滨州市沾化县富2017届九年级上段测数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年山东省滨州市沾化县九年级（上）段测数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20，2x23xy+4=0，x2=4，x2=0，x2+3=0ABCD2如果关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k03将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（）Ay=（x+1）22By=（x1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）2+24抛物线y=2x2+1的对称轴是（）A直线B直线Cy轴D直线x=25用配方法解一元二次方程x26x10=0时，下列变形正确的为（）A（x+3）2=1B（x3）2=1C（x+3）2=19D（x3）2=196一元二次方程x22x+3=0根的情况是（）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根7一元二次方程x22x=0的根是（）Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=0，x2=28对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是x=1C顶点坐标是（1，2）D与x轴有两个交点9已知二次函数y=2（x3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个10顶点为（6，0），开口向下，形状与函数y=x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（）Ay=（x6）2By=（x+6）2Cy=（x6）2Dy=（x+6）211在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a（x+c）2的图象大致为（）ABCD12若二次函数y=ax2+bx+a22（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（）A2BC1D二填空：（每小题4分，共24分）13关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0有一个解是0，则m=14已知点A（4，y1），B（，y2），C（2，y3）都在二次函数y=（x2）21的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是15要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为16若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=17已知y=x2+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，则ABC的面积为18若抛物线y=ax2+k（a0）与y=2x2+4关于x轴对称，则a=，k=三解答题：（共60分）19运用适当的方法解方程（1）（x3）2=25；（2）x2x1=0；（3）x26x+8=0；（4）（2x3）2=5（2x3）20已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根21某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？22已知二次函数y=a（xh）2，当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，3），求此二次函数的关系式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大23如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？24如图，已知等边ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D、E，过点D作DFAC于点F，（1）判断DF与O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FHBC于点H，若等边ABC的边长为8，求AF，FH的长2016-2017学年山东省滨州市沾化县九年级（上）段测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20，2x23xy+4=0，x2=4，x2=0，x2+3=0ABCD【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足三个条件：（1）是整式方程；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2【解答】解：符合一元二次方程的条件，正确；含有两个未知数，故错误；不是整式方程，故错误；符合一元二次方程的条件，故正确；符合一元二次方程的条件，故正确故是一元二次方程故选D2如果关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k0【考点】根的判别式【分析】若一元二次方程有两不等根，则根的判别式=b24ac0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围【解答】解：由题意知，k0，方程有两个不相等的实数根，所以0，=b24ac=（2k+1）24k2=4k+10又方程是一元二次方程，k0，k且k0故选B3将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（）Ay=（x+1）22By=（x1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）2+2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据“左加右减，上加下减”平移规律写出平移后抛物线的解析式即可【解答】解：抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是：y=（x+1）22故选：A4抛物线y=2x2+1的对称轴是（）A直线B直线Cy轴D直线x=2【考点】二次函数的性质【分析】已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标及对称轴【解答】解：抛物线y=2x2+1的顶点坐标为（0，1），对称轴是直线x=0（y轴），故选C5用配方法解一元二次方程x26x10=0时，下列变形正确的为（）A（x+3）2=1B（x3）2=1C（x+3）2=19D（x3）2=19【考点】解一元二次方程配方法【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断【解答】解：方程移项得：x26x=10，配方得：x26x+9=19，即（x3）2=19，故选D6一元二次方程x22x+3=0根的情况是（）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根【考点】根的判别式【分析】求出的值，再判断即可【解答】解：x22x+3=0，=（2）24130，所以方程没有实数根，故选A7一元二次方程x22x=0的根是（）Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=0，x2=2【考点】解一元二次方程因式分解法【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x22x=0，x（x2）=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，故选D8对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是x=1C顶点坐标是（1，2）D与x轴有两个交点【考点】二次函数的性质【分析】根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，从而可判断抛物线与x轴没有公共点【解答】解：二次函数y=（x1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点故选：C9已知二次函数y=2（x3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】二次函数的性质【分析】结合二次函数解析式，根据函数的性质对各小题分析判断解答即可【解答】解：20，图象的开口向上，故本小题错误；图象的对称轴为直线x=3，故本小题错误；其图象顶点坐标为（3，1），故本小题错误；当x3时，y随x的增大而减小，正确；综上所述，说法正确的有共1个故选A10顶点为（6，0），开口向下，形状与函数y=x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（）Ay=（x6）2By=（x+6）2Cy=（x6）2Dy=（x+6）2【考点】二次函数的性质；二次函数的图象【分析】可设抛物线解析式为y=a（x+6）2，再由条件可求得a的值，可求得答案【解答】解：顶点为（6，0），可设抛物线解析式为y=a（x+6）2，开口向下，形状与函数y=x2的图象相同，a=，抛物线解析式为y=（x+6）2，故选D11在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a（x+c）2的图象大致为（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】本题形数结合，一次函数y=ax+b，可判断a、c的符号；根据二次函数y=a（x+c）2的图象位置，可得a，c经历：图象位置系数符号图象位置【解答】解：A、函数y=ax+c中，a0，c0，y=a（x+c）2中，a0，c0，故A错误；B、函数y=ax+c中，a0，c0，y=a（x+c）2中，a0，c0，故B正确；C、函数y=ax+c中，a0，c0，y=a（x+c）2中，a0，c0，故C错误；D、函数y=ax+c中，a0，c0，y=a（x+c）2中，a0，c0，故D错误故选：B12若二次函数y=ax2+bx+a22（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（）A2BC1D【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，进而得出a22的值，然后求出a值，再根据开口方向选择正确答案【解答】解：由图象可知：抛物线与y轴的交于原点，所以，a22=0，解得a=，由抛物线的开口向上所以a0，a=舍去，即a=故选D二填空：（每小题4分，共24分）13关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0有一个解是0，则m=2【考点】一元二次方程的解【分析】一元二次方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立将x=0代入方程式即得【解答】解：把x=0代入一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0，得m24=0，即m=2又m20，m2，取m=2故答案为：m=214已知点A（4，y1），B（，y2），C（2，y3）都在二次函数y=（x2）21的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是y3y1y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】分别计算出自变量为4，和2时的函数值，然后比较函数值得大小即可【解答】解：把A（4，y1），B（，y2），C（2，y3）分别代入y=（x2）21得：y1=（x2）21=3，y2=（x2）21=54，y3=（x2）21=15，54315，所以y3y1y2故答案为y3y1y215要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为x（x1）=47【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】关系式为：球队总数每支球队需赛的场数2=47，把相关数值代入即可【解答】解：每支球队都需要与其他球队赛（x1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为： x（x1）=47故答案为： x（x1）=4716若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=2【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