矩形的定义与性质.ppt

19.2.1矩形（1）,合作学习,用6根牙签首尾相接摆成一个平行四边形（如图）:,（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同特点？说出你的理由.,（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由.,（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？,学习目标,1.掌握矩形的定义；2.探索掌握矩形的性质；3.探索掌握直角三角形的性质。,一、矩形定义,矩形。,（）矩形的定义：,（2）实质上：矩形是特殊的平行四边形。,特殊,一个角是直角,想一想：你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些东西是矩形的？,二、矩形的性质,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?,E。,五、矩形两条对角线互相平分,三、矩形的两组对角分别相等,二、矩形的两组对边分别相等,一、矩形的两组对边分别平行,四、矩形的邻角互补,六、矩形是一个中心对称图形。,四个角都是直角。,且对角线相等。,A,B,C,D,矩形特殊性质：,A,B,C,D,命题矩形的对角线相等,命题矩形的四个角都是直角,性质1:,性质2:,A,B,C,D,O,探索矩形的对称性:,矩形是中心对称图形,又是轴对称图形,矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条?,矩形是中心对称图形吗？,三、关于直角三角形的一个特性,直角三角形斜边上的中线等于斜边的。,设矩形的对角线AC与BD交于点O那么,BO是RtABC中一条怎样的特殊线段?,它与AC有什么大小关系?为什么?,BO是RtABC中斜边AC上的中线.,由此得到：,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中有多少个直角三角形？有多少个等腰三角形？有多少对全等三角形？,想一想,矩形问题,直角三角形和等腰三角形问题,例题解析:,例:已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0,AOD=120,AB=4cm,求（1）判断AOB的形状；（2）矩形对角线的长.,A,B,C,D,120,O,4,学习小结,一、矩形的定义：,二、矩形的性质：,三、关于直角三角形的一个特性,有一个角是直角的平行四边形,(1)具有平行四边形的一切性质,(2)矩形的四个角都是直角,（3）矩形的对角线相等,（4）矩形是中心对称图形,又是轴对称图形,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,练一练,1、在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8，(1)求AC=-，BD=-，(2)矩形ABCD的周长是-，面积是-。,6,8,练一练,2、矩形的定义中有两个条件：一是，二是.3、已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分为、4、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别cm，cm，cm，cm,练一练,5、在矩形中，对角线具有的性质是（）A相等且互相垂直B相等且互相平分C互相垂直且互相平分D互相垂直且平分内角,6、矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对,7、矩形的两条对角线的夹角为60,对角线长15cm，较短边的长为（）(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm,分层作业:,1.必做题：课本102页第4题、9题,选做题：,1、已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE/BD，交AB的延长线于E。求证：CAE=CEA,选做题,2、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，使点A落在点E处，BE交CD于点F。已知ABD=30度.求ABD的度数；求证：EF=FC,F,E,选做题,