2019-2020年高二数学上学期第一次学段考试 理.doc

2019-2020年高二数学上学期第一次学段考试 理一、 选择题（共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共50分）1. 原点到直线的距离为 （ ）A B C2 D12.已知圆锥的母线长为4，侧面展开图的中心角为，那么它的体积为 （ ）A B C. D. 3若直线平分圆的周长，则实数的值是（ ）A B C D 4已知直线与平行，则k的值是（ ） A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 5.条件，条件；若p是q的充分而不必要条件，则的取值范围是 （ ）A B C D 6设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题： 若则；若则； 若，则；若与相交且不垂直，则与不垂直. 其中真命题的是 （ ） A. B. C. D. 7已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为（ ）ABCD8方程表示的曲线图形是 （ ）A B C D9如图，A1B1C1ABC是直三棱柱，BCA=90，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是 （ ） AB CD（第10题）10如图，正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心）的底面边长为4，高为4，为边的中点，动点在表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为 （ ）A B C D2二、 填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）11.已知，那么命题“若，则.”的逆否命题是 12. 直线与直线关于点对称，则b_13圆的半径为2，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于、，则圆的方程是 14. 一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为，则这个球的表面积为 15若圆与圆（）的公共弦长为，则= 16如图，已知矩形中，沿对角线把 折起，使二面角的大小为，则线段的长为 （第16题）（第17题）17.已知正方形，平面，,，当变化时，直线与平面所成角的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18（14分）给定两个命题 ，命题：对任意实数都有恒成立；命题：关于的方程有实数根.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围19. （14分）已知ABC中，A(4，2)，B(1,8)，C(-1,8). (1)求AB边上的高所在的直线方程； (2)直线/AB,与AC,BC依次交于E，F，.求所在的直线方程。BCAA1B1C1DE20（14分） 如图，直三棱柱中，、分别为、的中点。 （1）证明： DE底面ABC （2）设二面角为60；求与平面所成的角的正弦值。21. （15分）在平面直角坐标系中，点B与点关于对称，P是动点满足是直角.（1）求动点P的轨迹的方程；（2）设直线：与曲线交于M、N两点，若，求实数的取值范围；22. （15分）如图，在三棱锥PABC中，ABBC，ABBCkPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP底面ABC （1）当k时，求直线PA与BC所成角的余弦值；（2）当k时，求二面角的正弦值；（3）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为PBC 的重心？高（ ） 班 姓名_ 考号 试场座位号_金华一中xxxx学年第一学期第一次学段考试答题卷高二 数学（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. 12 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18，（本小题满分14分）19，（本小题满分14分）BCAA1B1C1DE20，（本小题满分14分）21，（本小题满分15分）22，（本小题满分15分）高二数学（理科）参考答案一，A BDCB BDDAC二，11，若，则 12，2 13， 14，. 15， 16， 17，三，18，解：p真：，q真： 如果p真且q假，则，解得；如果p假且 q真，则，解得，所以实数a的取值范围为或 19，解：（1）； （2）.20，（1）证明：设BC的中点为F，连结AF、EF，则EFCC，且EF=CC又ADCC，且AD=CCEFAD，且EF=AD四边形ADEF是平行四边形DEAF又 DE平面ABC，AF平面ABCDE底面ABC（2）解：连结DF，AB=AC ,F为BC的中点 AFBC又 AA底面ABC AABC又 AA AF=ABC平面ADF BCDFAFD就是ABCD的平面角, 即AFD=60；BB底面ABC BBAF又 AFBC BC BB= BAF平面BCE DEAF DE平面BCEDBE就是BD与平面BCCB所成的角；设AF=，则DE=，AD=，AB=，BD=，sinDBE=21. 解：（1）故点P的轨迹的方程为； （2）22，（1） .（2）. (3) 作， F是O在平面PBC内的射影 D是PC的中点， 若点F是的重心， 则B，F，D三点共线， 直线OB在平面PBC内的射影为直线BD， ，即 反之，当时，三棱锥为正三棱锥， O在平面PBC内的射影为的重心