2019-2020年高三第十次模拟考试 数学（文） 含答案.doc

2019-2020年高三第十次模拟考试 数学（文） 含答案 命题：孙介勋 审题：唐志兵本试卷共4页，满分150分.考试用时120分钟. 考试结束后，只交答题卡.一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1. 已知全集，集合，则集合=_. A B C D8 7 89 0 1 3 3 4 52. 如图所示的茎叶图中，中位数和众数分别是_. A. 93，92 B. 92，93 C. 91, 93 D. 93, 933. 设，则“”是“”的_.A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.如图所示，程序框图的输出结果是_. A13 B14 C16 D155. 三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图（如图所示）的面积为8，侧视视图的面积为_.A. 8 B. 4 C. D. 6. 已知，则_.A B C D7. 对具有线性相关关系的变量有观测数据，它们之间的回归直线方程是，若=18，则_.A74B21.8C25.4D2548. 已知圆，直线，圆C上任意一点A到直线的距离小于2的概率为_.ABCD9. 已知、均为单位向量，且满足=0，则（+）（+）的最大值是_. A B3+ C2+ D10. 设直线与函数的图象分别交于点M、N，则当达到最小时的值为_.A. B. C. 1 D. 2 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分满分25分11. 复数的模为_.12. 已知直线的参数方程：（为参数）与圆C的极坐标方程：，则直线与圆C的公共点个数是 _.13. 已知函数，若，则的取值范围为 _14. 已知是双曲线的两个焦点，以线段为直径的圆与双曲线的一个公共点是M，若，则双曲线E的离心率是 _.15. 某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如图，在区域 内植树，第一棵树在点Al（0，1），第二棵 树在点B1（l，l），第三棵树在点C1（1,0），第四棵树在点 C2（2,0），接着按图中箭头方向每隔一个单位种一棵树，那么：（1）第棵树所在点坐标是（44,0），则= （2）第xx棵树所在点的坐标是 。三、解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16. （本小题满分12分）设函数（1）求函数的最小正周期；（2）记的内角A、B、C的对边分别为，若且，求角B的值.17. （本小题满分12分）近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？在中抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；根据以上列联表，问：有多大把握认为心肺疾病与性别有关？参考公式与临界值表：，其中.P(K2k0)0.250.100.050.0100.0050.001k01.3232.7063.8416.6357.87910.82818. （本小题满分12分）如图,在四棱锥中,底面,底面是平行四边形,是的中点.APEBCD(1)求证:;(2)若四棱锥的体积为4,求与平面所成的角的大小. 19. （本小题满分13分）已知公差的等差数列的前四项和，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，若对恒成立，求实数的最小值20. （本小题满分13分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.（1）求抛物线的标准方程；（2）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点，若抛物线上一点满足，求的取值范围.21. （本小题满分13分）已知函数在处的切线斜率为.（1）求的最小值;（2）设与 是函数图像上的两点，直线的斜率为，函数的导函数为，若存在，使求证：xx届高三文科数学十模参考答案一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B A C D B D A C C二、填空题：本大题共5小题，每小题5分满分25分11. 12. 1 13. 14. 15. (1) 1936 （2）(10,44)三、解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. 解： 男性应该抽取人 2分 .8分 ，且有的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系. 12分18. 解(1) 在平行四边形中, ,由得解得,所以四边形为菱形, 又底面 平面 6分(2)由(1)知,所以 由得8分 设与交于点,连结由(1)知平面,所以在平面的射影为就是与平面所成的角10分是的中点 在中 即与平面所成的角为12分19. （1）设公差为d.由已知得3分解得，所以6分（2），9分 对恒成立，即对恒成立 又 的最小值为13分20. 解: (1) 设抛物线方程为，由已知得： 所以 所以抛物线的标准方程为 4分(2) 因为直线与圆相切，所以 把直线方程代入抛物线方程得：由得 或7分 设， 则 由10分 得 因为点在抛物线上， 所以，因为或，所以 或 12分所以 的取值范围为 13分21.解:(1)由 5分（2）由7分 令，则，设10分 在上是减函数，又，即，从而。13分