2019-2020年高二数学上学期第一次月考试卷（高职班含解析）.doc

2019-2020年高二数学上学期第一次月考试卷（高职班，含解析）一、选择题（每小题2分，共30分）1若Mx|x2，a=13，则下列关系正确的是（） A aM B aM C aM D aM2若A=0，1，2，3，B=x|x=3a，aA，则AB=（） A 1，2 B 1，0 C 0，3 D 33“ab=0”是“a=0且b=0”的（） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件4已知M=3，2，0，1，2，N=2，1，1，2，则MN=（） A 2，1，2 B 3，2，1，0，1，2 C M D N5函数y=+（x1）0的定义域为（） A x|x1 B x|x1 且x2 C x|x1 D x|x1 且x26下列函数中，在区间（0，5）上为增函数的是（） A y= B y=x2+3 C y=9x D y=|x|7若A=，B=x|1x2，则AB=（） A x|x0 B x|x2 C D x|0x28已知集合M=a，b，c，集合N满足NM，则集合N的个数是（） A 6 B 7 C 8 D 99已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=0，1，2，3，B=0，3，4，则AUB=（） A 2，4 B 1，2 C 0，1 D 0，1，2，310不等式x24x50的解集是（） A （1，5） B （，1）（5，+） C （0，5） D （1，0）11若P=1，2，Q=1，a2，且P=Q，则a=（） A 2 B 2 C D 12已知f（x）=，则f（3）=（） A 9 B 8 C 6 D 513x=0且y=0是x2+y2=0的（） A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件14在ABC中，“A=30”是“sinA=”的（） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件15已知ab0，c0，则下列各式正确的是（） A acbc B C （a2）c（b2）c D a+cb+c二、填空题（每小题3分，共21分）16设A=x|x1，a=2，则a与集合A的关系是17方程x2+bx+c=0有两个实数根的充要条件是18若A=x|3x70，则RA=19不等式|2x3|7的解集为20若A=0，1，2，B=1，2，3，C=2，3，4，则（AB）（BC）=21函数f（x）=（x+a）（x4）为偶函数，则实数a=三、解答题（7小题，共49分）23写出集合1，0，1的子集和真子集24设A=xZ|x|6，B=1，2，3，C=3，4，5，求：（1）BC； （2）BC； （3）A（BC）；（4）AA（BC）25设集合A=x|x2+（p+2）x+4=0，且AR，求P的取值范围26若集合A=x|x+3|2，B=x|x240，求AUB27判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=3x+1；（2）f（x）=3x2+228求函数y=f（x）=x24x+6，x1，5）的值域29设函数f（x）=（1）求函数的定义域；（2）求f（2），f（0），f（1）；（3）作出函数图象xx学年浙江省丽水市缙云县工艺美术学校高二（上）第一次月考数学试卷（高职班）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共30分）1若Mx|x2，a=13，则下列关系正确的是（） A aM B aM C aM D aM考点： 元素与集合关系的判断专题： 集合分析： 本题考查集合与元素的关系，由132得出结论，逐项判断解答： 解：若M=x|x2，a=13，132，则有aM，或aM，则A，B 符号使用错误，C错误，D正确故选：D点评： 注意符号使用的规范性，防止出现符号性错误2若A=0，1，2，3，B=x|x=3a，aA，则AB=（） A 1，2 B 1，0 C 0，3 D 3考点： 交集及其运算专题： 计算题分析： 先求出集合B，再根据交集的运算求AB解答： 解；B=x|x=3a，aA=0，3，6，9故AB=0，3故选C点评： 