2019-2020年高二（承智班）上学期第二次月考数学试题 含答案.doc

2019-2020年高二（承智班）上学期第二次月考数学试题 含答案一、选择题1将参加夏令营的500名学生编号为：001,002，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为（ ）A20,15,15 B20,16,14 C12,14,16 D21,15,142为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分（十分制）如图所示,假设得分的中位数为me,众数为mo,则（ ）Amemo BmomeCmemo D不能确定3总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为（ ）A08 B07 C02 D014一个年级有12个班,每个班有50名学生,随机编号为150,为了了解他们课外的兴趣,要求每班第40号学生留下来进行问卷调查,这运用的抽样方法是（ ）A分层抽样 B抽签法C随机数表法 D系统抽样法5某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温（）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：气温（）181310-1用电量（度）24343864由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量约为（ ）A度 B度 C度 D度6某班学生一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示，数据分组依次为，若成绩大于等于分的人数为，则成绩在的人数为（ ）A B C D7变量与相对应的一组数据为（10,1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5）；变量与相对应的一组数据为（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1），表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则（ ）A. B. C. D.8某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样从中抽取样本，若样本中青年职工为7人，则样本容量为（ ）A.7 B.35 C.25 D.159下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为（ ）34564A.4 B. C. D.10某一考点有64个试室，试室编号为001064，现根据试室号，采用系统抽样的方法，抽取8个试室进行监控抽查，已抽看了005试室号，则下列可能被抽到的试室号是（ ）A051 B052C053 D05511某企业有职工150人，其中高级职工15人，中级职工45人，一般职工90人，现抽30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）A5,10,15 B3,9,18 C3,10,17 D5,9,1612以下四个命题中：在回归分析中，可用相关指数的值判断的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；若数据的方差为1，则的方差为2；对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握程度越大.其中真命题的个数为（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题13一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有_人14某企业有员工750人，其中男员工有300人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则女员工应抽取的人数是_15如图是一批学生的体重情况的直方图，若从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为，则这批学生中的总人数为_16已知高一年级有学生450人，高二年级有学生750人，高三年级有学生600人，用分层抽样从该校的这三个年级中抽取一个样本，且每个学生被抽到的概率为0.02，则应从高二年级抽取的学生人数为 .三、解答题17为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为A药,B药）的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间（单位:h）,试验的观测结果如下:服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:（）分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好？（）根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好？18某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查调查结果如下表：阅读名著的本数12345男生人数31213女生人数13312（1）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数；（2）若从阅读本名著的学生中任选人交流读书心得，求选到男生和女生各人的概率；（3）试比较该班男生阅读名著本数的方差与女生阅读名著本数的方差的大小（只需写出结论）19校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图（1）求分数在的频率及全班人数；（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率20电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.（）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料，在犯错误的概率不超过的前提下，你是否有理由认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计（）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差.附：参考答案BBDDA ACDDC11B12B13614151617解：（）计算得A23,B16,从计算结果来看,A药的疗效更好（）从以上茎叶图可以看出,A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2,3上,而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0,1上,由此可看出A药的疗效更好18 解：（1）女生阅读名著的平均本数本（2）设事件从阅读本名著的学生中任选人，其中男生和女生各人男生阅读本名著的人分别记为，女生阅读本名著的人分别记为，从阅读本名著的学生中任选人，共有个结果，分别是，其中男生和女生各人共有个结果，分别是：，则（3）19解：1）分数在的频率为，由茎叶图知：分数在之间的频数为2，所以全班人数为（2）分数在之间的频数为；频率分布直方图中间的矩形的高为（3）将之间的3个分数编号为，之间的2个分数编号为，在之间的试卷中任取两份的基本事件为：，共10个，其中，至少有一个在之间的基本事件有7个，故至少有一份分数在之间的概率是20解：（）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而列联表如下：非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100由列联表中数据代入公式计算，得：因为，所以，没有理由认为“体育迷”与性别有关.（）由频率分布直方图知抽到“体育迷”的频率为，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“体育迷”的概率为，由题意，从而的分布列为：0123，.