2019年高考数学大一轮总复习 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词高效作业 理 新人教A版.doc

2019年高考数学大一轮总复习 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词高效作业 理 新人教A版一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(xx四川)设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题p：xA,2xB，则()A綈p：xA,2xBB綈p：xA,2xBC綈p：xA,2xBD綈p：xA,2xB解析：命题的否定，只否结论，但指明范围的量词要改，即任意改存在，存在改成任意，故选D.答案：D2(xx青岛一模)如果命题“綈(pq)”是假命题，则下列说法正确的是()Ap，q均为真命题Bp，q中至少有一个为真命题Cp，q均为假命题Dp，q至少有一个为假命题解析：因为“綈(pq)”是假命题，则“pq”是真命题，所以p，q中至少有一个为真命题答案：B3(xx北京海淀二模)下列命题是假命题的为()解析：当x00时，0，故A为真命题；当x00时，tan x0x00，故B为真命题；对x(0，)，sinx1，故C为真命题；当x0时，exx1，故D为假命题，故选D.答案：D4(xx潍坊二模)已知命题p：存在x0(，0)，2x03x0；命题q：ABC中，若sinAsinB，则AB.则下列命题为真命题的是()ApqBp(綈q)C(綈p)qDp(綈q)解析：因为当x0时，()x1，即2x3x，所以命题p为假，从而綈p为真ABC中，由sinAsinBabAB，所以命题q为真，故选C.答案：C5(xx银川9月模拟)设命题p和q，在下列结论中，正确的是()“pq”为真是“pq”为真的充分不必要条件；“pq”为假是“pq”为真的充分不必要条件；“pq”为真是“綈p”为假的必要不充分条件；“綈p”为真是“pq”为假的必要不充分条件AB CD解析：据真值表知：当“pq”为真时，p和q都为真，此时“pq”为真，反之当“pq”为真时，p和q至少有一个为真，“pq”不一定为真，故正确，不正确，正确，不正确，所以选B.答案：B6(xx太原9月月考)设命题p：函数f(x)(a0)在区间(1,2)上单调递增，命题q：不等式|x1|x2|4a对任意xR都成立若pq是真命题，pq是假命题，则实数a的取值范围是()A(，1)B(，)C(0，)D(，)解析：pq是真命题，pq是假命题，则说明p和q一真一假且p一定是假命题，则q是真命题，即|x1|x2|4a对任意xR都成立，所以4a(|x1|x2|)max3，所以a.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7命题“x0(0，)，tanx0sinx0”的否定是_解析：原命题的否定为“x(0，)，tanxsinx”答案：x(0，)，tanxsinx8已知命题p：“对任意xR，存在mR,4x2x1m0”，若命题綈p是假命题，则实数m的取值范围是_解析：若綈p是假命题，则p是真命题，即关于x的方程4x22xm0有实数解，由于m(4x22x)(2x1)211，m1.答案：(，19已知下列命题： 命题“xR，x213x”的否定是“xR，x213x”；已知p，q为两个命题，若“pq”为假命题，则“(綈p)(綈q)为真命题”；“a2”是“a5”的充分不必要条件；“若xy0，则x0且y0”的逆否命题为真命题其中所有真命题的序号是_解析：命题“xR，x213x”的否定是“xR，x213x”，故错；“pq”为假命题说明p假q假，则(綈p)(綈q)为真命题，故正确；a5a2，但a2a5，故“a2”是“a5”的必要不充分条件，故错；因为“若xy0，则x0或y0”，所以原命题为假命题，故其逆否命题也为假命题，故错答案：10(xx威海一模)下列四种说法：命题“x0R，xx00”的否定是“xR，x2x0”；“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件；“若am2bm2，则ab”的逆命题为真；若实数x，y0,1，则满足x2y21的概率为.其中正确的有_(填序号)解析：当m0时，由ab不能推出am2bm2，故错；x，y0,1，满足x2y21的概率为1，故错答案：三、解答题(本大题共3小题，共40分，11、12题各13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11(xx东城模拟)已知命题p：|x1|c(c0)；命题q：|x5|2，且p是q的既不充分也不必要条件，求c的取值范围解：由|x1|c，得1cx1c，命题p对应的集合Ax|1cx1c，c0同理，命题q对应的集合Bx|x7或x3，若p是q的充分条件，则1c3或1c7，c2或c6，又c0，0c2.又q不可能是p的充分不必要条件，所以p不可能是q的充要条件，所以如果p是q的既不充分也不必要条件，则c2.12(xx扬州模拟)设命题p：函数f(x)loga|x|在(0，)上单调递增；q：关于x的方程x22xloga0的解集只有一个子集若pq为真，綈p綈q也为真，求实数a的取值范围解：当命题p是真命题时，应有a1；当命题q是真命题时，关于x的方程x22xloga0无解，所以44loga0，解得1a.由于pq为真，所以p和q中至少有一个为真，又綈p綈q也为真，所以綈p和綈q中至少有一个为真，即p和q中至少有一个为假，故p和q中一真一假p假q真时，a无解；p真q假时，a.综上所述，实数a的取值范围是a.13(xx龙岩一模)若r(x)：sin xcos xm，s(x)：x2mx10，如果对任意的xR，r(x)为假命题且s(x)为真命题，求实数m的取值范围解：由于sin xcos xsin(x)，所以如果对任意的xR，r(x)为假命题，即存在xR，不等式sin xcos xm恒成立，所以m；又对任意的xR，s(x)为真命题，即对任意的xR，不等式x2mx10恒成立，所以m240，即2m2，故如果对任意的xR，r(x)为假命题且s(x)为真命题，应有m2.