本题考查了交集及其运算，是基础题3“ab=0”是“a=0且b=0”的（） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断专题： 简易逻辑分析： 结合充分必要条件的定义，分别进行判断即可解答： 解：由ab=0a=0或b=0，不是充分条件，由a=0且b=0ab=0，是必要条件，故选：B点评： 本题考查了充分必要条件，是一道基础题4已知M=3，2，0，1，2，N=2，1， 1，2，则MN=（） A 2，1，2 B 3，2，1，0，1，2 C M D N考点： 交集及其运算专题： 集合分析： 直接利用交集运算求解解答： 解：M=3，2，0，1，2，N=2，1，1，2，则MN=3，2，0，1，22，1，1，2=2，1，2故选：A点评： 本题考查了交集及其运算，是基础题5函数y=+（x1）0的定义域为（） A x|x1 B x|x1 且x2 C x|x1 D x|x1 且x2考点： 函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 由含有0指数的底数不等于0，分母不为0，根式内部的代数式0求解x的范围，然后取交集解答： 解：要使原函数有意义，则，解得：x1且x2所以原函数的定义域为x|x1，且x2故选：D点评： 本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型6下列函数中，在区间（0，5）上为增函数的是（） A y= B y=x2+3 C y=9x D y=|x|考点： 函数单调性的判断与证明专题： 函数的性质及应用分析： 根据增函数的定义对A、B、C、D四个选项进行一一判断；解答： 解：对于选项A，是反比例函数，在区间（0，5）上为减函数，故不正确；对于选项B，是开口向上的二次函数，对称轴为y轴，在区间（0，5）上为增函数，故正确；对于选项C，一次函数y=9x的一次项系数小于0，则函数在区间（0，5）上为减函数，故不正确；对于选项D，当x0时，y=x，则函数在区间（0，5）上为减函数，故不正确；故选：B点评： 此题主要考查函数的单调性的判断与证明，此题考查的函数都比较简单，是一道基础题7若A=，B=x|1x2，则AB=（） A x|x0 B x|x2 C D x|0x2考点： 并集及其运算专题： 计算题分析： 把两集合的解集表示在数轴上，根据图形可求出两集合的并集解答： 解：由，B=x|1x2，两解集画在数轴上，如图：所以AB=x|0x2故选D点评： 本题属于以数轴为工具，求集合的并集的基础题，也是高考常会考的题型8已知集合M=a，b，c，集合N满足NM，则集合N的个数是（） A 6 B 7 C 8 D 9考点： 集合的包含关系判断及应用专题： 计算题；集合分析： 对于有限集合，我们有以下结论：若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集解答： 解：集合M=a，b，c有3个元素，NM，集合N的个数是23=8，故选C点评： 本题考查了集合的子集个数，若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集，有（2n1）个真子集，属于基础题9已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=0，1，2，3，B=0，3，4，则AUB=（） A 2，4 B 1，2 C 0，1 D 0，1，2，3考点： 交、并、补集的混合运算专题： 集合分析： 进行集合的补集、交集即可得出答案解答： 解：UB=1，2，AUB=1，2故选B点评： 考查全集的概念，以及补集、交集的运算10不等式x24x50的解集是（） A （1，5） B （，1）（5，+） C （0，5） D （1，0）考点： 一元二次不等式的解法专题： 不等式的解法及应用分析： 不等式x24x50化为（x5）（x+1）0，即可解出解答： 解：不等式x24x50化为（x5）（x+1）0，解得1x5不等式x24x50的解集为（1，5）故选：A点评： 本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题11若P=1，2，Q=1，a2，且P=Q，则a=（） A 2 B 2 C D 考点： 集合的相等专题： 集合分析： 由集合相等的条件可求得a的值解答： 解：若P=1，2，Q=1，a2，且P=Q，则2=a2，解得：a=故选C点评： 