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2019-2020年高三第一次月考(数学)缺答案一选择题1已知集合M=,N=,则 ( )A BC D2已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,则f (-xx)+f (xx)的值为 ( )ABCD3为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点( ) A向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度4设等差数列an的前n项和为Sn,若S3 = 9,S6 = 36,则a7 +a8+a9等于:( )A63 B45 C36 D275已知,则不等式的解集是( ) A(2,0) B C D6设f(x),则的定义域为( )A B(4,1)(1,4) C(2,1)(1,2) D(4,2)(2,4)7(理)函数的单调递增区间是 oxyA B(0,3) C(1,4) D(文):函数的图象经过原点,且它的导函数的 图象是如图所示的一条直线,则的图象不经过 A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限8已知等比数列an中a2 = 1,则其去前3项的和S3的取值范围是D A(-,-1 B(-,0)(1,) C3,+) D(- ,-1 3,+)9若函数的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是 ( )Am 1 B1 m 0 Cm 1 D0 m 110设有反函数,又与互为反函数,则的值为 ( ) A4006 B4008 Cxx Dxx11(理)一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”,封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”,下面四个平面区域(阴影部分)的周率从左到右依次记为,则下列关系中正确的为 ( ) A B C D(文)已知偶函数在区间单调增加,则满足的x 取值范围是 ( )A(,) ,) (,) ,)12(理)设,其中a、b、c、d是常数。如果求 ( )A8102 B8103 C8104 D8105(文)定义在R上的函数f (x)满足f (4) = 1为 f (x)的导函数,已知函数y= 的图象如右图所示.若两正数a,b满足f (2a+b) 1,则的取值范围是( )A() B(,)(3,+)C(,3) D(,3)二填空题(每小题5分,共20分)13设 且则的值为 14若数列an的通项公式为am = 4n-1(nN+),bn= (nN+) 则数列bn的前n项和Tn = 15若存在过点的直线与曲线和都相切,则等于 16给出下列命题: 点在直线上,一定存在过的直线交抛物线于两点使函数与函数的图象一定不重合;对于任意实数,有,且时,则时,。已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则的值是1 其中正确的命题是 (请将所有正确命题的序号都填上)。(文)若函数f(x)=x3+x 在(a,10a2)上有最大值,则实数a的取值范围为 三解答题(6小题,共70分)17(10分)已知函数f (x) = 的定义域为集合A,函数g(x)=lg(-x2+2x+m)的定义域为集合B.(1)当m = 3时,求A(CRB)(2)若AB = ,求实数m的值18(10)已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求a,b的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.(文)设函数f(x)是定义域为R的奇函数且是减函数,若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围。19(12分)已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)若在区间是增函数,求实数的取值范围。20(12分)已知Sn是数列an的前n项和。a1 =,a2 = 2,且Sn+13Sn+2Sn-1+1 = 0,其中 n2,nN+(1)求数列an的通项公式an;(2)(理科)计算的值; ( 文科) 求 Sn21(12)已知: 时有极值0. (1)求常数a、b的值并求出f(x)的单调区间; (2)若对的取值范围22(14分)(理科)已知函数f(x)=mx3+nx2(m、nR ,m0)的图像在(2,f(2))处的切线与x轴平行. (1)求n,m的关系式并求f(x)的单调减区间;(2)证明:对任意实数0x1x21, 关于x的方程: 在(x1,x2)恒有实数解 (3)结合(2)的结论,其实我们有拉格朗日中值定理:若函数f(x)是在闭区间a,b上连续不断的函数,且在区间(a,b)内导数都存在,则在(a,b)内至少存在一点x0,使得.如我们所学过的指、对数函数,正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明:当0ab时,(可不用证明函数的连续性和可导性)(文)已知二次函数为偶函数,函数的图象与直线y=x相切.(1)求的解析式(2)若函数上是单调减函数,那么:求k的取值范围;是否存在区间m,n(mn,使得在区间m,n上的值域恰好为km,kn?若存在,请求出区间m,n;若不存在,请说明理由.
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