2019年高中数学 1.6 多因素方法课后知能检测 新人教A版选修4-7.doc

2019年高中数学 1.6 多因素方法课后知能检测 新人教A版选修4-7一、选择题(每题5分，共20分)1关于从好点出发法的说法正确的是()A从好点出发法，即每一次试验的位置均落在好点上B每次试验时，一定将试验的因素固定在其中好点位置C从好点出发法相对于纵横对折法而言效果较好D从好点出发法可以较好的解决所有双因素优选问题【解析】从好点出发法的特点是对某一因素进行优选试验时，另一因素固定在上次试验结果的好点上(除第一次外)，其效果要优于纵横对折法【答案】C2物理学中的电感和电容可以构成震荡电路发射电磁波，为获取所需频率的电磁波，我们最好采用()A平行线法B双因素盲人爬山法C对分法 D从好点出发法【解析】由于电感不能够在短时间内大幅度的调节，且电容有一定的范围，因此为获得最佳频率的电磁波，我们最好采用双因素盲人爬山法【答案】B3利用纵横对折法解决双因素问题时，先将因素固定在试验范围的中点C1处，对因素进行单因素优选得到最佳点A1，同样将因素固定在中点C2，对因素进行单因素优选得到最佳点A2，若A1处的试验结果比A2处的好，则下图中阴影部分能表示好点所在范围的是()【解析】因为A1处的试验结果比A2处的好，所以存优范围包含点A1.【答案】D4用平行线法处理某双因素优选问题时，因素的范围为0,30，因素的范围为0,60，且因素难以控制，则首先固定的因素位置是()A18.54 B11.46C37.08 D22.92【解析】平行线法处理优选问题的原理是，先固定难以控制的因素于0.618处，即先固定于300.61818.54处【答案】A二、填空题(每题5分，共10分)5在纵横对折法处理双因素优选问题中，分别针对因素和因素各进行了一次优选后，则新的存优范围的面积为原存优范围面积的_倍【解析】由纵横对折法的思路知新的存优范围的面积为原存优范围面积的倍【答案】6在平行线法处理双因素优选问题中，把难以调整的因素固定在0.618处和0.382处，得到两个最佳点A1，A2，则新的存优范围的面积为原存优范围面积的_倍【解析】由平行线法的思路知新的存优范围的面积为原存优范围面积的0.618倍【答案】0.618三、解答题(每题10分，共30分)7某炼油厂试制磺酸钡，其原料磺酸是磺化油经乙醇水溶液萃取出来的试验目的是选择乙醇水溶液的合适浓度和用量，使分离出的白油最多根据经验，乙醇水溶液浓度变化范围为50%90%(体积百分比)，用量变化范围为30%70%(重量百分比)，精度要求为5%.试用纵横对折法对工艺条件进行优选【解】由题意设影响该试验结果的因素为浓度，试验范围为50%90%，因素为用量，试验范围为30%70%.试验：(1)先固定浓度在中点70%处，对用量进行单因素优选，得最佳点A1.同样将用量固定在中点50%处对浓度进行单因素优选，得最佳点B1.比较A1和B1的试验结果，如果B1比A1好，则沿坏点A1所在的线，丢弃不包括好点B1所在的半个平面区域，即丢弃平面区域：50%70%,30%70%.然后再在因素的新范围即(70%,90%内取中点80，用单因素方法优选因素，得最佳点为A2.如此继续下去，不断地将试验范围缩小，直到找到满意的结果为止，如下图：8工业生产中，某种产品的产量由“加工温度”和“催化剂含量”两个因素决定，加工温度介于5 000 6 000 之间，催化剂含量介于1 000 g2 000 g之间产量随温度、催化剂含量的变化呈单峰变化，试选择合适的优选法找出使产量最大时的温度和催化剂的含量【解】由于在工业生产中，催化剂的含量较难调整，故可利用平行线法解决该优选问题设影响该试验结果的因素为温度，为催化剂的含量，因因素难以调整，所以先固定在0.618处，即1 0000.618(2 0001 000)1 618处，用单因素法对因素温度进行优选，例如图中A1处；再把因素固定在0.618的对称点0.382处：即1 0002 0001 