鄂尔多斯市2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10题，每题3分，总计30分）1已知x=1是一元二次方程x2+mx5=0的一个解，则m的值是（）A4B5C5D42若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k03把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为（）Ay=（x+3）21By=（x3）22Cy=（x3）2+2Dy=（x3）214用配方法解方程a24a1=0，下列配方正确的是（）A（a2）24=0B（a+2）25=0C（a+2）23=0D（a2）25=05抛物线y=3x2，y=3x2，y=x2+3共有的性质是（）A开口向上B对称轴是y轴C都有最高点Dy随x值的增大而增大6抛物线y=2x2+4x+3的图象与x轴有（）A一个交点B两个交点C没有交点D无法确定7若A（，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y28二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2D抛物线的对称轴是x=9在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）ABCD10如图，正方形ABCD边长为4个单位，两动点P、Q分别从点A、B处，以1单位/s、2单位/s的速度逆时针沿边移动记移动的时间为x（s），PBQ面积为y（平方单位），当点Q移动一周又回到点B终止，则y与x的函数关系图象为（）ABCD二、填空题（本大题共6题，每题3分，总计18分）11方程x24x=0的解为12写出顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线y=x2的方向相反，形状相同的抛物线解析式13已知0x，那么函数y=2x2+8x6的最大值是14某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，所列方程是15如图所示，桥拱是抛物线形，其函数解析式是y=x2，当水位线在AB位置时，水面宽为12米，这时水面离桥顶的高度h是米16已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，3），与x轴的一个交点在（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b2+4ac0；ca=3；a+b+c0；方程ax2+bx+c=m（m2）一定有实数根；其中正确的结论为三、解答题（本大题共8题，共计72分）17解方程（1）x2+x12=0 （2）3y（y1）=22y18已知关于x的一元二次方程x2+7x+11m=0有实数根（1）求m的取值范围；（2）当m为负整数时，求方程的两个根192014年西非埃博拉病毒疫情是自2014年2月开始爆发于西非的大规模病毒疫情，截至2014年12月02日，世界卫生组织关于埃博拉疫情报告称，几内亚、利比里亚、塞拉利昂、马里、美国以及已结束疫情的尼日利亚、塞内加尔与西班牙累计出现埃博拉确诊、疑似和可能感染病例17290例，其中6128人死亡感染人数已经超过一万，死亡人数上升趋势正在减缓，在病毒传播中，每轮平均1人会感染x个人，若1个人患病，则经过两轮感染就共有81人患病（1）求x的值；（2）若病毒得不到有效控制，三轮感染后，患病的人数会不会超过700人？20如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面4米高，球落地为C点（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式；（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？21某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？22为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=10x+1200（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额成本）；（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？23如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为m（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？24如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，2）（1）求此函数的解析式；（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得PEF 是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及PEF的面积；若不存在，请说明理由2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每题3分，总计30分）1已知x=1是一元二次方程x2+mx5=0的一个解，则m的值是（）A4B5C5D4【考点】一元二次方程的解【分析】由一元二次方程的解的定义，将x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值【解答】解：x=1是一元二次方程x2+mx5=0的一个解，x=1满足一元二次方程x2+mx5=0，（1）2m5=0，即m4=0，解得，m=4；故选A2若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可【解答】解：关