沪科版八年级下册第18章 勾股定理单元测试卷及答案.doc

第18章 勾股定理 单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.以下列各组数据为边长的三角形中,是直角三角形的是()A.2,3,7B.5,4,8 C.5,2,1D.2,3,52.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的13,斜边长为10,则它的面积为()A.10B.15C.20D.303.在RtABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=90,则()A.b2=a2+c2 B.c2+b2=a2C.a2+b2=c2 D.a+b=c4.如果将长为6 cm,宽为5 cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是()A.8 cm B.52 cm C.5.5 cm D.1 cm5.在RtABC中,C=90,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是()A.365B.1225C.94 D.3346.如图,每个小正方形的边长都为1,则ABC的三边a,b,c的大小关系是()A.acbB.abcC.cabD.cb0),点D(m,1)在BC上,将长方形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.(1)当m=3时,点B的坐标为_,点E的坐标为_;(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.23.平面直角坐标系中,点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为,即=|x|+|y|(其中“+”是四则运算中的加法).(1)求点A(-1,3),B(3+2,3-2)的勾股值, ;(2)求满足条件=3的所有点N围成的图形的面积.参考答案一、1.【答案】C2.【答案】B解：设较短直角边长为x(x0),则有x2+(3x)2=102,解得x=10,直角三角形的面积S=12x3x=15.3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】A解：在直角三角形ABC中,由AC及BC的长,利用勾股定理求出AB的长,然后过C作CDAB于D,直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求,也可以由斜边AB乘斜边上的高CD除以2来求,两者相等,将AC,AB及BC的长代入求出CD的长,即为C到AB的距离.6.【答案】C解：利用勾股定理可得a=17,b=5,而c=4,所以ca200.MN不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得1y-5=(1+25%)1y.解得y=25.经检验,y=25是原方程的根.原计划完成这项工程需要25天.21.解:如图,延长AC到A,使AC=AC,连接AB与CD交于点O,则点O为CD上到A,B两点的距离之和最小的点.过A作CD的平行线,交BD的延长线于点G,连接AO,则BG=4 km,AG=3 km.在RtABG中,AB2=BG2+AG2=42+32=25,解得AB=5 km.易知OA=OA,则OA+OB=AB=5 km,故铺设水管的费用最少为520 000=100 000(元).22.解:(1)(3,4);(0,1)(2)点E能恰好落在x轴上.理由如下:四边形OABC为长方形,BC=OA=4,AOC=DCE=90,由折叠的性质可得DE=BD=BC-CD=4-1=3,AE=AB=OC=m.如图,假设点E恰好落在x轴上.在RtCDE中,由勾股定理可得EC=DE2-CD2=32-12=22,则有OE=OC-CE=m-22.在RtAOE中,OA2+OE2=AE2,即42+(m-22)2=m2,解得m=32.23.解:(1) =|-1|+|3|=4. =|3+2|+|3-2|=3+2+2-3=4.(2)设N(x,y),=3,|x|+|y|=3.当x0,y0时,x+y=3,即y=-x+3;当x0,y0时,x-y=3,即y=x-3;当x0时,-x+y=3,即y=x+3;当x0,y0时,-x-y=3,即y=-x-3.如图,满足条件=3的所有点N围成的图形是正方形,面积是18. 不用注册，免费下载！