2019-2020年高三第五次检测考试（数学文）.doc

2019-2020年高三第五次检测考试（数学文）一选择题 （本大题共12小题，每小题5分，.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1已知全集U=0,1,2,3,4,集合A=1,2,则=A 0,3,4 B 3,4 C 1,2 D 0,12已知椭圆，长轴在轴上. 若焦距为，则等于（ ） A B. C. D. 3.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为A B C D4.要得到一个偶函数，只需将函数的图象 A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位5.已知正项等差数列的前20项的和为100，那么的最大值为 A. 25 B. 50 C. 100 D. 不存在6已知条件,条件,则是的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7. 若平面四边形满足则该四边形一定是A.直角梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形8设数列的前n项和Sn，且，则数列的前11项和为 A B C D9椭圆的一条准线方程为，则该椭圆的离心率为A.B.C.D.10. 已知函数,对任意实数都有成立,若当时,恒成立,则的取值范围是A B C D11已知圆O1：那么两圆的位置关系是（ ）A内含B内切C相交D外切12已知实数x，y满足，则xy的最小值为()A2 B3 C4 D5第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若直线ax2y6=0与直线x(a1)y(a21)=0平行但不重合，则a等于14已知向量,向量则的最大值是 _ 15在等差数列an中，a5a10a15a2020，则S24 .16.在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_ _ 三:解答题：本大题6小题，共70分19(本小题满分12分)已知数列的前项和，。 （I）求数列的通项公式；（II）记，求20（本题满分12分）已知O（0，0）、A（，0）为平面内两定点，动点P满足|PO|+|PA|=2（I）求动点P的轨迹方程；（II）设直线与（I）中点P的轨迹交于B、C两点求ABC的最大面积及此时直线l的方程。21（本题满分12分）已知函数f(x)x3ax2(a21)xb(a，bR)，其图象在点(1，f(1)处的切线方程为xy30.(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间2,4上的最大值22(本题满分12分)如图，直线与椭圆交于A、B两点，记AOB的面积为S（1）求在k = 0，0 b 1的条件下，S的最大值；（2）当 | AB | = 2，S = 1时，求直线AB的方程参考答案三解答题17解：（） （）所以当时，取得最大值2；当时取得最小值-118解：设该圆的标准方程为，则由题意知：，解之得或，故所求圆的标准方程为：或19.解:（I）当时， 当时， 又不适合上式， （II），当，。20（本题满分12分）（1）解：|PO|+|PA|=2，且|OA|=2点P的轨迹是以O（0，0）、A（）为焦点，长轴长2a=2的椭圆3分a=1， 设P（x，y），点P的轨迹方程为5分（2）解：将y=kx代入，消去x，整理为7分设，则8分=10分当且仅当，解得时，ABC的最大面积为此时直线l的方程是12分21（本大题满分12分） .解：解析(1)f(x)x22axa21，(1，f(1)在xy30上，f(1)2，(1,2)在yf(x)上，2aa21b，又f(1)1，a22a10，解得a1，b.(2)f(x)x3x2，f(x)x22x，由f(x)0可知x0和x2是f(x)的极值点，所以有x(，0)0(0,2)2(2，)f(x)00f(x) 极大值极小值所以f(x)的单调递增区间是(，0)和(2，)，单调递减区间是(0,2)f(0)，f(2)，f(2)4，f(4)8，在区间2,4上的最大值为8.22.解：(1) 当k = 0时，（当时取“=”） S的最大值为1（4分）(2) 由(1)可知，不满足条件设 （6分）与联立得：