2018-2019学年高一数学下学期期中试题 (I).doc

2018-2019学年高一数学下学期期中试题 (I)一、单项选择（每小题5分，共60分）1、将角化为弧度制为（ ）A B C D2、下列各角中，与角330的终边相同的是()A150 B390 C510 D1503、已知cos=，是第三象限的角，则sin=（）A B C D4、下列四式中不能化简为的是A BC D5、已知平面向量, , 且, 则向量是( )A. B. C. D. 6、已知，则的值是（ ）A. B. C. D. 7、函数的最小正周期是（ ）A B C D8、已知点P(sin，sincos)位于第二象限，则角的终边位于()A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9、若角的终边经过点，则的值是( )A B C D10、为了得到的图像，可以将函数的图像向左平移（）个单位长度，则的最小值为( )A B C D11、设为所在平面内一点， ，则（）A. B. C. D. 12、设函数，则下列结论 正确的是 () 的图像关于直线对称 的图像关于点对称的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像的最小正周期为，且在上为增函数A B C D题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、 已知向量，若，则m_14、_.15、平面向量与的夹角为，则_16、_三、解答题（共70分）17、如图所示，四边形是一个梯形，且，分别是，的中点，已知，试用，分别表示， 18、已知ABC中，A(2,4)，B(1，2)，C(4,3)，BC边上的高为AD.(1)求点D和向量的坐标；(2)设ABC，求cos ；(3)求证：AD2BDCD.19、已知，且求：（1）的值；（2）的值.20、设，化简；求.21、已知函数（）的部分图象如图所示.（1） 求函数的解析式；（2） （2）求函数的单调递增区间. 22、设（1）若与垂直,求的值;（2）求的最大值.参考答案一、单项选择1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】C4、【答案】D5、【答案】B6、【答案】A7、【答案】A8、【答案】C9、【答案】C10、【答案】B11、【答案】A12、【答案】C二、填空题13、【答案】114、【答案】15、【答案】16、【答案】1三、解答题17、【答案】，.试题分析：利用向量的加减运算、数乘运算化简、转化即可求解。【详解】，且因此，、分别是、的中点，综上所述，.【点睛】本题主要考查了平面向量的加减法、数乘运算，属于基础题。【解析】18、 【答案】(1)设D点的坐标为(x，y)，则(x2，y4)，(5,5)，ADBC，5(x2)5(y4)0，又(x1，y2)，而与共线，5(x1)5(y2)，联立，解得x，y，故D点坐标为，.(2) cos .(4)证明，|2，|，|，|2|，即AD2BDCD.19、【答案】（1）（2）试题分析：（1）由同角三角函数的关系可以得出与的值，再将根据两角和的余弦公式展开，根据已知代入计算即可得出此式的正确结果；（2）,结合的范围可得的取值.试题解析：因为，所以，又因为，则，而又，20、【答案】(1)(2)试题分析：根据三角函数的诱导公式，即化简得到的表达式；由（1）中的解析式，代入，即可求解的值.试题解析：解：21、【答案】（1）（2）试题分析：（1）由题意求出A,T利用周期公式求出，利用当时取得最大值2，求出，得到函数的解析式即可；（2）结合正弦函数的单调性，利用整体角思维求得函数的单调增区间.【详解】（1）由题可知：过点（2）函数的单调增区间为：【点睛】该题考查的是有关利用图象求函数解析式的问题，涉及到的知识点有的确定因素，正弦型函数的单调增区间的求解，属于中档题目.22、【答案】（1）2；（2）试题分析：（1），根据，可求得的值；（2）根据向量模的公式可得，当时，函数取得最大值.试题解析：（1）由,可得:,又因为与垂直,故有即所以所以（2）因为所以所以当时,22、【答案】（1），；（2）.试题分析：(1)先利用二倍角公式和配角公式化简函数表达式，再利用三角函数的图象和性质进行求解；(2)利用三角函数的图象和性质进行求解.试题解析：（1）函数的最小正周期.令得所以函数的对称中心.（2）所以函数在上的值域是.