桂林市灌阳县2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广西桂林市灌阳县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生将正确的选项填入括号中）1若向北走27米记为27米，则向南走34米记为( )A34米B+7米C61米D+34米23的绝对值等于( )A3BCD33计算：12x20x的结果是( )A32xB32xC8xD20x4计算：23（4）的结果是( )A24B12C12D245用四舍五入的方法将3.602精确到0.01的结果是( )A3.6B3.60C3.602D3.616下列各组单项式中，是同类项的是( )A3xy与3xB5ab与6a2bC5a2b与2ba2D7x2与7x37计算：（1）210（2）3的结果是( )A18B2C4D188下列各题去括号错误的是( )Ax（3y）=x3y+Bm+（n+ab）=mn+abC（4x6y+3）=2x+3y+3D（a+b）（c+）=a+b+c9下列说法错误的是( )A2x23xy1是二次三项式Bx+1不是单项式C的系数是D22xab2的次数是610计算的结果是( )A4B2C2D411下列说法正确的是( )0是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对值大的反而小ABCD12已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|化简：|a+c|5b|+|ba|cb|a+b|的结果是( )AbcB2b+cC2ab+cD2abc二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）136的相反数是_14多项式x2+2x+18中常数项是_15据统计，我县某个乡镇的总人口约为33000人，这个数据用科学记数法表示为_人16如图是边长为a的正方形工件，四角各打了一个半径为r的圆孔，用代数式表示阴影部分的面积是_17观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第6个图中共有点的个数是_18已知|m|=5，|n|=8，且|m+n|=m+n，则mn的值是_三、解答题（第19、20、21小题每小题6分，第22、23小题每小题6分，第24、25小题每小题6分，第26小题12分，共66分）19计算：（15）+（+7）（3）20计算：3（5）+（18）621计算：（1）1006+（2）4422计算：7a+3b+（5ab）23计算：（3x2x+2）6（x2x+）24先化简，再求值：5x28x23（x22x+1）2（x21），其中x=25某工厂计划本周每日生产30台机器，由于工人实行轮休，每日生产机器的数量不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的台数为正数，减少的台数为负数）星期一二三四五六日增减+652+4+8712请解答一下问题：（1）本周生产了多少台机器？（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少台？26某电器城有A、B两种型号空调出售，已知A型号空调每台a元，每小时耗电1.2度，而B型号节能空调售价每台比A型号空调高出20%，但每小时耗电0.8度A、B两种型号空调都按原价出售如果按这台空调平均每年开m小时，使用10年，每度电0.5元计算（1）算出购买和使用A型号空调10年的费用；（2）算出购买和使用B型号空调10年的费用；（3）若a=2000，m=800，购买哪种空调型号合算2015-2016学年广西桂林市灌阳县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生将正确的选项填入括号中）1若向北走27米记为27米，则向南走34米记为( )A34米B+7米C61米D+34米【考点】正数和负数 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：若向北走27米记为27米，则向南走34米记为+34米，故选：D【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示23的绝对值等于( )A3BCD3【考点】绝对值 【专题】常规题型【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】解：|3|=3故选A【点评】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是03计算：12x20x的结果是( )A32xB32xC8xD20x【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：原式=（1220）x=8x，故选：C【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母及指数不变是解题关键4计算：23（4）的结果是( )A24B12C12D24【考点】有理数的乘法 【分析】依据有理数的乘法法则计算即可【解答】解：原式=234=24故选：A【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键5用四舍五入的方法将3.602精确到0.01的结果是( )A3.6B3.60C3.602D3.61【考点】近似数和有效数字 【分析】把千分位上的数字2进行四舍五入即可【解答】解：3.6023.60（精确到0.01）故选B【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法6下列各组单项式中，是同类项的是( )A3xy与3xB5ab与6a2bC5a2b与2ba2D7x2与7x3【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义回答即可【解答】解：A、所含字母不同，不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同，不是同类项，故B错误；C、是同类项，故C正确；D、相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误故选：C【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键7计算：（1）210（2）3的结果是( )A18B2C4D18【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方，从除法进行计算即可【解答】解：原式=110+8=1+8=18，故选D【点评】本题考查了有理数的乘方，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是18下列各题去括号错误的是( )Ax（3y）=x3y+Bm+（n+ab）=mn+abC（4x6y+3）=2x+3y+3D（a+b）（c+）=a+b+c【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可【解答】解：A、x（3y）=x3y+，正确；B、m+（n+ab）=mn+ab，正确；C、（4x6y+3）=2x+3y，故错误；D、（a+b）（c+）=a+b+c，正确故选C【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号9下列说法错误的是( )A2x23xy1是二次三项式Bx+1不是单项式C的系数是D22xab2的次数是6【考点】多项式；单项式 【专题】常规题型【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可【解答】解：A、2x23xy1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、22xab2的次数是4，故本选项符合题意故选D【点评】本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答10计算的结果是( )A4B2C2D4【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=（3）+=1+3=2故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11下列说法正确的是( )0是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对值大的反而小ABCD【考点】绝对值；相反数；有理数大小比较 