2019-2020年高二上学期期末质检数学文试题（A卷） 含答案.doc

2019-2020年高二上学期期末质检数学文试题（A卷） 含答案时量：120分钟 分值：150分 内容：数学选修1-1和数学必修3一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（逻辑）“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件2（逻辑）已知命题：，则（ ） A BC D3（圆锥曲线）若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（ ）A B C D 24（圆锥曲线）抛物线的焦点坐标为 （ ）A B C D5（导数）下列求导运算正确的是 ( )A . B .C . D.（第6题）6（导数）函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点（ ）A个 B 个 C 个 D 个7（导数）已知函数，则A 是的极大值点 B 是的极小值点C 是的极小值点 D 是的极小值点(第8题)8（算法）下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )Ai10？ Bi10？ Ci20？ Di20？9（算法）下列程序的输出结果是（ ）a=2b=3t=aa=bb=tPRINT a，b （第9题） A2，2 B3，2 C2，3 D3，3（第10题）10（统计）下图是xx年举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和中位数分别为（ ）A85，84 B85，84.5 C，85 D，85.511（概率）抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则与A的互斥的事件为（ ） A恰有两件次品 B恰有一件次品 C.恰有两件正品 D至少两件正品12（统计）如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，299，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为293，则第1段抽到的编号为（ ）A2 B3 C4 D5二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分,请将正确答案填空在答题卡上）13（统计）一支田径运动队有男运动员48人，女运动员36人. 现用分层抽样的方法抽取一个容量为35的样本，则抽取的女运动员有 人1514（概率）先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，它们的点数之和为4的概率为 .1/1215（导数）曲线在点处的切线方程为 16（圆）以点（2，-1）为圆心，以3为半径的圆的标准方程是_17（算法）二进制数化为十进制数：_(10)2318（圆锥曲线）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为_19（统计）为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区5月份至7月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区平均每月注射了疫苗的鸡的数量为 万只90月份养鸡场（个数）5206507100 20（导数）函数的极小值是三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上）21（逻辑估级3）设：P: 指数函数在xR内单调递减；Q：曲线与x轴交于不同的两点。如果P为真，Q为假，求a的取值范围解：当0a0，（4分）即a。（6分）由题意有P正确，且Q不正确，因此，a(0,1)（8分）即a（10分）22.（统计估级3）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）302510结算时间（分钟/人）11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占65.（）确定的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.（将频率视为概率）.、解：（）由已知得，（2分）该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为:（5*1+30*1.5+25*2+30*2.5+10*3)/100=2.05 (分钟). （5分）（）记为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过分钟”， 分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为分钟”.将频率视为概率，得.（8分）是互斥事件，.故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.（10分）23（概率估级3。5）(本题满分10分)已知M=1，3，6，7，8，N=3，4，5，从M和N中各自任取一个数，分别记为和为，求的概率解：从M、N中各取一个数组成数对(x ,y)，共有15对，3分其中满足的有，(6,4),(6,5),(7,3),(7,4),(7,5),(8,3),(8,4),(8,5)共8对6分故所求概率为，所以使的概率为8/1510分24（圆锥曲线估级4）已知点A（-2，0），B（2，0），直线AP与直线BP相交于点P，它们的斜率之积为，求点P的轨迹方程（化为标准方程） 解：设点P， 直线AP的斜率 （2分） 直线BP的斜率 （4分） 根据已知，有： （7分） 化简得： （10分） （没有写扣1分）25（导数估级5）已知函数（1）求；（2）求函数的单调区间解：（1）， （2分） （5分） （2） 当时，也即当或时，单调递增； （7分） 当时，也即当时，单调递减； （9分） 函数的单调递增区间是和，单调递减区间是 （10分） （在0，2处写成闭区间，也同样计分）