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，即，解得k1且k0故选B3把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为（）Ay=（x+3）21By=（x3）22Cy=（x3）2+2Dy=（x3）21【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先确定抛物线y=x2+1的顶点坐标为（0，1），再求出点（0，1）平移后所得对应点的坐标为（3，1），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式即可【解答】解：抛物线y=x2+1的顶点坐标为（0，1），把点（0，1）向左平移3个单位，再向下平移2个单位所得对应点的坐标为（3，1），所以平移后的抛物线表达式为y=（x+3）21故选A4用配方法解方程a24a1=0，下列配方正确的是（）A（a2）24=0B（a+2）25=0C（a+2）23=0D（a2）25=0【考点】解一元二次方程-配方法【分析】方程移项变形后，配方即可得到结果【解答】解：方程整理得：a24a=1，配方得：a24a+4=5，即（a2）25=0，故选D5抛物线y=3x2，y=3x2，y=x2+3共有的性质是（）A开口向上B对称轴是y轴C都有最高点Dy随x值的增大而增大【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质分别分析解题即可【解答】解：（1）y=3x2开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点；（2）y=3x2开口向下，对称轴为y轴，有最高点，顶点为原点；（3）y=x2+3开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为（0，3）故选：B6抛物线y=2x2+4x+3的图象与x轴有（）A一个交点B两个交点C没有交点D无法确定【考点】抛物线与x轴的交点【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断抛物线y=2x2+4x+3的图象与x轴的交点个数【解答】解：=42423=8，抛物线与x轴没有交点故选C7若A（，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】先确定抛物线的对称轴及开口方向，再根据点与对称轴的远近，判断函数值的大小【解答】解：y=x2+4x5=（x+2）29，对称轴是x=2，开口向上，距离对称轴越近，函数值越小，比较可知，B（，y2）离对称轴最近，C（，y3）离对称轴最远，即y2y1y3故选：B8二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2D抛物线的对称轴是x=【考点】二次函数的性质【分析】选出3点的坐标，利用待定系数法求出函数的解析式，再根据二次函数的性质逐项分析四个选项即可得出结论【解答】解：将点（4，0）、（1，0）、（0，4）代入到二次函数y=ax2+bx+c中，得：，解得：，二次函数的解析式为y=x2+5x+4A、a=10，抛物线开口向上，A不正确；B、=，当x时，y随x的增大而增大，B不正确；C、y=x2+5x+4=，二次函数的最小值是，C不正确；D、=，抛物线的对称轴是x=，D正确故选D9在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】本题主要考查一次函数和二次函数的图象所经过的象限的问题，关键是m的正负的确定，对于二次函数y=ax2+bx+c，当a0时，开口向上；当a0时，开口向下对称轴为x=，与y轴的交点坐标为（0，c）【解答】解：解法一：逐项分析A、由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；B、由函数y=mx+m的图象可知m0，对称轴为x=0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故B选项错误；C、由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误；D、由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x=0，则对称轴应在y轴左侧，与图象相符，故D选项正确；解法二：系统分析当二次函数开口向下时，m0，m0，一次函数图象过一、二、三象限当二次函数开口向上时，m0，m0，对称轴x=0，这时二次函数图象的对称轴在y轴左侧，一次函数图象过二、三、四象限故选：D10如图，正方形ABCD边长为4个单位，两动点P、Q分别从点A、B处，以1单位/s、2单位/s的速度逆时针沿边移动记移动的时间为x（s），PBQ面积为y（平方单位），当点Q移动一周又回到点B终止，则y与x的函数关系图象为（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】根据题意可以分别求得各段对应的函数解析式，从而可以得到各段对应的函数图象，从而可以得到哪个选项是正确的【解答】解：由题意可得，当点Q从点B到点C的过程中，y=（0x2）；当点Q从点C到点D的过程中，y=（2x4）；当点Q从点D到点A的过程中，y=（4x6）；当点Q从点A到点B的过程中，y=；故选A二、填空题（本大题共6题，每题3分，总计18分）11方程x24x=0的解为x1=0，x2=4【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】x24x提取公因式x，再根据“两式的乘积为0，则至少有一个式子的值为0”求解【解答】解：x24x=0x（x4）=0x=0或x4=0x1=0，x2=4故答案是：x1=0，x2=412写出顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线y=x2的方向相反，形状相同的