2019-2020年八年级数学 变量与函数教案二.doc

2019-2020年八年级数学 变量与函数教案二一、教学例题例1、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。例2、一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式。例3、圆的面积随着半径的增大而增大如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S_利用这个关系式，试求出半径为1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积，并将结果填入下表：由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_二、知识点归纳与概括：在上面的问题中，我们研究了一些数量间的变化规律，他们都刻画了某些变化规律。在一个问题中有两个变量。一般地，在一个变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应，由把y叫做x的函数。其中x是自变量，y是因变量，也可以把变量y称作函数。对它的理解要注意：A、涉及到两个变量，变量和常量是相对的。B、自变量也函数也是相对的，一般情况下，没有特别说明，y是函数，x是自变量。C、函数与自变量之间是一一对应关系。D、对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应。E、“自”是指在他的取值范围内可以随心所欲的，自由自在的取它想取的值。“因”字是指因x的变化，通过一定的关系而得到的。判断下列是否是函数：yx24x12y2x|y|x1三、巩固练习1、如图所示,ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时,三角形的面积发生了变化. （1）在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_。如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可以表示为_当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2。2、如图所示,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化.(1) 在这个变化过程中，自变量是_,因变量是_。(2) 如果圆锥的高为h (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关系式是_(3) 当高由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3。3、如图所示,长方形的长为12,宽为x,则（1）若设长方形的面积S,则面积S与宽x之间有什么关系? (2)若用C表示长方形的周长,则周长C与宽x之间有什么关系? (3)当x增加一倍时,长方形的面积S 是如何变化的?周长C又是如何变化的?说一说你为什么会这样认为? 当x为何值时,长方形会变成一条线段?