2019-2020年高二下学期第二次月考 数学理 含答案.doc

2019-2020年高二下学期第二次月考 数学理 含答案一、选择题：(每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确地选项填在题后的括号内)1在复平面内，复数对应的点位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限图12二项式的展开式中第项的系数是 （ ） A. B. C. D.3以图1中的8个点为顶点的三角形的个数是 （ ）A56B48C45D42 4某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为( )Aab-a-b+1 B1-a-b C1-ab D1-2ab 5如果，那么的值等于（ ） A1 B2 C0 D26箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出的是黑球，则放回箱中，重新取球；若取出的是白球，则停止取球那么在第4次取球时停止的概率为（ ） A B C D7由曲线与所围成的曲边形的面积（ ）ABCD8设随机变量的分布列如下表所示，且，则=（ ）.A0.5 B0.3 C0.2 D-0.29已知，是的导函数，即，则（） 10下列有四种说法若复数满足方程，则；线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点，中的一个点；若, 则 ；用数学归纳法证明时，从到的证明，左边需增添的一个因式是其中正确的是（ ）A B C D第卷（非选择题，共100分）二、填空题：每小题5分，共25分，把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答11设在4次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率等于，则在一次试验中事件A发生的概率是 12若随机变量_13与直线垂直的抛物线的切线方程为 14 一般地，给定平面上有个点，每两点之间有一个距离，最大距离与最小距离的比记为，已知的最小值是， 的最小值是， 的最小值是.试猜想的最小值是 15某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月日至3月日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日 期3月2日3月3日3月4日温差（C）111312发芽数（颗）253026根据3月2日至3月4日的数据，得，（参考公式：回归直线的方程是，其中，则y关于x的线性回归方程为_三、解答题：共75分要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分16（本题满分12分）从名男同学中选出人，名女同学中选出人，并将选出的人排成一排1）共有多少种不同的排法？2）若选出的名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？（用数字表示）17（本题满分12分）已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是，1)求n；2)求展开式中常数项18（本题满分12分）已知为一次函数，且，1）求的解析式；2）19（本题满分12分）设，其中1）若与直线y=x平行，求的值；2）若当，恒成立，求的取值范围20（本小题满分13分）在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次某同学在A处的命中率q1=0.25，在B处的命中率为q2该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用X表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为X02345P0.03p1p2p3p41）求的值； 2）求随机变量X的数学期望EX；3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小21（本题满分14分）已知函数.（1）若在处取得极值，求的值；（2）讨论的单调性；（3）证明：（）为自然对数的底数）学校_ _班级 考场 姓名 考号 白鹭洲中学高二年级下学期第二次月考答题卷一、选择题：每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确地选项填在题后的括号内12345678910二、填空题：每小题5分，共25分，把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题：共75分要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分16、17、18、19、20、21、参考答案2014-03-21一、选择题： 12345678910BCDABBDDAC二、填空题： 11、 1/3 12、 0.954 13、 14、 15、 三、解答题：共75分16解：（1）从名男生中选出人，有种方法，从名女生中选出人，有种方法，根据分步计数原理，选出人共有种方法然后将选出的名学生进行排列， ，故所求的排法种数为.5 （2）在选出的人中，若名男生不相邻，则第一步先排名女生，有种排法，第二步让男生插空，有种排法，因此所求的排法种数是，故选出的人中，名男同学不相邻共有种排法.1217解：由题意知，化简，得解得（舍），或设该展开式中第项中不含，则，依题意，有，所以，展开式中第三项为不含的项，且18解：1）可得，；2）g(x)=, V=19解：（1）由题意可知：，则k=， 解得：， （4分）（2）由于，恒成立，则，即 （6分）由于，则 当时，在处取得极大值、在处取得极小值， 则当时，解得：；（8分） 当时，即在上单调递增，且， 则恒成立；（10分） 当时，在处取得极大值、在处取得极小值，则当时，解得：综上所述，的取值范围是：20解：1）由题设知，“”对应的事件为在“在三次投篮中没有一次投中”，由对立事件和相互独立事件性质可知 解得 2）根据题意因此 3）用C表示事件“选同学选择第一次在A处投，以后都有B处投，得分超过3分”，用D表示事件“该同学选择都在B处投，得分超过3分”，则故即该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率大于该同学选择第一次在A处投以后都在B处投得分超过3分的概率。 2解： （1）是的一个极值点，则 ，验证知=0符合条件. 3分（2）. 4分1）若=0时， 单调递增，在单调递减；5分 2）若 上单调递减. 6分 3）若. . 再令. 7分 在. 综上所述，若上单调递减若 . 8分若时，在单调递增，在单调递减. 9分（3）法一：由（2）知，当当. 14分法二：（数学归纳法）当时，成立；假设当时，当时，令，即由（2）知当当.，即当时不等式成立；综上所证，当时，不等式成立.