2019-2020年九年级数学代数专题复习三 应用题.doc

2019-2020年九年级数学代数专题复习三 应用题一. 本周教学内容：代数专题复习（三）应用题二. 重点、难点：1. 分析题意和画图2. 寻找等量关系列方程（组）或函数关系式【典型例题】例1 火车长400米，通过隧道（从车头进入到车尾离开）需10分钟，若每分钟速度增加0.1公里，则只需9分钟，求隧道长。解：设隧道长为x米，则 （米）答：隧道长为8600米。例2 甲乘火车从A地去B地，当离A地55公里时，遇到一辆前往B地的马车，火车到B地时，马车离B地还有36公里。已知马车行驶5公里所用的时间为火车全程用时的1/4，求A，B两地的距离。解：设AB距离为x公里，则 或11（舍）答：AB两地距离为100公里。例3 一工程队承包了甲乙两项工程，其中甲的工作量是乙的2倍，前半个月全体工人在甲工地工作，后半个月工人平均分成两组分别同时在甲乙两地工作，这个月之后发现甲工程刚好完成，而乙工程剩余的工作量恰为一个工人一个月的工作量，若每个工人的工作效率相同，问该工程队共有多少工人？解：设共有x名工人，每人每月工作量为a，则， 答：工程队共有8名工人。例4 若干人准备共同买一箱香烟，后来考虑到吸烟有害，其中的15个人戒烟退出，从而使余下的每人多分担15元；当决定付款时，又有5人退出，最终余下的人每人又多分担了10元。问：开始时准备购买香烟的人数为多少？解：设开始时购烟的共x人，每人分担y元，则即 解得答：开始时购烟人数为40人。例5 借助一面墙，用15米长的篱笆围成矩形鸡舍，面积是28平方米。请问：应该如何设计方案？解：设墙宽为x，长为，则 或，或8答：方案一：与墙平行的边长7米，另两边均为4米。 方案二：与墙平行的边长8米，另两边均为米。例6 某市xx年底人口数为100万，人均住房面积为6平方米，如果该市人口每年递增1%，为使该市在xx年底人均住房面积达到8平方米，每年应新增住房面积多少平方米？（保留三位有效数字）解：设新增住房面积x平方米，则解得（平方米）答：应新增住房面积平方米。例7 某地上年度电价为0.8元/度，年用电量是1亿度，本年度计划将电价调到元/度之间，经测算，电价为x元时新增用电量y（亿度）与元成反比例，又当时。（1）求y与x之间满足的数量关系；（2）若每度电的成本价为0.3元，则当电价调至多少时本年度电力部门的收益将比去年增加20%？解：（1）（2）依题意有解得：答：当电价调至0.6元/度时收益比去年提高20%。