2019-2020年高三上学期第一次月考数学文试题 Word版含答案.doc

2019-2020年高三上学期第一次月考数学文试题 Word版含答案数 学 于超 魏冉军 李安琪 张启 xx.10一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1若角120的终边上有一点(4，a)，则a的值是_2计算sin 43cos 13cos 43sin 13=_3若tan 2，则=_.4函数ysin2xsin x1的值域为_5 x”是“函数ysin 2x取得最大值”的_条件6 已知sin cos ，且0)在上单调递增，则的最大值为_9已知cos，且，则cos_.10在ABC中，C120，tan Atan B，则tan Atan B的值为_11在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积S(b2c2a2)，则A_.12在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若(bc)cos Aacos C，则cos A_.13给出下列命题：函数ycos是奇函数；存在实数，使得sin cos ；若、是第一象限角且，则tan 0，0，|)的部分图象如图所示 (1)求函数f(x)的解析式； (2)求函数的单调递增区间。19(16分)在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin Asin Bcos C，(1)求角A，B，C的大小；(2)若BC边上的中线AM的长为，求ABC的面积20. （16分）如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径. 一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为50m/min. 在甲出发2min后，乙从乘缆车到，在处停留1min后，再从匀速步行到. 假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路长为1260m，经测量，.(1) 求索道的长；(2) 问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？(3) 为使两位游客在处相互等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？答案：1 4 2 3 4 5 充分不必要 6 7 2 8. 9 10 11 12 13 14 2/3 15.解设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得解得或或6.(2)2rl8，S扇lrl2r224，当且仅当2rl，即2时，扇形面积取得最大值4.r2，弦长AB2sin 124sin 1.16. (1) 1 （2）1/1617. 解(1)由图象知A2.f(x)的最小正周期T4，故2.将点代入f(x)的解析式，得sin1.又|，.故函数f(x)的解析式为f(x)2sin.19. 解(1)由sin Asin B知AB，所以C2A，又sin Acos C，得sin Acos 2A，即2sin2Asin A10，解得sin A或sin A1(舍)又A，故AB，C.(2)在ABC中，由于BC边上中线AM的长为，故在ABM中，由余弦定理得AM2c22ccos ，即7c2ac.在ABC中，由正弦定理得，即ab.由解得a2，b2，c2.故ABC的面积Sabsin C22.20. 解：(1) (2) 设乙出发分钟后，甲到了处，乙到了E处 则有 根据余弦定理 即 当时，有最小值(3) 设甲所用时间为，乙所用时间为，乙步行速度为 由题意 解不等式得