2019-2020年高考数学大一轮复习 第六章 第35课 平面向量的平行与垂直自主学习.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 第六章 第35课 平面向量的平行与垂直自主学习1. 向量的夹角已知两个非零向量a与b,记=a,=b,则AOB叫作向量a与b的夹角,夹角的取值范围为0,.当=0时,a与b同向;当=180时,a与b反向;当=90时,则称向量a与b垂直.2. (1) 两个向量平行的充要条件:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),b0,则abx1y2-x2y1=0.(2) 两个向量垂直的充要条件:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则abx1x2+y1y2=0.1. (必修4P75习题5改编)已知向量a=(3,1),b=(2,).若ab,那么实数=.答案解析由题意得3=2,所以=.2. (必修4P81练习2改编)已知向量a=(5,12),b=(sin ,cos ),且ab,那么tan =.答案3. (必修4P81习题12改编)已知向量a=(6,2),b=(3,k).若ab,那么k=.答案-9解析因为ab,所以18+2k=0,所以k=-9.4. (必修4P75练习1改编)已知向量a=(-3,4),向量ba,|b|=1,那么b=.答案或解析设b=(x,y),由题意得4x+3y=0,=1,解得或5. (必修4P87习题10改编)已知a=(-3,1),b=(1,-2).若(-2a+b)(ka+b),那么实数k=.答案解析由(-2a+b)(ka+b),得(7,-4)(1-3k,k-2)=0,即7(1-3k)-4(k-2)=0,所以k=.