2019-2020年高考数学冲刺“得分题”训练07 理（含解析）.doc

2019-2020年高考数学冲刺“得分题”训练07 理（含解析）一、选择题（每题5分，共50分）1设集合，若动点，则的取值范围是（ ）A B C D 【答案】A【解析】集合表示平面内由点构成的正方形与点围成的正方形，看作点距离的平方，结合坐标系可知的取值范围是2. 是虚数单位，表示复数的共轭复数若，则（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】因为，所以.3. 已知，如果不等式恒成立，那么的最大值等于（ ）A10 B7 C8 D9【答案】D【解析】不等式恒成立，即不等式恒成立，而所以，的最大值等于，选4. 已知直线平面，直线平面，有下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则.以上命题中，正确命题的序号是（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】直线平面，正确；中l与m可能平行，可能异面，可能相交，故错；直线平面，又直线平面，故，正确；中与可能相交5. 在某次选拔比赛中，六位评委为两位选手打出分数的茎叶图如图所示（其中为数字09中的一个），分别去掉一个最高分和一个最低分，两位选手得分的平均数分别为，则一定有（ ）A B C D的大小关系不能确定【答案】B【解析】选手的最低分为70，最高分为90多分，故；选手的最低分为79，最高分为93，故所以，故B正确6. 若向量,则下列说法中错误的是（ ）A. B. 向量与向量的夹角为 C. D.对同一平面内的任意向量,都存在一对实数,使得【答案】D【解析】，故A正确；，所以B正确；，故C正确；因为是共线的，不能作为基底，故D错7. 设，则二项式展开式中的项的系数为（ ）A B20 C D160【答案】A【解析】因为，所以，设第项中有，所以，令，所以展开式中的项的系数为，故选A8. ABC 中，则ABC一定是A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形【答案】A【解析】由正弦定理，得 ，即 ，即 ，所以 ，即 9. 在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为09，09，08，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（ ）A0998 B0046 C0002 D0954【答案】A10. 已知三个数构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为（ ）A B C或 D或【答案】C【解析】由构成一个等比数列，可得或；当m4时，表示椭圆，其中， ，故c，离心率为；当m4时，表示双曲线，其中， ，故；离心率为.所以离心率为或.二、填空题（每题5分，共20分）11. 由所围成的封闭图形的面积为_.【答案】【解析】由图形可知求出x从1到3，函数上的定积分即为所围成的封闭图形的面积由定积分在求面积中的应用可知，所围成的封闭图形的面积设为S，则12. 已知满足不等式组，则的最大值与最小值的比为 . 【答案】【解析】将化为，作出可行域和目标函数基准直线，当直线向右上方平移时，直线在轴上的截距变大；由图像，得：当直线经过点时，；当直线经过点时，则最大值与最小值的比为.13. 已知等比数列满足，则= .【答案】【解析】由已知，所以数列是首项为，公比为的等比数列，=.14. 已知数列满足，则使不等式成立的所有正整数的集合为 【答案】【解析】由已知，所以数列是等差数列，且公差为1，所以，则由得，且，.三、解答题15. （本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，且（1）求的表达式；（2）设，求的值【答案】（1）；（2）.【解析】（1）依题意得， 2分由f（2）=2，得，即，A=4， 4分. 5分（2）由，得，即， 6分又， 7分由，得，即， 9分又， 10分. 12分16. （12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品可获得利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130t该产品，以（单位：t，）表示下一个销售季度内的市场需求量，（单位：元）表示下一个销售季度内该农产品的销售利润（1）将表示为的函数；（2）根据直方图估计利润不少于57000元的概率【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，当时， 6分（2）令 8分 12分17. （本小题满分14分）如图，已知六棱柱的侧棱垂直于底面，侧棱长与底面边长都为3，分别是棱，上的点，且（1）证明：，四点共面；（2）求直线与平面所成角的正弦值【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）证明：连接，C1ABA1B1D1CDMNEFE1F1在四边形中，且，在四边形中，且，所以且，所以四边形是平行四边形所以 2分在中，所以，所以 4分所以所以，四点共面 6分C1ABA1B1D1CDMNEFE1F1（2）解：以点为坐标原点，所在的直线分别为轴，轴，轴，建立如图的空间直角坐标系，则， 8分则， 10分设是平面的法向量，则即取，则，所以是平面的一个法向量 12分设直线与平面所成的角为，则故直线与平面所成角的正弦值为 14分第（1）（2）问均用向量法：（1）证明：以点为坐标原点，所在的直线分别为轴，轴，轴，建立如图的空间直角坐标系，则， 2分所以， 3分因为，且与不重合，所以 5分所以，四点共面 6分（2）解：由（1）知， 10分（特别说明：由于给分板（1）6分（2）8分，相当于把（1）中建系与写点坐标只给2分在此加2分）设是平面的法向量，则即取，则，所以是平面的一个法向量 12分设直线与平面所成的角为，则故直线与平面所成角的正弦值为 14分第（1）（2）问均用几何法：（1）证明：连接，C1ABA1B1D1CDMNEFE1F1在四边形中，且，在四边形中，且，所以且，所以四边形是平行四边形所以 2分在中，所以，所以 4分所以所以，四点共面 6分又， 12分所以 13分所以故直线与平面所成角的正弦值为 14分