2019-2020年高三第二次诊断考试数学文试题.doc

2019-2020年高三第二次诊断考试数学文试题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1. 已知集合A=，那么集合等于 ( )A. B. C. D. 2. 函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 43. 若数列是公差为2的等差数列，则数列是（ ）A. 公比为4的等比数列 B.公比为2的等比数列C. 公比为的等比数列 D.公比为的等比数列4. 已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则是的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 若O为ABC所在平面内一点，且满足，则ABC的形状为（ ）A. 正三角形 B. 直角三角形 C.等腰三角形 D. 以上都不对6. 已知，则sin+cos的值为（ ）A. B. C. D. 7. 已知偶函数在0,2上是减函数，设，则a、b、c的大小关系是（ ）A. abc B. acb C. bac D. cab8.设x,y满足约束条件 若目标函数z=ax+by (a0,b0)的最大值为12，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 49.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若,则角B的值为（ ）A. B. C. D. 10.菱形ABCD的对角线交点为O，A=600，将此菱形沿BD折起，当二面角-BD-C的大小为450时，AB与面AOC所成的角为（ ）A. B. C. D. 11.已知正六边形ABCDEF的边长为2，M为ED的中点，以A，D为焦点，分别作椭圆C1和双曲线C2，使它们均过点M，离心率为e1,e2，则的值为（ ）A. B. C. D. 12.设f(x)与g(x)是定义在同一区间a,b上的两个函数，若对任意xa,b，都有成立，则称上是“密切函数”，区间a,b称为“密切区间”，若在a,b上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是（ ）A. 1,4 B. 2,4 C. 3,4 D.2,3二、填空题（只要求写出最后结果，并把结果写在答卷页的相应位置上，每题5分，共20分）13.若不等式的解集是空集，则实数a的取值范围是 14.已知两点A（-2,0），B（1,0），如果动点P满足，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于 15. 已知，则的值等于 16. 对于四面体ABCD，给出下列四个命题：若AB=AC，BD=CD，则BCAD若AB=CD，AC=BD，则BCAD若ABCD，BDAC，则BCAD若ABAC，BDCD，则BCAD其中真命题的序号是 。（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题10分）已知函数且（1）求常数a的值及f(x)的最小值（2）当时，求f(x)的单调增区间18. （本题12分）ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（1）求角C的大小（2）若向量向量，求a、b、c的值。19.（本题12分）已知，设f(a1),f(a2),f(an) (nN*)是首项为4，公差为2的等差数列。（1）设a为常数，求证：是等比数列（2）若的前n项和是，当。20.（本题12分）已知函数（1）若，求的值（2）若对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围。21.（本题12分）已知p为圆上任意一点，过p点作x轴的垂线PQ（1）求线段PQ中点M的轨迹方程（2）以A（-2,0）为直角顶点，作内接于点M的轨迹的等腰直角三角形ABC，求该三角形的面积。22.（本题12分）已知椭圆左、右焦点分别为F1（-c，o），F2（c，o）点、B坐标为A（a,o）、B（o,b），若ABF2面积为，BF2A=1200（1）求椭圆的标准方程（2）若直线y=kx+2与椭圆交于不同的两点M、N，且以MN为直径的圆恰好过原点，求实数k的值（3）动点p使得成公差小于零的等差数列，记为向量的夹角，求的取值范围。高三第二次诊断考试数学试卷（文）答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）题号123456789101112答案CBABCBDACDDD二、填空题（只要求写出最后结果，并把结果写在答卷页的相应位置上，每题5分，共20分）13.（-,1 14. 15.xx 16.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：（1） a=22分 = =4分当取最小值-1，从而6分（2）令即又，上单调递增，即当时，的单调增区间为10分18.解：（1） 4分（2）6分 又 即8分 由 可得a=1,b=310分又=1+9-213 12分19.（1）证明：2=2n+2 ，2分为定值 为等比数列5分（2）解： 当时，7分 + -得：= = 12分20.解：当X0时， 当X0时，当X=0时， 4分（1）由条件可知 解得 2x0 (2)当t1,2时， 即，t1,2, m的取值范围是-5,+）12分21.解:(1)设M点坐标为（x,y），p点坐标为,则又 则x2+4y2=4 即 因此线段pQ中是M的轨迹方程为 6分（2）由对称性知：AB的斜率为1，所以AB所在直线方程为：y=x+2 与椭圆联立： 得5x2+16x+12=0 12分