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福建省龙岩市2012-2013学年第二学期期中质量检查八年级数学试卷（满分100分， 考试时间100分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1在式子，中，分式的个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1 2. 反比例函数的图象经过点（，3），则它还经过点（ ）A. （，） B. （6，） C. （3，2） D.（，-3）3. 下列各式计算正确的是（ ）AB. C D.4. 在反比例函数图像的每一支曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是（ ）A B C D5. 在三边分别为下列长度的三角形中，哪个不是直角三角形（ ）.A . B . C . D. 6、如果方程有增根，那么的值为（ ）A. B.- C. D.7.如果，则的值为 （）A、 B、 1 C、 D、 28.如图，在长方形ABCD中，AB=3厘米在CD边上找一点E，沿直线AE把ABE折叠，若点D恰好落在BC边上点处，且ABF的面积是6平方厘米，则DE的长为（） ABCDEFA2cm B3cm C2.5cm Dcm 第8题9函数与在同一坐标系内的图像可以是( ) 10、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4的值为（） A6 B5 C4 D3二、填空题（每题2分,共18分）11. 分式的值为0，则的值是 ；12科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为_米.13计算：14.命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是 。15、如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是_；16已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和5，则第三条边的长为 。17. 如图, 点P是反比例函数上的一点,PDx轴于点D,则POD的面积为_;18在实数范围内定义一种运算，其规则为，根据这个规则2的解为 . 19.如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为9cm，BC是上底面的直径一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程是 学校 班级 姓名 座号 密封线2012-2013学年第二学期期中质量检查题号一二三总分1-1011-1920212223242526得分八年级数学试卷（满分：100分 考试时间：100分钟）（答题卷）题号12345678910答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题2分，共18分）11、 ； 12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 ；18、 ；19、 ； 三、解答题（共52分）20.计算（5分）：(1) 21.解分式方程（6分）： 22. 先化简,再求值（7分）: ，选一个你喜欢的数字代入求值。23.（8分）如图，在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DC12。CABD(1)求AB的长。（2）判断ABC的形状，并说明理由。24. （8分）为了预防H7N9禽流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物4分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）求出药物燃烧时与药物燃烧后y与x的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围 。 （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 25（8分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？26 （10分） 如图，已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A（1，m），ABx轴于点B，AOB 的面积为2若直线 y=ax+b 经过点A ，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2）求反比例函数与直线y=ax+b的解析式； 根据所给条件，直接写出不等式 ax+b 的解集_; （3）求出线段OA的长，并思考：在x轴上是否存在一点P,使得PAO是等腰三角形，如果存在，请求出P的坐标，如果不存在，请说明理由。 2012-2013学年第二学期期中质量检查八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）1. C 2. B 3. C 4. A 5. C 6 .D 7 .C 8 .D 9 . B 1 0. C二、填空题（每题2分,共18分）113 12. 4.3X10-5米 13. 1 14. 同位角相等，两直线平行15. 16. 4或 17. 2 18. 0 19. 15cm三、解答题（共52分）20.计算（5分）解：原式=3-2+1-3 4分 =-1 5分21.解分式方程（6分） 解：方程两边同时乘以（x+1）(x-1)得： 2（x+1）=4 3分 2x+2=4 x=1 4分检验：当x=1时，（x+1）(x-1)=0. 5分原分式方程无解 6分22. 先化简,再求值（7分）解：原式= 2分= 4分=x+1 5分 当x=2时，原式=3 7分（注：x不能取1，-1 0.其它数字均可）23.（8分）解：(1) CDAB于D ADB=BDC=90 1分 在RtADC中AC20，DC12 AD=16 2分 在RtBDC中 BC15，DC12 BD=9 3分AB= AD+ BD=25 4分(2) 直角三角形 5分 理由如下：AC2+ BC2=202+152=625 ，AB2=252=625 AC2+ BC2= AB2 ABC为直角三角形 8分 24. （8分）（1）y=2x (0x4) 2分 (x 4 ) 4分 (2)当y=2时，由2x=2得x =1 5分 当y=2时，由 =2得x =16 6分 含药量不低于2毫克的时间共有16-1=15分钟 10分钟 7分 此次消毒有效 8分25（8分）解：（1）设第一批购进书包的单价是x元，则第二批购进书包的单价是（x+4）元。 3 3分解得x=80 4分经检验：x=80是原分式方程的解 5分（2）第一批购进书包的数量是：200080=25 个 第一批购进书包的数量是：630084=75 个商店共盈利：120（25+75）20003600=3700元 7分答：第一批购进书包的单价是80元，商店共盈利3700元 8分26.（1）点A（-1，m）在第二象限内，AB = m，OB = 1，即：，解得，A (-1,4)， 1 分点A (-1,4)，在反比例函数的图像上，4 =，解得，反比例函数为， 2 分 又反比例函数的图像经过C（n，），解得，C (2,-2)，直线过点A (-1,4)，C (2,-2) 解方程组得 直线的解析式为 ； 4分(2) x-1 或 0x2 6分（3）存在。P的坐标为：（，0），（-，0），（-2,0），（-8.5，0） （每个点各1分） 10分
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