2019年高中数学 2.2.2 圆的一般方程基础巩固 北师大版必修2.doc

2019年高中数学 2.2.2 圆的一般方程基础巩固 北师大版必修2一、选择题1圆的方程为(x1)(x2)(y2)(y4)0，则圆心坐标为()A(1，1) B(，1)C(1,2) D(，1)答案D解析将圆的方程化为(x)2(y1)2，即可得到圆心坐标为(，1)2若方程x2y2DxEyF0(D2E24F0)所表示的圆与x轴相切，则有()AD24F0 BD24E0CDE DD24F0答案A解析由于圆与x轴相切，所以|，整理得D24F0.3圆Cx2y22x4y30的圆心到直线xy1的距离为A2 BC1 D答案D解析圆C的方程可化为(x1)2(y2)22，得圆心C(1，2)，则圆心到直线xy1的距离为.4若圆x2y24和圆x2y24x4y40关于直线l对称，那么l的方程是()Axy0 Bxy20Cxy20 Dxy20答案D解析l为两圆圆心的垂直平分线，两圆圆心为(0,0)和(2,2)，其中点为(1,1)，垂直平分线斜率为1，方程为y1x1即xy20.5圆x2y2DxEyF0与两坐标轴都相交的条件是()ADE4F BED4FCD24F且E24F且E24F答案D解析令x0得，y2EyF0，要使与y轴相交，应有E24F0即E24F；令y0得，x2DxF0，要使与x轴相交，应有D24F0即D24F.故应选D.6方程x2y2ax2ay2a23a0表示的图形是半径为r(r0)的圆，则该圆圆心在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析圆心坐标为.a24a24(2a23a)0，4a0，(t1)2t24(t22)0.2t9，即t.(2)由条件知，圆的半径是3，3.2t936.t.t.6已知圆C：x2y2DxEy30，圆心在直线xy10上，且圆心在第二象限，半径为，求圆的一般方程解析圆心C(，)，圆心在直线xy10上，10，即DE2，又r，D2E220，由可得或又圆心在第二象限，0，圆的方程为x2y22x4y30.7已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(x1)2y24上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹解析设点M的坐标是(x，y)，点A的坐标是(x0，y0)由于点B的坐标是(4,3)，且点M是线段AB的中点，所以x，y，于是有x02x4，y02y3.因为点A在圆(x1)2y24上运动，所以点A的坐标满足方程(x1)2y24，即(x01)2y4.把x02x4，y02y3代入上面的方程得(2x41)2(2y3)24，整理得221.所以，点M的轨迹方程是221.点M的轨迹是以为圆心，1为半径的圆