四川省达高中2016届九年级上第一次月数学试题及答案.doc

班级 姓名 考号 密封线内不得答题 达高中2015年10月九年级（上）第一次月考 数学试题一、精心选一选.（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若与1互为相反数，则等于 （）A.2 B.1 C.0 D.2.若方程的一个根是2，则的值和方程的另一个根分别是 （）A.5， B.11， C.11， D.5，3.方程的解是 （）A.无解 B. C. D.4.如图(1)，加条件能满足AAS来判断ACDABE的条件是 （ ）A.AEB = ADC C = D B.AEB = ADC，CD = BEC.AC = AB，AD = AE D.AC = AB，AEB = BDC5.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是 （）A.1，2，3 B.1，1， C.1，1， D.1，2，6.用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60”，先应当假设这个三角形中 （ ）A.有一个内角小于60B.每一个内角都小于60 C.有一个内角大于60 D.每一个内角都大于607.方程的根的情况是 （ ）A.方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根 D.方程的根的情况与的取值有关8.如图（2），ABCAEF，AB=AE，B=E，则对于结论AC=AFFAB=EAB，EF=BC，EAB=FAC，其中正确结论的个数是 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.一元二次方程.的解是 ( ) A. B. C.， D.，10.如图（3），三角形纸片ABC，AB=10，BC=7，AC=6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为 ( )A.9 B.1 3 C.16 D.10二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分把最后答案直接填在题中的横线上）11.将一副学生用三角板按如图（4）的方式放置若AEBC，则AFD的度数是 .12.关于的一元二次方程有一个根0，则值为_.13.若菱形ABCD的两对角线AC、BD的长是一元二次方程的两个实数根，则菱形ABCD的面积为_.14.如图（5），ABC是等边三角形，P是ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q.若BF=2，则PE的长为_.15.如图（6），MON=90，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=8，BC=3，运动过程中，点D到点O的最大距离为_.16.若，是方程的两个不相等的实数根，则=三、解答题（共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（4分）解方程：（1）（用配方法） （2）（4分）(用适当的方法)18（6分）化简，并求值，其中与2、3构成ABC的三边，且为整数19（7分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F.试判定四边形AFCE的形状，并说明理由.20（7分）如图，平行四边形ABCD中，AEBC于E，AE=EB=EC=，且是一元二次方程的根，求平行四边形ABCD的周长.21（7分）阅读材料：有两根为 综上得：设的两根为、，则有利用此知识解决：是否存在实数，使关于的方程的两根平方和等于2？若存在，求出满足条件的的值;若不存在,说明理由.22（7分）在平面直角坐标系O中，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在轴正半轴上运动，顶点B在轴正半轴上运动（轴的正半轴、轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限.求证：无论点A在轴正半轴上、点B在轴正半轴上怎样运动，点P都在直线上.23（9分）如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交ACB的外角平分线CF于点F，交ACB内角平分线CE于E（1）试说明EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并说明理由；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想ABC的形状，并说明理由.24（9分）随着经济的发展，小明所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资. 小明2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长（1）小明2011年的月工资为多少?（2）小明看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校请问，小明总共捐献了多少本工具书？25（12分）已知：正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N当MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想2016届九年级（上）第一次月考数学参考答案一、 选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBABDBACCA二、 填空题（每小题3分，共18分）11.75 12. 13.180 14. 15.9 16.三、解答题（共72分）17.（1）解：2分3分，4分（2）解：1分2分3分，4分18.解： 3分4分为整数，且，且5分当时，原式 6分19.解：四边形AFCE是菱形，理由如下：直线l垂直平分线段AC ，OA=OC，AF=CF四边形ABCD是矩形，ADBC1=2，3=43分在AOE和COF中AOECOF(AAS)AE=CFAECF，AF=CF四边形AFCE是菱形7分20.解： ，是一元二次方程的根，且，3分AE=EB=EC=AEBC于E，AEB=90AE=EB=EC，AB=，BC= EB+EC=2平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)= 1分21.解：设的两根为、，则有，2分 4分 6分不存在实数，使关于的方程的两根平方和等于2 7分22.证明：过点D，作DE轴于E，DEA=AOB=90设A点坐标为（，0），B点坐标为（0，）正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P点P为BD的中点，AB=DA，BAD=90BAO+DAE=BAO+ABO=90DAE=ABO在AOB和DEA中：AOB和DEA（AAS）4分AE=0B=n，DE=OA=m，D点坐标为（，），且B点坐标为（0，）P点坐标为（，）无论点A在轴正半轴上、点B在轴正半轴上怎样运动，点P都在直线上.7分23.解：2008到2010年的月工资的平均增长率为，则 2分 3分小明2011年的月工资为（元）4分（2）设小明第一次购买甲种工具书本，乙种工具书本；甲种工具书每本元，乙种工具书每本元，则：解之得：答：小明总共捐献了23本工具书. 9分（2）解法二：设小明总共捐献了本工具书，则：答：小明总共捐献了23本工具书. 9分24. 解：（1）CE平分ACB，ACE=BCE，MNBC，OEC=ECB，OEC=OCE，OE=OC，同理，OC=OF，OE=OF3分（2）当点O运动到AC中点处时，四边形AECF是矩形如图AO=CO，EO=FO，四边形AECF为平行四边形，CE平分ACB，ACE=ACB，同理，ACF=ACG，ECF=ACE+ACF=（ACB+ACG）=180=90，四边形AECF是矩形6分（3）ABC是直角三角形四边形AECF是正方形，ACEN，故AOM=90，MNBC，BCA=AOM，BCA=90，ABC是直角三角形9分25.解：BM+DN=MN成立理由如下：如图，把ADN绕点A顺时针旋转90，得到ABE，则可证得E、B、M三点共线EAM=90-NAM=90-45=45.又NAM=45，在AEM与ANM中，AEMANM（SAS）ME=MN.ME=BE+BM=DN+BM，DN+BM=MN；6分（2）DN-BM=MN在线段DN上截取DQ=BM，在AMN和AQN中，AMNAQN（SAS）MN=QN，DN-BM=MN12分5