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第一章1不等式的性质,1.1实数大小的比较,学习目标1.理解实数大小比较的理论依据.2.会进行两个实数大小的比较,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一作差法比较大小,思考你认为可以用什么方法比较两个实数的大小？,答案作差，与0比较,梳理作差法(1)比较两个实数的大小的基本方法是通过“作差”，确定差的符号(2)依据：ab；a0,ab0，b0的两个数，求比较与1的大小，从而确定a，b的大小，这种方法称为“作商法”(2)依据：当ab，b0时，1；1ab；b,a0，mnnm0，,mmnnmnnm.,mmnnmnnm.综上所述，mmnnmnnm.,反思与感悟(1)对于两个均大于0且多为因式积的形式，通常用作商法比较大小(2)步骤为：作商变形化简与1比较得出结论,跟踪训练2比较1816与1618的大小,解答,16180，1816y1y2B.y2y1y3C.y1y2y3D.y1y3y2,答案,解析,函数y2x是增函数，且1.81.51.44，y1y3y2.,2.已知logm2logn20，则m，n的关系是A.1nmB.1mnC.0nm1D.0mn1,1,2,4,3,5,log2nlog2m0，0n2x.,4.若xR，比较x23与2x的大小.,解答,1,2,4,3,5,5.已知x0，比较(x21)2与x4x21的大小.,解答,解(x21)2(x4x21)x42x21x4x213x2，x0，3x20，即(x21)2(x4x21)0时，把比较a，b的大小转化为比较与1的大小关系，此即为求商比较法.理论依据是不等式的性质：,一般步骤为作商变形与1比较大小定论.,本课结束,
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