2019-2020年高中数学 3.2.1第3课时换底公式与自然对数同步检测 新人教B版必修1.doc

2019-2020年高中数学 3.2.1第3课时换底公式与自然对数同步检测 新人教B版必修1一、选择题1log52log425等于()A1BC1D2答案C解析log52log4251.2化简logbloga的值为()A0 B1 C2logab D2logab答案A解析logbloga0.3若xlog341，则4x4x的值为()A B C2 D1答案B解析xlog341，xlog43，4x4log433,4x，4x4x3.4若log5log36log6x2，则x()A9 B C25 D答案D解析log5log36log6x2，2，lgx2lg5lg52，x.5.等于()Alg3 Blg3 C D答案C解析.6eln3eln2等于()A1 B2 C D3答案C解析eln3eln2eloge33.二、填空题7计算log43log98_.答案解析log43log98.8已知f(3x)2xlog23，则f(21 007)的值等于_答案2 014解析令3xt，xlog3t，f(t)2log3tlog2322log2t，f(21 007)2log221 00721 0072 014.三、解答题9若log37log29log49mlog4，求m的值解析log37log29log49mlog4，lgmlg2lg2，m2.10(xxxx学年度湖北部分重点中学高一上学期期中测试)计算3log3427lg0.01ln e3的值解析 3log3427lg0.01ln e3432lg102ln e349230.一、选择题1已知log32a,3b5，则log3用a、b表示为()A(ab1) B(ab)1C(ab1) Dab1答案A解析3b5，blog35.log3log330(log33log32log35)(1ab)，选A2已知logax2，logbx1，logcx4，则logx(abc)等于()A B C D答案D解析由题意得xa2，xb，xc4，(abc)4x7，abcx，logx(abc).3设2a5bm，且2，则m()A B10 C20 D100答案A解析2a5bm，alog2m，blog5m，logm2logm5logm102，m.故选A4方程eln|x|2的解是()A2 B2C2或2 D4答案C解析eln|x|2，|x|2，x2或2.二、填空题5._.答案1解析1.6若mlog351，n5m，则n的值为_答案3解析mlog351，mlog53.n5m5log533.三、解答题7已知log98p，log2725q，试用p、q表示log52.解析plog98log32，qlog2725log35，log52.8已知x、y、z均大于1，a0，logza24，logya40，log(xyz)a12，求logxa.解析由logza24得logaz，由logya40得logay，由log(xyz)a12得loga(xyz)，即logaxlogaylogaz.logax，解得logax，logxa60.9已知logax3logxalogxy3(a1)(1)若设xat，试用a、t表示y；(2)若当0t2时，y有最小值8，求a和x的值解析(1)由换底公式，得logax3(a1)，logay(logax)23logax3，当xat时，logaxlogaatt，logayt23t3，故yat23t3(t0)(2)ya(t)2，0t2，a1，当t时，ymina8，a16，此时xa64.