2019-2020年高三下学期4月月考数学（文）试题(V).doc

2019-2020年高三下学期4月月考数学（文）试题(V)一、选择题1已知函数的零点分别为，则的大小关系是ABCD不能确定【答案】A2设alog54，b(log53)2，clog45，则()AacbBbcaCabcDbac【答案】D3已知、是两上不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若；若，则如果是异面直线，那么n与相交；若则。其中正确的命题是( ）ABCD【答案】D4“直线垂直于平面a内的无数条直线”是“a”的 ( ）A充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【答案】B5 某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量（单位：克）分别为：150，152，153，149，148，146，151，150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的期望值是A150.2克B149.8克C149.4克D147.8克【答案】B 6在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的（ ）A平均状态B分布规律C波动大小D最大值和最小值【答案】C7 若=2sin150,=4cos150, 与的夹角为，则的值是( )ABC2D 【答案】D8 的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（ ）ABC 3D【答案】A9 等比数列中，已知，则数列的前16项和S16为（ ）A50BCD【答案】B10 已知，则数列是 ( ）A 递增数列B 递减数列C 常数列D 摆动数列【答案】A11 已知函数，则 ( ）A B C D 【答案】A12 为了考察两个变量x、y的线性相关关系，李明与李达分别独立做了30次、50次试验. 已知两人试验中x、y的平均值恰好相等，均为，两人分别求得回归直线,那么 ( )A 相交于点（m,n)B 重合C 平行D 垂直【答案】A二、填空题13已知函数f(x)xlog2x,0abc，f(a)f(b)f(c)0，实数d是函数f(x)的一个零点给出下列四个判断：db；dc.其中可能成立的个数为_【答案】214当a为任意实数时，直线(a1)xya10恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为_【答案】x2y22x4y015第十一届全运会的篮球比赛中，已知甲、乙两名运动员每场比赛的得分统计茎叶图如图所示，则发挥较稳定的运动员是 .【答案】甲16把函数ysin(2x)的图象向右平移个单位长度，再把各点的纵坐标扩大为原来的2倍，所得图象的函数解析式为_【答案】y2sin2x三、解答题17若关于x的方程ax3m2(a0且a1)有负根，求实数m的取值范围【答案】若a1，由x0，则0ax1，即03m21，m1；若0a1，由x0，则ax1，即3m21，m1.综上可知，m的取值范围是(1，)18求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面【答案】设是内的任意一条直线 19 某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：(1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）；(2）30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？(3）要孵化5000尾鱼苗，大概得备多少鱼卵？（精确到百位）【答案】（1）这种鱼卵的孵化频率为=0.8513，它近似的为孵化的概率.(2）设能孵化x个，则，x=25539，即30000个鱼卵大约能孵化25539尾鱼苗.(3）设需备y个鱼卵，则，y5873，即大概得准备5873个鱼卵.20已知角的终边上一点P(，m)，且sinm，求cos，tan的值【答案】由于r，又sin，由已知，得m，m0或m，或m当m0时，r，y0，cos1，tan0.当m时，r2，y，cos，tan当m时，r2，y，cos，tan21 已知数列的前n项和，求数列的通项公式.【答案】当n2时，当n=1时，a1=S1=5,所以22已知函数(1）当时，恒成立，求实数的取值范围。(2）当时，讨论函数的单调性。【答案】（1）当时，恒成立的定义域为（0，+）令，则, 因为，由得，且当时，；当时，.所以在上递增，在上递减.所以，故 (2）的定义域为（0，+），当时，0，故在（0，+）单调递增；当01时，令=0，解得.则当时，0；时，0.故在单调递增，在单调递减.