本题主要考察两集合相等的条件，属于基础题12已知f（x）=，则f（3）=（） A 9 B 8 C 6 D 5考点： 分段函数的应用专题： 函数的性质及应用分析： 直接利用分段函数求解即可解答： 解：f（x）=，则f（3）=23=6故选：C点评： 本题是基础题，考查函数的解析式的应用，考查计算能力13x=0且y=0是x2+y2=0的（） A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断专题： 简易逻辑分析： 根据充分必要条件的定义，分别进行判断即可得到结论解答： 解；若x=0且y=0，则x2+y2=0，是充分条件，若x2+y2=0，则x=0且y=0，是必要条件，故选：C点评： 本题考查了充分必要条件，是一道基础题14在ABC中，“A=30”是“sinA=”的（） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断专题： 解三角形；简易逻辑分析： 由sinA=，得出A=，根据充分必要条件的定义可判断解答： 解：在ABC中，A=30，sinA=，sinA=，A=，根据充分必要条件的定义可判断：“A=30”是“sinA=”的充分不必要条件故选：A点评： 本题考查了解斜三角形，三角函数，充分必要条件的定义，属于容易题15已知ab0，c0，则下列各式正确的是（） A acbc B C （a2）c（b2）c D a+cb+c考点： 不等关系与不等式专题： 不等式的解法及应用分析： 由ab0，c0，可得acbc0，（a2）c（b2）c，a+cb+c即可判断出解答： 解：ab0，c0，acbc0，（a2）c（b2）c，a+cb+c因此ABC都不正确，只有D正确故选：D点评： 本题考查了不等式的基本性质，属于基础题二、填空题（每小题3分，共21分）16设A=x|x1，a=2，则a与集合A的关系是aA考点： 元素与集合关系的判断专题： 集合分析： 根据不等式，结合集合，判断解答： 解：A=x|x1，a=2，a1，aA，故答案为：aA，点评： 本题考查了元素与集合的关系，属于容易题17方程x2+bx+c=0有两个实数根的充要条件是b24c0考点： 充要条件专题： 简易逻辑分析： 根据方程x2+bx+c=0有两个实数根，=b24c0，可判断充分必要条件解答： 解：方程x2+bx+c=0有两个实数根，=b24c0，根据充分必要条件的定义可判断：方程x2+bx+c=0有两个实数根的充要条件：b24c0，故答案为：b24c0，点评： 本题考查了充分必要条件的定义，方程的根的判断方法，属于容易题18若A=x|3x70，则RA=x|x考点： 补集及其运算专题： 集合分析： 先求出集合A，再根据补集的运算法则运算即可解答： 解：A=x|3x70=x|x；RA=x|x；故答案为：x|x点评： 本题考查补集的运算，通过集合A直接写出其补集即可，属于基础题19不等式|2x3|7的解集为5，+）（，2考点： 绝对值不等式的解法专题： 计算题；不等式的解法及应用分析： 运用绝对值不等式的解集：|x|a则xa或xa，即可解得不等式解答： 解：不等式|2x3|7即为2x37或2x37，即x5或x2，则解集为5，+）（，2故答案为：5，+）（，2点评： 本题考查绝对值不等式的解法，考查运算能力，属于基础题20若A=0，1，2，B=1，2，3，C=2，3，4，则（AB）（BC）=1，2，3考点： 交集及其运算；并集及其运算专题： 计算题分析： 由已知条件先求出AB和BC，然后再求出（AB）（BC）解答： 解：A=0，1，2，B=1，2，3，C=2，3，4，AB=1，2，BC=2，3，（AB）（BC）=1，22，3=1，2，3故答案：1，2，3点评： 本题考查集合的运算，解题时要注意公式的灵活运用，注意既不要重复，又不要遗漏21函数f（x）=（x+a）（x4）为偶函数，则实数a=4考点： 函数奇偶性的性质专题： 函数的性质及应用分析： 根据偶函数f（x）的定义域为R，则xR，都有f（x）=f（x），建立等式，解之即可解答： 解：因为函数f（x）=（x+a）（x4）是偶函数，所以xR，都有f（x）=f（x）所以xR，都有（x+a）（x4）=（x+a）（x4）即x2+（4a）x4a=x2+（a4）x4a所以a=4故答案为：4点评： 