2019年高中数学 3.3复数的几何意义课时作业 苏教版选修1-2.doc

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2019年高中数学 3.3复数的几何意义课时作业 苏教版选修1-2课时目标1.理解复平面及相关概念和复数与复平面内的点、向量的对应关系.2.掌握复数加减法的几何意义及应用.3.掌握复数模的概念及其几何意义1复平面的定义建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做_,y轴叫做_,实轴上的点都表示实数,除_外,虚轴上的点都表示纯虚数2复数与点、向量间的对应在复平面内,复数zabi (a,bR)可以用点Z表示,其坐标为_,也可用向量表示,并且它们之间是一一对应的3复数的模复数zabi (a,bR)对应的向量为,则的模叫做复数z的模,记作|z|,且|z|_.4复数加减法的几何意义如图所示,设复数z1,z2对应向量分别为,四边形OZ1ZZ2为平行四边形,则与z1z2对应的向量是_,与z1z2对应的向量是_两个复数的_就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离一、填空题1若x,yR,i为虚数单位,且xy(xy)i3i,则复数xyi在复平面内所对应的点在第_象限2设z(2t25t3)(t22t2)i,tR,则以下说法中正确的有_(填序号)z对应的点在第一象限;z一定不是纯虚数;z对应的点在实轴上方; z一定是实数3在复平面内,复数65i,23i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是_4复数z在复平面上对应的点位于第_象限5设复数z满足i,则|1z|_.6设zlog2(m23m3)ilog2(m3) (mR),若z对应的点在直线x2y10上,则m的值是_7已知复数z(x1)(2x1)i的模小于,则实数x的取值范围是_8若m1,则复数z(3m2)(m1)i在复平面上对应的点位于第_象限二、解答题9已知复数x26x5(x2)i在复平面内对应的点在第二象限,求实数x的取值范围10已知复数z满足z|z|28i,求复数z.能力提升11当实数m为何值时,复数(m28m15)(m23m28)i在复平面中的对应点位于第四象限?位于x轴的负半轴上?12已知z3ai且|z2|3,m.7解析根据模的定义得,5x26x80,(5x4)(x2)0,x2.8四解析m0,m10,复数对应点位于第四象限9解复数x26x5(x2)i在复平面内对应的点在第二象限,x满足解得2x5,x(2,5)10解设zxyi (x,yR)则xyi28i,z158i.11解当复数(m28m15)(m23m28)i在复平面上的对应点位于第四象限时,7m3.当复数(m28m15)(m23m28)i在复平面上的对应点位于x轴的负半轴上时,由得m7或m4,m7不适合,m4.12解方法一利用模的定义z3ai (aR),由|z2|2,即|3ai2|2,即|1ai|2,2,a.方法二利用复数的几何意义由|z2|2可知,在复平面内z对应的点Z在以(2,0)为圆心,2为半径的圆内(不包括边界),如图由z3ai可知z对应的点Z在直线x3上,所以线段AB(除去端点)为动点Z的集合由图知,a.
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