【分析】根据绝对值的意义对进行判断；根据相反数的定义对进行判断【解答】解：0是绝对值最小的有理数，所以正确；相反数大于本身的数是负数，所以正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以错误故选A【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a也考查了相反数12已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|化简：|a+c|5b|+|ba|cb|a+b|的结果是( )AbcB2b+cC2ab+cD2abc【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：由图可知，cb0a且|a|=|c|，a+c=0，ba0，cb0，a+b0，原式=0+5b+（ab）+（cb）（a+b）=5b+ab+cbab=2b+c故选B【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）136的相反数是6【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义求解即可【解答】解：6的相反数是6，故答案为：6【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数14多项式x2+2x+18中常数项是18【考点】多项式 【分析】根据常数项的定义，即可解答【解答】解：多项式x2+2x+18中常数项是18，故答案为：18【点评】本题考查了多项式的常数项，解决本题的关键是熟记常数项的定义15据统计，我县某个乡镇的总人口约为33000人，这个数据用科学记数法表示为3.3104人【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数本题中33000有5位整数，n=51=4【解答】解：38000=3.3104，故答案为：3.3104【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16如图是边长为a的正方形工件，四角各打了一个半径为r的圆孔，用代数式表示阴影部分的面积是a24r2【考点】列代数式 【分析】根据正方形面积减去4个圆的面积等于阴影部分面积表示出即可【解答】解：边长为a的正方形工件，四角各打一个半径为r的圆孔，阴影部分面积=a24r2故答案为：a24r2【点评】此题主要考查了列代数式，根据已知图形得出图形之间的面积关系是解题关键17观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第6个图中共有点的个数是64【考点】规律型：图形的变化类 【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，由此规律得出第n个图有1+13+23+33+3n个点，然后依据规律解答即可【解答】解：第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，第n个图有1+13+23+33+3n个点所以第6个图中共有点的个数是1+13+23+33+43+53+63=64故答案为：64【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题18已知|m|=5，|n|=8，且|m+n|=m+n，则mn的值是3或13【考点】绝对值 【分析】先求出m、n的值，再将其代入计算m+n的值【解答】解：|m|=5，|n|=8，m=5，n=8|m+n|=m+n，m=5，n=8m+n=3或13故答案为：3或13【点评】本题主要考查了绝对值的定义：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数，零的绝对值是零三、解答题（第19、20、21小题每小题6分，第22、23小题每小题6分，第24、25小题每小题6分，第26小题12分，共66分）19计算：（15）+（+7）（3）【考点】有理数的加减混合运算【分析】直接化简计算即可【解答】解：原式=15+7+3=5【点评】此题考查有理数的加减混合运算，掌握计算方法是解决问题的关键20计算：3（5）+（18）6【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=153=18【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21计算：（1）1006+（2）44【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】根据幂的乘方，有理数的乘法和除法的法则，有理数的加法法则进行计算即可【解答】解：（1）1006+（2）44=16+164=6+4=10【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确幂的乘方的法则，注意符号的确定22计算：7a+3b+（5ab）【考点】整式的加减 【专题】整式【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=7a+3b+5ab=12a+2b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键23计算：（3x2x+2）6（x2x+）【考点】整式的加减 【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：原式=3x2x+26x2+6x2=3x2+x【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点24先化简，再求值：5x28x23（x22x+1）2（x21），其中x=【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=5x2（8x23x2+6x32x2+2）=5x2（3x2+6x1）=5x23x26x+1=2x26x+1，当x=时，原式=26（）+1=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25某工厂计划本周每日生产30台机器，由于工人实行轮休，每日生产机器的数量不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的台数为正数，减少的台数为负数）星期一二三四五六日增减+652+4+8712请解答一下问题：（1）本周生产了多少台机器？（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少台？【考点】正数和负数 【分析】（1）根据表格列出算式，计算即可得到结果；（2）表格中的数据相加得到结果，即可做出判断；（3）找出产量最多与最少的，相减即可得到结果【解答】解：（1）307+（652+4+8712）=210+（8）=202（台）答：本周生产了202台机器；（2）652+4+8712=8（台）答：本周总生产量比计划少了8台；（3）+8（12）=20（台）答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产20台【点评】此题主要考查了正数与负数，弄清表格中的数据，运用有理数的加减运算法则是解答本题的关键26某电器城有A、B两种型号空调出售，已知A型号空调每台a元，每小时耗电1.2度，而B型号节能空调售价每台比A型号空调高出20%，但每小时耗电0.8度A、B两种型号空调都按原价出售如果按这台空调平均每年开m小时，使用10年，每度电0.5元计算（1）算出购买和使用A型号空调10年的费用；（2）算出购买和使用B型号空调10年的费用；（3）若a=2000，m=800，购买哪种空调型号合算【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）根据题意可知购买和使用A型号空调10年的费用等于a+6m即可；（2）根据题意可知购买和使用B型号空调10年的费用等于1.2a+4m即可求解；（3）分别求出在各个型号的费用，然后选择合适的型号【解答】解：（1）购买和使用A型号空调10年的费用为：a+1.2m100.5=a+6m（元）；（2）购买和使用B型号空调10年的费用为：0.2a+0.8m100.5=1.2a+4m（元）；（3）当a=2000，m=800时a+6m=2000+6800=6800，当a=2000，m=800时1.2a+4m=1.22000+4800=5600，因为56006800，所以购买B型号空调型号合算【点评】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系