2019版七年级数学上册 4.2 解一元一次方程（3）教案 （新版）苏科版.doc

2019版七年级数学上册 4.2 解一元一次方程（3）教案 （新版）苏科版教学目标：1、知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.2、体会化归思想把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值. 教学重、难点：1、应用“去分母”法解一元一次方程。2、掌握解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用。教学过程：一 情境创设：甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h 提高到100km/h，运行时间缩短了3h.甲、乙两城市间的路程是多少？解：设甲、乙两城市间的路程是x km, 可列方程为:师：该方程与前面几节课学过的方程有何不同？生：该方程中有分母。师：能不能去掉分母，依据是什么？生：能，依据是等式的性质。原方程去分母后可以转化为：；合并同类项得：二、典型例题：1、解方程 解: 去分母,得 4(2x-5)=3(x-3)-12 （注意：分子是整体，去分母后应该添括号；常数项也要乘最简公分母） 去括号,得 8x-20=3x-9-12 移项，得 8x-3x=20-9-12 合并同类项，得 5x=-1 系数化为1，得 归纳：解含有分母的一元一次方程的主要步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。2、解方程 解:去分母，得 4(2x-5)=3(x-3)-1 去括号,得 8x-20=3x-9-1 移项，得 8x-3x=20-9-1 合并同类项,得 5x=10 系数化为1,得 x=2问：能不能先去括号？试试看，并比较一下，这两种方法哪个好点！三、练一练：解下列方程四、议一议如何解方程3问题1：你还记得小学中学过的分数的基本性质吗？问题2：本题中两个分母0.2与0.5分别乘以多少就可以化为整数了？问题3：本题是直接去分母呢还是先将分母转化为整数后再处理？五、做一做：解下列方程六、提炼总结步骤具体做法依据注意事项去分母在方程的两边都乘各分母的最小公倍数等式性质2不要漏乘不含分母的项去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法分配律去括号法则括号前是“”时，去掉括号时括号内各项均要变号移项将含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边移项法则移项要变号合并同类项把方程变形成 的形式合并同类项法则系数相加，字母及字母的指数均不变系数化为1把方程的两边都除以未知数的系数（不为0）等式性质2分子、分母不要颠倒 (1)解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1等步骤，把一个一元一次方程逐步转化为x=a的形式.这是一个等量变形的过程，也是一个化归的过程.（2）具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化.七、能力升级1、解方程：2、x为何值时，代数式 的差的值是1?3、当x等于什么数时,代数式3(3x-2)的值比的值的3倍小6?八、小结这节课我的收获是