次方程(a3)x2xa290，其中a的取值范围为( C )Aa3Ba3Ca3 Da33已知关于x的方程(m24)x2(m2)x3m0，当m_2_时，它是一元二次方程；当m 时，它是一元一次方程知识点2：一元二次方程的一般形式4方程3x25x1化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是( B )A3，5，1 B3，5，1C3，5，1 D3，5，15将一元二次方程2y21y化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项解：一般形式为2y2y10，其中二次项系数是2，一次项系数是，常数项是1 知识点3：一元二次方程的解(根)6下列关于x的方程中，一定有实数根1的是( C )Ax2x20 Bx2x20Cx2x20 Dx2107(xx长沙)已知关于x的一元二次方程2x23kx40的一个根是1，则k 知识点4：用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系8用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为( B )Ax(5x)6 Bx(5x)6Cx(10x)6 Dx(102x)69根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式(1)正方体的表面积为54，求正方体的边长x；解：6x254，一般形式为6x2540 (2)x个球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了30场比赛，求参赛的篮球队数x.解：x(x1)30，一般形式为x2x300 知识运用10下列是方程3x25x20的解的是( C )Ax1 Bx1Cx2 Dx211已知实数a，b满足a23a10，b23b10，则关于一元二次方程x23x10的根的说法中正确的是( D )Axa，xb都不是该方程的解Bxa是该方程的解，xb不是该方程的解Cxb是该方程的解，xa不是该方程的解Dxa，xb都是该方程的解12若关于x的一元二次方程为ax2bx50(a0)的一个解是x1，则xxab的值是( A )A2020 BxxCxx Dxx13若方程(m2)x2x1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 14小明用30厘米的铁丝围成一斜边长等于13厘米的直角三角形，设该直角三角形的一边长x厘米，则另一边长 厘米，列方程得 15如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的，AB8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等设小矩形的长为x，则可列出的方程为 16分别根据下列条件，写出一元二次方程ax2bxc0(a0)的一般形式(1)a5，b4，c1；(2)二次项系数为3，一次项系数为7，常数项为2.解：(1)5x24x10(2)3x27x20 17根据下列问题，列出一元二次方程，并将其化成一般形式(1)一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送一条信息，这样共有756条消息；(2)两个连续奇数的平方和为130，求这两个奇数解：(1)x(x1)756，x2x7560(2)设这两个连续奇数分别为n，n2，则n2(n2)2130，2n24n1260 18关于x的方程(a3)x|a|1x50是一元二次方程，求a的值解：由定义可得解得a3 能力拓展19已知k是方程x2101x10的一个不为0的根，不解方程，你能求出k2100k的值吗？如果能，请写出解答过程；如果不能，请说明理由(用方程根的定义解答)解：k2101k10，k2100kk1，k21101k，原式k111100