义得出m+20，|m|=2，求出即可【解答】解：（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，m+20，|m|=2，解得：m=2，故答案为：217已知y=x2+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，则ABC的面积为2【考点】抛物线与x轴的交点【分析】由于抛物线与x轴的交点的纵坐标为0，所以把y=0代入函数的解析式中即可求解，再令x=0，求出y的值即可得解，进而利用三角形面积求出即可【解答】解：抛物线y=x2+2，当y=0时，x2+2=0，x1=，x2=，与x轴的交点坐标是（，0），（，0）；x=0时，y=2，抛物线与y轴的交点坐标为：C（0，2）；ABC的面积为：22=2故答案是：218若抛物线y=ax2+k（a0）与y=2x2+4关于x轴对称，则a=2，k=4【考点】二次函数图象与几何变换【分析】由y=2x2+4的顶点坐标为（0，4），对称轴x=0，又因为y=ax2+k（a0）与y=2x2+4关于x轴对称，开口向下，所以抛物线y=ax2+k（a0）的顶点坐标为（0，4），对称轴为x=0，开口向上，所以抛物线的解析式为y=2（x0）24，由此即可解决问题【解答】解：y=2x2+4的顶点坐标为（0，4），对称轴x=0，又y=ax2+k（a0）与y=2x2+4关于x轴对称，开口向下，抛物线y=ax2+k（a0）的顶点坐标为（0，4），对称轴为x=0，开口向上，抛物线的解析式为y=2（x0）24，a=2，k=4，故答案为2，4三解答题：（共60分）19运用适当的方法解方程（1）（x3）2=25；（2）x2x1=0；（3）x26x+8=0；（4）（2x3）2=5（2x3）【考点】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程直接开平方法；解一元二次方程公式法【分析】（1）直接开平方法求解可得；（2）公式法求解可得；（3）因式分解法求解可得；（4）因式分解法求解可得【解答】解：（1）（x3）2=25，x3=5或x3=5，解得：x=8或x=2；（2）a=1，b=1，c=1，=141（1）=50，则x=；（3）x26x+8=0，（x2）（x4）=0，则x2=0或x4=0，解得：x=2或x=4；（4）（2x3）（2x8）=0，2x3=0或2x8=0，解得：x=或x=420已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根【考点】根的判别式；一元二次方程的解；根与系数的关系【分析】（1）将x=1代入方程x2+ax+a2=0得到a的值，再根据根与系数的关系求出另一根；（2）写出根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答【解答】解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得，a=；方程为x2+x=0，即2x2+x3=0，设另一根为x1，则1x1=，x1=（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根21某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？【考点】二次函数的应用；一次函数的应用【分析】根据题意可得到函数关系式，并得到x的取值范围再得到总利润的函数式，两个式子结合起来，可得到定价【解答】解：（1）由题意，y=15010x，0x5且x为正整数；（2）设每星期的利润为w元，则w=（40+x30）y=（x+10）=10（x2.5）2+1562.5x为非负整数，当x=2或3时，利润最大为1560元，又销量较大，x=2，即当售价为42元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润为1560元答：当售价为42元时，每星期的利润最大且每星期销量较大，每星期的最大利润为1560元22已知二次函数y=a（xh）2，当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，3），求此二次函数的关系式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质【分析】由于当x=2时有最大值，则抛物线的顶点式为y=a（x2）2，再把（1，3）代入即可求出a从而得到二次函数解析式；再根据二次函数的性质易得当x2时，y随x的增大而增大【解答】解：根据题意得y=a（x2）2，把（1，3）代入得a=3，所以二次函数解析式为y=3（x2）2，因为抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线开口向下，所以当x2时，y随x的增大而增大23如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？【考点】一元二次方程的应用【分析】设长为x，则根据图可知一共有三面用到了篱笆，长用的篱笆为（x2）米，与2倍的宽长的总和为篱笆的长33米，长宽为面积150米，根据这两个式子可解出长和宽的值【解答】解：设鸡场的长为x，因为篱笆总长为33米，由图可知宽为：米，则根据题意列方程为：x=150，解得：x1=15，x2=20（大于墙长，舍去）宽为：10米所以鸡场的长为15米，宽为10米24如图，已知等边ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D、E，过点D作DFAC于点F，（1）判断DF与O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FHBC于点H，若等边ABC的边长为8，求AF，FH的长【考点】切线的判定与性质；等边三角形的性质；勾股定理；圆周角定理【分析】（1）连接OD，证ODF=90即可（2）利用ADF是30的直角三角形可求得AF长，同理可利用FHC中的60的三角函数值可求得FH长【解答】解：（1）DF与O相切理由如下：连接OD ABC是等边三角形，A=B=C=60，OD=OB，ODB是等边三角形，DOB=60，DOB=C=60，ODACDFAC，DODF，DF与O相切；（2）连接CDCB是O直径，DCAB又AC=CB=AB，D是AB中点，AD=在直角三角形ADF中，A=60，ADF=30，AFD=90，FC=ACAF=82=6FHBC，FHC=90ACB=60，HFC=30，FH=32017年3月10日第20页（共20页）