抛物线解析式y=x23【考点】二次函数的性质【分析】可设抛物线的顶点式，再由开口方向可求得二次项系数，可求得答案【解答】解：顶点坐标为（0，3），可设抛物线解析式为y=ax23，开口方向与抛物线y=x2的方向相反，形状相同，a=1，抛物线解析式为y=x23，故答案为：y=x2313已知0x，那么函数y=2x2+8x6的最大值是2.5【考点】二次函数的最值【分析】把二次函数的解析式整理成顶点式形式，然后确定出最大值【解答】解：y=2x2+8x6=2（x2）2+2该抛物线的对称轴是x=2，且在x2上y随x的增大而增大又0x，当x=时，y取最大值，y最大=2（2）2+2=2.5故答案为2.514某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，所列方程是560（1x）2=315【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设每次降价的百分率为x，根据题意可得，560（1降价的百分率）2=315，据此列方程即可【解答】解：设每次降价的百分率为x，由题意得，560（1x）2=315故答案为：560（1x）2=31515如图所示，桥拱是抛物线形，其函数解析式是y=x2，当水位线在AB位置时，水面宽为12米，这时水面离桥顶的高度h是9米【考点】二次函数的应用【分析】求水面离桥顶的高度h，由图象可知，实际是求在抛物线解析式中，x=6时，y的值【解答】解：由y=x2，由题知，当x=6时，y=9，即水面离桥顶的高度h是9米16已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，3），与x轴的一个交点在（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b2+4ac0；ca=3；a+b+c0；方程ax2+bx+c=m（m2）一定有实数根；其中正确的结论为【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线与x轴有两个交点得到b24ac0；由抛物线顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线x=1，则根据抛物线的对称性得抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，所以当x=1时，y0，则a+b+c0；由抛物线的顶点为D（1，3）得ab+c=3，由抛物线的对称轴为直线x=1得b=2a，所以ca=2；根据二次函数的最大值问题，当x=1时，二次函数有最大值为3，即ax2+bx+c=3，有两个相等的实数根，而当m3时，方程ax2+bx+c=m没有实数根【解答】解：抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，所以正确；抛物线的顶点为D（1，3），ab+c=3，抛物线的对称轴为直线x=1，b=2a，a2a+c=3，即ca=3，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，当x=1时，y0，a+b+c0，所以正确；抛物线的顶点为D（1，3），当x=1时，二次函数有最大值为3，方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，m2，方程ax2+bx+c=m（m3）没有实数根，所以错误故答案为三、解答题（本大题共8题，共计72分）17解方程（1）x2+x12=0 （2）3y（y1）=22y【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可（2）先把方程转化成一般形式，然后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）x2+x12=0 因式分解得，（x3）（x+4）=0，x3=0，x+4=0，x1=3，x2=4（2）3y（y1）=22y整理得，3y2y2=0，因式分解得，（3y+2）（y1）=0，3y+2=0，y1=0，y1=，y2=118已知关于x的一元二次方程x2+7x+11m=0有实数根（1）求m的取值范围；（2）当m为负整数时，求方程的两个根【考点】根的判别式；解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）根据根的判别式的意义得到=724（11m）0，然后解不等式即可得到m的取值范围；（2）在（1）的范围内确定m的负整数值为1，则原方程变形为x2+7x+12=0，然后利用因式分解法解此方程【解答】解：（1）关于x的一元二次方程x2+7x+11m=0有实数根，=724（11m）0，m；（2）m为负整数，m=1，此时方程为x2+7x+12=0，解得x1=3，x2=4192014年西非埃博拉病毒疫情是自2014年2月开始爆发于西非的大规模病毒疫情，截至2014年12月02日，世界卫生组织关于埃博拉疫情报告称，几内亚、利比里亚、塞拉利昂、马里、美国以及已结束疫情的尼日利亚、塞内加尔与西班牙累计出现埃博拉确诊、疑似和可能感染病例17290例，其中6128人死亡感染人数已经超过一万，死亡人数上升趋势正在减缓，在病毒传播中，每轮平均1人会感染x个人，若1个人患病，则经过两轮感染就共有81人患病（1）求x的值；（2）若病毒得不到有效控制，三轮感染后，患病的人数会不会超过700人？