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2019-2020年高考数学大一轮复习 10.5古典概型课时作业 理一、选择题1高三(4)班有4个学习小组,从中抽出2个小组进行作业检查在这个试验中,基本事件的个数为()A2 B4C6 D8解析:设这4个学习小组为A、B、C、D,“从中任抽取两个小组”的基本事件有AB、AC、AD、BC、BD、CD,共6个答案:C2集合A2,3,B1,2,3,从A,B中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是()A. BC. D解析:从A、B中各任意取一个数,有(2,1),(2,2), (2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共6种情况,其中两数之和为4的有(2,2),(3,1)两种情况,所求概率为P.答案:C3从1到10这十个自然数中随机取三个数,则其中一个数是另两个数之和的概率是()A. BC. D解析:不妨设取出的三个数为x,y,z(xyn,又只剩下一半情况,即有15种,因此P(A).答案:9某校高三年级要从4名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛(每人被选中的机会均等),则男生甲和女生乙至少有一人被选中的概率是_解析:(间接法)甲乙二人均没入选的概率为,从而甲、乙有至少有一人入选的概率为1.答案:三、解答题10甲、乙两人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张(1)设(i,j)表示甲、乙抽到的牌面数字(如果甲抽到红桃2,乙抽到红桃3,记为(2,3),写出甲乙两人抽到的牌的所有情况;(2)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少?(3)甲乙约定,若甲抽到的牌面数字比乙大,则甲胜;否则,乙胜,你认为此游戏是否公平?请说明理由解:(1)方片4用4表示,则甲乙两人抽到的牌的所有情况为:(2,3),(2,4),(2,4),(3,2),(3,4),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4),(4,2),(4,3),(4,4)共12种不同的情况(2)甲抽到3,乙抽到的牌只能是2,4,4,因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为.(3)甲抽到的牌比乙大,有(4,2),(4,3),(4,2),(4,3),(3,2),共5种情况甲胜的概率为P1,乙胜的概率为P2.因为0就去打球,若X0就去唱歌,若X0就去下棋(1)写出数量积X的所有可能取值;(2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率解:(1)X的所有可能取值为2,1,0,1.(2)数量积为2的有,共1种;数量积为1的有,共6种;数量积为0的有,共4种;数量积为1的有,共4种故所有可能的情况共有15种所以小波去下棋的概率为P1;因为去唱歌的概率为P2,所以小波不去唱歌的概率P1P21.
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