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2019-2020年高二数学下学期第二次段考试题 理一选择题:(每小题5分,共50分).1若、表示直线,表示平面,则下列命题中,正确的个数为 ( ). A1个 B2个 C3个 D4个2过定点P(2,1),且倾斜角是直线l:xy1=0的倾斜角两倍的直线方程为( ).A. x2y1=0 B. 2xy1=0 C. y1=2(x2) D. x=23. 圆关于直线对称的圆的方程是( ).A B. C D. .4. 设椭圆的标准方程为,若焦点在x轴上,则k的取值范围是( ). (A)k3 (B)3k5 (C)4k5 (D)3k45.已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则与侧面所成角的正弦值等于( ).ABCD6.已经曲线与直线有两个交点,实数的取值范围是( ).A. B. C. D7.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) .A. B.3 C. D.6俯视图8.直线与圆相交于M,N两点,若,则k的取值范围是( ). A. B. C. D. 9在棱长为1的正方体中,分别为棱的中点,为棱上的一点,且则点到平面的距离为( ) . 10.已知点在直线上移动,当取得最小值时,过点引圆的切线,则此切线段的长度为( ) .ABCD二填空题:(每小题5分,共25分).11. 椭圆的焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若F1PF2=,则F1PF2的面积为 .12点在直线上,则的最小值是 .13.设P是的二面角内一点,垂足,则AB= .14. 与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 15. 在平面直角坐标系中,已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+C=0的距离为1,则实数C的取值范围是_三解答题:(16、17、18每小题13分,19、20、21每小题12分,共75分).16. 1.已知两条直线. 为何值时, (1)平行 (2)垂直17(本题10分)已知直线l:kxy3k=0,圆M:x2y28x2y9=0(1)求证:直线l与圆M必相交;(2)当圆M截l所得弦最短时,求k的值,并求l的直线方程。18.已知是底面边长为1的正四棱柱, 为与的交点.(1)设与底面所成角的大小为,二面角的大小为.求证:;(2)若点C到平面AB1D1的距离为,求正四棱柱的高.19. 求经过点A(2,1),和直线相切,且圆心在直线上的圆的方程20.如图7-31,已知矩形ABCD,AB=2AD=2a,E是CD边的中点,以AE为棱,将DAE向上折起,将D变到D的位置,使面DAE与面ABCE成直二面角(图7-32)。(1)求直线DB与平面ABCE所成的角的正切值;(2)求异面直线AD与BC所成的角。21如图6,在三棱锥中,点分别是的中点,底面(1)求证:平面;(2)当时,求直线与平面所成角的大小;(3)当为何值时,在平面内的射影恰好为的重心?
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