2019年高中数学 直线的位置关系同步检测试题 新人教A版必修2.doc

2019年高中数学 直线的位置关系同步检测试题 新人教A版必修2一、选择题1直线ykx2k1与直线yx2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是()A(6，2) B.C. D.解析：解法一：联立两直线方程求交点，其横、纵坐标均为正解出k范围解法二：取值检验排除法，取k0符合，故可排除A、B、D.答案：C2直线y2x10，yx1，yax2交于一点，则a的值为()A. B. C. D.解析：求y2x10与yx1交点，代入yax2，解出a.答案：C3方程(a1)xy2a10(aR)所表示的直线()A恒过定点(2,3)B恒过定点(2,3)C恒过点(2,3)和点(2,3)D都是平行直线解析：将方程整理为：a(x2)xy10，由解得答案：A4两条直线mxyn0和xmy10互相平行的条件是()Am1 Bm1C. D.或答案：D(提示：小心两直线不能重合)5若直线xaya0与直线ax(2a3)y10垂直，则a的值为()A2 B3或1C2或0 D1或0答案：C6直线ax3y90与直线x3yb0关于原点对称，则a，b的值依次是()A1,9 B1，9C1，9 D1,9解析：ax3y90关于原点对称直线为ax3y90.即ax3y90与x3yb0表示同一直线，a1，b9.答案：B7直线l与直线x3y100,2xy80分别交于点M，N，若MN的中点是(0,1)，则直线l的方程是()Ax4y40 B4xy40Cx4y40 Dx4y40答案：A8在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有()A1条 B2条C3条 D4条解析：|AB|，A、B必在直线的同侧，共有2条答案：B二、填空题9点P(2,3)关于直线l：xy40的对称点Q为_解析：设P关于l对称点为P(x0，y0)，则11且40，解得故所求点：(7，2)答案：(7，2)10直线xy20关于直线3xy30对称的直线方程为：_.答案：7xy22011已知a，bR，且ab10，则(a2)2(b3)2的最小值是_答案：1812顺次连接A(4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(3,0)所组成的图形是_答案：直角梯形三、解答题13a为何值时，三条直线l1：ax3y50，l2：3x4y20，l3：2xy20不能围成三角形？解析：若l2与l3的交点P(2,2)在l1上，则a.若l1l2，则a，若l1l3，则a6，故欲使l1，l2，l3围不成三角形，则a或或6.14(1)求证：不论m为何实数，直线(2m)x(12m)y43m0必过定点；证明：直线方程可写成m(x2y3)2xy40.由得点(1，2)适合方程(2m)x(12m)y43m0，因此，直线(2m)x(12m)y43m0过定点(1，2)(2)过这定点引一直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线的方程解析：设过点(1，2)所引的直线与x轴、y轴分别交于A(a,0)、B(0，b)点，(1，2)是线段AB的中点，解得故所求直线方程为2xy40.