2019-2020年高二下学期期中考试数学（理）试题 无答案(I).doc

2019-2020年高二下学期期中考试数学（理）试题 无答案(I)一、选择题(本题共10小题，每小题5分)1、函数的导数是( )A B C D2、函数在点处的导数是( )A B C D3、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：4：3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取( )名学生A15 B20 C25 D304、某市在一次降雨过程中，降雨量(mm)与时间(min)的函数关系可近似地表示为，则在时刻t=40 min的降雨强度为( )A20mm/min B400 mm/min Cmm/min Dmm/min5、函数在点处的切线方程是( )A BC D6、已知函数的导函数为，且满足，则=( )A1 B1 C D7、在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有( )种A34种 B48种 C96种 D144种8、设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围为 ( )A B C D9、定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立。则A BC D10、xx11月，重庆巴蜀中学举行80周年校庆，主办方将“善、雅、志；公正；诚朴”做成灯笼悬挂在主会场(如下图所示)，校庆结束后，要将这7个灯笼撤下来，每次撤其中一列最下面的一个，则不同的撤法种数为( )A180 B210 C330 D524二、填空题(本小题共5题，每小题5分)11、函数的单调递减区间为_12、5000辆汽车经过某一雷达测速区，其速度频率分布直方图如下图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为_13、直线与曲线相切于点，则的值为_14、已知，则_15、对于定义在实数集R上的两个函数，若存在一次函数使得，对任意的，都有，则把函数的图像叫函数的“分界线”。现已知(e为自然对数的底数)，又函数的一条“分界线”过点，则这条“分界线”的函数解析式为_三、解答题(本题共6小题，前3小题每小题13分，后3题每小题12分，共75分)16、(13分)(结果都用数字作答) 己知甲、乙、丙、丁等杰僮同学竞选班委，现有4个竞选职位：班长、学习委员、纪律委员和体育委员，每个职位只需一人担任； (1)问一共有多少科，不同的结果? (2)若已知甲同学担任体育委员，而乙同学没有选上，则有多少种不同的结果? (3)若已知甲、丙两同学都当选，则有多少种不同的结果?17、(13分)已知函数，且满足；(1)求的值；(2)求函数在区间上的最大值、最小值20、(12分)已知函数(1)求函数的单调区间；(2)若函数的图像在点处的切线的斜率为1，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值?21、(12分)已知函数的图象在点(e为自然对数的底数)处的切线与直线平行；(1)求实数的值；(2)若对任意恒成立，求的最大值；(3)当时，证明；