【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）设每轮传染中平均一人传染x人，那么经过第一轮传染后有x人被感染，那么经过两轮传染后有x（x+1）+x+1人感染，又知经过两轮传染共有81人被感染，以经过两轮传染后被传染的人数相等的等量关系，列出方程求解；（2）利用（1）中所求得出三轮感染后，患病的人数即可【解答】解：（1）设每轮传染中平均一人传染x人，则第一轮后有x+1人感染，第二轮后有x（x+1）+x+1人感染，由题意得：x（x+1）+x+1=81，即：x1=8，x2=10（不符合题意舍去）所以，每轮平均一人传染8人（2）三轮感染后的人数为：81+818=729729700，3轮感染后，被感染的人数会超过700人20如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面4米高，球落地为C点（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式；（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？【考点】二次函数的应用【分析】（1）以O为原点，直线OA为y轴，直线OB为x轴建直角坐标系，得出抛物线的顶点是（6，4），利用顶点式求出解析式即可；（2）利用令y=0，则x2+x+1=0，求出图象与x轴交点坐标即可得出答案【解答】解：（1）以O为原点，直线OA为y轴，直线OB为x轴建直角坐标系由于抛物线的顶点是（6，4），所以设抛物线的表达式为y=a（x6）2+4，当x=0，y=1时，1=a（06）2+4，所以a=，所以抛物线解析式为：y=x2+x+1；（2）令y=0，则x2+x+1=0，解得：x1=64（舍去），x2=6+4=12.8（米），所以，足球落地点C距守门员约12.8米21某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据BC的长=三边的总长54米ABCD+门的宽度，列式可得；（2）根据矩形面积=长宽列出函数关系式，配方可得面积最大情况【解答】解：（1）设AB=x米，可得BC=542x+2=562x； （2）小娟的说法正确； 矩形面积S=x（562x）=2（x14）2+392，562x0，x28，0x28，当x=14时，S取最大值，此时x562x，面积最大的不是正方形22为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=10x+1200（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额成本）；（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据“总利润=单件的利润销售量”列出二次函数关系式即可；（2）将得到的二次函数配方后即可确定最大利润【解答】解：（1）S=y（x40）=（x40）（10x+1200）=10x2+1600x48000；（2）S=10x2+1600x48000=10（x80）2+16000，则当销售单价定为80元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是16000元23如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为m（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？【考点】二次函数的应用【分析】（1）先确定B点和C点坐标，然后利用待定系数法求出抛物线解析式，再利用配方法确定顶点D的坐标，从而得到点D到地面OA的距离；（2）由于抛物线的对称轴为直线x=6，而隧道内设双向行车道，车宽为4m，则货运汽车最外侧与地面OA的交点为（2，0）或（10，0），然后计算自变量为2或10的函数值，再把函数值与6进行大小比较即可判断；（3）抛物线开口向下，函数值越大，对称点之间的距离越小，于是计算函数值为8所对应的自变量的值即可得到两排灯的水平距离最小值【解答】解：（1）根据题意得B（0，4），C（3，），把B（0，4），C（3，）代入y=x2+bx+c得，解得所以抛物线解析式为y=x2+2x+4，则y=（x6）2+10，所以D（6，10），所以拱顶D到地面OA的距离为10m；（2）由题意得货运汽车最外侧与地面OA的交点为（2，0）或（10，0），当x=2或x=10时，y=6，所以这辆货车能安全通过；（3）令y=8，则（x6）2+10=8，解得x1=6+2，x2=62，则x1x2=4，所以两排灯的水平距离最小是4m24如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，2）（1）求此函数的解析式；（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得PEF 是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及PEF的面积；若不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1）根据抛物线的顶点坐标公式直接求出b，c即可得出结论；（2）先判断出四边形ACBD是菱形，继而得出直线PE必过线段AB中点，即可确定出直线PE解析式，联立抛物线解析式得出方程组即可求出点E坐标；（3）根据垂直得出直线PF解析式结合抛物线解析式得出点F坐标，再用面积公式即可求出三角形的面积【解答】解：（1）二次函数y=x2+bx+c的顶点为C（1，2）=1， =2，b=2，c=1，二次函数解析式为y=x22x1；（2）如图1，点C（1，2）是抛物线的顶点，而点D是点C关于x轴的对称点，D（1，2），AB垂直平分CD，点A，B是抛物线与x轴的交点，CD垂直平分AB，四边形ACBD是菱形，过对角线AB，CD的交点的任何一条直线将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，直线PE过线段AB的中点（1，0），二次函数解析式为y=x22x1；P（0，1），直线PE解析式为y=x1，联立得，E（3，2），（3）存在点F，使得PEF 是以P为直角顶点的直角三角形；假设存在点F，如图2，由（2）知，直线PE解析式为y=x1，P（0，1），直线PF解析式为y=x1，联立解得F（1，2），C（1，2），点F与点C重合，P（0，1），E（3，2），F（1，2），PE=3，PF=，SPEF=PEPF=3=3.2017年1月9日第22页（共22页）