本题主要考查了函数奇偶性的性质，同时考查了运算求解的能力，属于基础题三、解答题（7小题，共49分）23写出集合1，0，1的子集和真子集考点： 子集与真子集专题： 集合分析： 结合子集和真子集的定义，求出即可解答： 解：集合1，0，1的真子集是：，1，0，1，1，0，1，1，0，1，集合1，0，1的子集是：，1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，0，1点评： 本题考查了集合之间的关系，是一道基础题24设A=xZ|x|6，B=1，2，3，C=3，4，5，求：（1）BC； （2）BC； （3）A（BC）；（4）AA（BC）考点： 交、并、补集的混合运算专题： 集合分析： （1）由题意和交集的运算直接求出BC；（2）由题意和并集的运算直接求出BC；（3）根据题意求出集合A并用列举法表示，再由并集的运算求出A（BC）；（4）由补集的运算先求出A（BC），再由交集的运算直接求出AA（BC）解答： 解：（1）因为B=1，2，3，C=3，4，5，所以BC=3；（2）因为B=1，2，3，C=3，4，5，所以BC=1，2，3，4，5；（3）由题意得，A=xZ|x|6=5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，所以A（BC）=5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5；（4）由（2）得，A（BC）=5，4，3，2，1，0，所以AA（BC）=5，4，3，2，1，0点评： 本题考查交、并、补集的混合运算，属于基础题25设集合A=x|x2+（p+2）x+4=0，且AR，求P的取值范围考点： 交集及其运算专题： 集合分析： 由题意得x2+（p+2）x+4=0有解，根据0，解出p的范围即可解答： 解：若AR，则x2+（p+2）x+4=0有解，=（p+2）2160，解得：p2或p6点评： 本题考查了集合的运算，是一道基础题26若集合A=x|x+3|2，B=x|x240，求AUB考点： 并集及其运算专题： 集合分析： 分别求解绝对值的不等式和二次不等式化简集合A，B，然后直接利用并集运算求解解答： 解：A=x|x+3|2=x|x5或x1，B=x|x240=x|2x2，则AUB=x|x5或x1x|2x2=x|x5或x2点评： 本题考查了并集及其运算，考查了绝对值不等式和二次不等式的解法，是基础题27判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=3x+1；（2）f（x）=3x2+2考点： 函数奇偶性的判断专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 运用函数的奇偶性的定义，首先判断定义域是否关于原点对称，再计算f（x），与f（x）比较，即可判断其偶性解答： 解：（1）定义域R关于原点对称，f（x）=3x+1f（x），且f（x），则f（x）不为奇函数，也不为偶函数；（2）定义域R关于原点对称，f（x）=3（x）2+2=3x2+2=f（x），则f（x）为偶函数点评： 本题考查函数的奇偶性的判断，注意运用定义，属于基础题28求函数y=f（x）=x24x+6，x1，5）的值域考点： 二次函数在闭区间上的最值专题： 计算题分析： 先将二次函数配方，确定函数在指定区间上的单调性，进而可确定函数的值域解答： 解：函数y=x24x+6=（x2）2+2函数的对称轴为直线x=2，函数的图象开口向上，函数在1，2上单调减，在2，5）上单调增x=2时，函数取得最小值2；x=5时，函数值为11；二次函数y=x24x+6在区间1，5）上的值域是2，11）点评： 本题重点考查函数在指定区间上的值域，解题时将二次函数配方，确定函数在指定区间上的单调性是关键29设函数f（x）=（1）求函数的定义域；（2）求f（2），f（0），f（1）；（3）作出函数图象考点： 函数的图象；函数的值专题： 函数的性质及应用分析： （1）函数的定义域为分段函数的每一段上自变量范围的并集；（2）把自变量直接代入函数表达式即可求出函数值；（3）根据分段函数的图象的画法，作图即可解答： 解：（1）函数的定义域为x|2x0x|0x3=x|2x3；（2）f（2）=2，f（0）=20+1=1，f（1）=2（1）+1=1；（3）函数的图象：点评： 本题主要考查了图象的画法，要注意函数的端点值，属于基础题