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2019-2020年八年级数学上学期期末复习5 三角形的中位线教学案(无答案)(新版)苏科版班级 姓名 学号 家长签名 .【知识点】三角形的中位线: .三角形的中位线性质定理: .中点四边形:依次连接任意四边形各边的中点所得到的四边形。【典型例题】例题1:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则求出AEF的周长例题2:如图,ABC的三边长分别为3、5、6,BD与CE都是ABC的外角平分线,M、N是直线BC上两点,且AMBD于D,ANCE于E,则DE的长是多少。例题3:如图,在ABC中,中线BD、CE相交于点O,F、G分别是OB、OC的中点(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)当AB=AC时,判断四边形DEFG的形状;(3)连接OA,当OA=BC时,判断四边形DEFG的形状,并证明你的结论例题4:如图,在四边形ABCD中,ADBC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点.求证:EFG是等腰三角形.例题5:已知:AD是ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点,求证AF=FC例题6:四边形ABCD中,E、F、G、H分别为各边的中点,顺次连接E、F、G、H,把四边形EFGH称为中点四边形,连接AC、BD,容易证明:中点四边形EFGH一定是平行四边形。 (1)如果改变原四边形ABCD的形状,那么中点四边形的形状也随之改变,通过探索可以发现:当四边形ABCD的对角线满足 时,四边形EFGH为菱形。 当四边形ABCD的对角线满足_ _时,四边形EFGH为矩形; 当四边形ABCD的对角线满足_ _时,四边形EFGH为正方形; (2)探索AEH、CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系,请写出你发现的结论,加以证明; (3)如果四边形ABCD的面积为4,那么中点四边形EFGH的面积是多少?【课后作业】1在ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高将ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则DEF的周长为( )A9.5 B. 10.5 C.11 D. 15.52如图,ABC中,AECE,BCCD,那么EF:ED的值是( ) A 2 3 B 1 3 C 1 2 D 3 4 第1题 第2题3如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且ACBD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形,再顺次连接四边形各边中点,得到四边形,如此进行下去,得到四边形.下列结论正确的是( )四边形是菱形;四边形是矩形;四边形周长为;四边形面积为A B C D4平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点。求证:(1)BEAC(2)EG=EF5已知:如图,在ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G.求证GF=GC6如图,已知:四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是DC、AB的中点,直线EF分别与BC、AD的延长线相交于G、H求证:AHF=BGF7如图,在平面直角坐标系中,直线l1:分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线l2:交于点A(1)分别求出点A、B、C的坐标;(2)若D是线段OA上的点,且COD的面积为12,求直线CD的函数表达式;(3)在(2)的条件下,设P是射线CD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由
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