2019年高中数学 2.1 二阶矩阵与平面向量综合检测 苏教版选修4-2.doc

2019年高中数学 2.1 二阶矩阵与平面向量综合检测 苏教版选修4-21已知二元一次方程组试用矩阵表示它的系数和常数项【解】系数矩阵为，常数项矩阵为.2写出矩阵所表示的三角形的各顶点坐标【解】设三个顶点分别为A，B，C，则A(0,0)，B(1,0)，C(2,1) 3(1)已知，试将它写成坐标变换的形式；(2)已知，试将它写成矩阵的乘法形式【解】(1).(2).4设M是一个33矩阵，且规定其元素aiji3j(i1,2,3；j1,2,3)，试求M.【解】由题意可知a114，a127，a1310，a215，a228，a2311，a316，a329，a3312，所以M.5设M，N，P.(1)若矩阵MN，求x，y，z，w；(2)若矩阵MP，求x，y，z，w.【解】(1)MN，x3，y0，z2，w2.(2)MP，x3，y3，z1，w4.6计算：(1)；(2)；(3).【解】(1)；(2)；(3).7求使及成立的实数a，b，c，d的值【解】，解得8如果矩阵对应的变换把点A变成点A(2,1)，求点A的坐标【解】设A(x，y)，由题意知，即，解得A.9设矩阵M对应的变换把点A(1,6)变成A(4,3)，把点B(1,2)变成点B(2,5)，求矩阵M.【解】设M，由已知，得，又由，得由得由得M.10在ABC中，A(3,2)，B(3，2)，C(6,4)，若矩阵M对应的变换把点A变成A(2，3)，把点B变成B(1,2)，点C变成C，求变换后直线AC所在直线方程【解】设M，则，.M.C(4，6)直线AC的方程为y3(x2)，即3x2y0.