6181 382处，再利用单因素法对因素温度进行优选，例如最佳点在A2处，比较A1与A2两点上的试验结果，A1优于A2，所以去掉A2以下部分，再把因素固定在2 0001 3821 6181 764处，再利用单因素法对温度进行优选，例如此时最佳点在A3处，比较A1与A3两点的试验结果，若A1优于A3则去掉A3以上部分，否则去掉A1以下部分，如此继续下去直到得到满意答案为止创新应用9有些金矿用浮选法回收黄金，在浮选工艺中使用的药剂种类较多，有捕收剂、起泡剂、活化剂等，其中起主要作用的药剂是捕收剂(一般为黄药)、起泡剂(多为2#油)，下面是对这两个因素进行的优选试验的过程 (其他因素固定)，请阅读并填写表格中的空白数据(1)先固定起泡剂(2#油)的用量(每吨矿石100 g)，由以往的实践可以知道捕收剂(黄药)的变化区间为每吨矿石50500 g.下面对黄药的用量进行选优试验，试验结果如下表：序号2#油(g/t)黄药用量(g/t)黄金回收率(%)1100328.1040.04210031.96310044.26410042.49510049.57由上表结果可知：当黄药用量为368.60 g/t时，回收率达到最高(2)固定黄药为368.60 g/t，优选2#油的最佳用量，2#油的变化区间为0 g/t200 g/t，试验结果见下表：序号黄药用量(g/t)2#油(g/t)黄金回收率(%)1368.60123.6046.582368.6039.303368.6053.234368.6049.52由上表可知：当2#油用量为152.80 g/t时，回收率达到最高(3)固定2#油为最佳用量152.80 g/t，再次优选黄药用量(范围仍为50 g500 g)见下表序号2#油(g/t)黄药用量(g/t)黄金回收率(%)1152.80328.1049.742152.8047.743152.8052.904152.8051.755152.8056.76由上表数据说明，为使得黄金的回收率最高，药剂最佳用量为：黄药368.60 g/t,2#油152.80 g/t.【解析】(1)第1个试点为328.10且328.10500.618(50050)，故第二个试点x250050328.10221.90.又31.96%40.04%，故x3500221.90328.10393.80.又44.26%40.04%，故x4500328.10393.80434.30.又42.49%44.26%，故x5328.10434.30393.80368.60.(2)第1个试验点x100.618200123.60，x20200123.6076.40.又39.3%46.58%，x320076.40123.60152.80.又53.23%46.58%，x4200123.60152.80170.80.(3)类比(1)可知x1328.10，x2221.90，x3393.80，x4434.30，x5368.60.【答案】(1)221.90393.80434.30368.60(2)76.40152.80170.80(3)221.90393.80434.30368.60教师备选10在乙酰胺苯的磺化反应中，为了提高乙酰胺苯的产率，利用优选法选择合适的工艺，根据分析，主要因素为反应温度和硫酸浓度，已知其试验范围为：温度40 60 ；硫酸浓度60%80%.某技术员用从好点出发法对工艺进行优选，过程如下：先固定温度为52 ，得最优浓度为68%，产率为38%；然后固定浓度为68%，得最优温度为47 ，产率为43%；再固定温度为47 ，得最优浓度为72%，产率为51%；又固定浓度为72%，得最优温度为47 ，则在实际生产采用的工艺条件中，温度和浓度分别为_和_%.【解析】按照从好点出发法，从第2次起，都是将一个因素固定在上次结果的好点上，然后对另一因素进行优选试验，当温度和浓度分别为47 ，72%时，无论固定温度和浓度，都不能再找到其他好点，试验到此就结束了【答案】4772