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长泰县2016/2017学年九年级(上)期中考试数 学 试 题(考试时间:120分钟;满分150分)题号一二三总分11011171819202122232425得分得分一、选择题:(每题4分,共40分)每小题给出A、B、C、D四个选项,其中有且只有一项是正确的,请把正确答案的序号填在题后的括号内评卷人1下列二次根式中,最简二次根式是()A B C D2.下列计算正确的是 ( ).A B C D 3若,则估计的值所在的范围是( )A B C D4. 若关于x的一元二次方程的两个根是,则这个方程可能是( )A B C D5当a,c异号时,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是( )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D不能确定6. 若n(n0)是关于x的方程x2mx3n0的一个根,则mn的值是()A.-3 B.-1 C.1 D.37一个商店把货物按标价的九折出售,仍可获利20%,若该货物的进价为21元,则每件的标价为( )A.27.72元 B.28元 C.29.17元 D.30元8.下列各组线段(单位:)中,成比例线段的是()A.1、2、3、4 B.1、2、2、3 C.1、2、2、4 D.3、5、9、13 9. 下列给出了一些关于相似的命题,其中真命题有( )(1)菱形都相似; (2)等腰直角三角形都相似; (3)正方形都相似 (4)矩形都相似 (5)正六边形都相似A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10、这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图,已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米,若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为( ) A平方米 B.平方米 C平方米 D.平方米得分二、填空题:(每题4分,共28分)请将正确的答案直接填在横线上评卷人11要使二次根式有意义,的取值范围是 .12.一个直角三角形的两直角边分别为 cm和 cm,则它的面积为 cm2.13.数轴上两点分别表示 和,则在这两点之间表示整数的点共有 个.14. 一元二次方程的一次项系数是 .15.方程的解 .16.某厂搞技术革新使产品成本降低,两年下降了51%,则平均每年下降的百分率是 . 17. 如图,一个直立的油桶高0.8米,在顶部的一个开口中将一根长1米的木杆斜着插入桶内,上端正好与桶面相平,抽出后看到杆上油浸到部分长0.8m,则油桶内油面的高度是 m. 三、解答题:(82分)得分18计算与化简:(每题5分,共10分)评卷人(1) (2) 得分19. 解方程:(每题5分,共10分)评卷人(1) (2) 得分20.(本题8分)评卷人 已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长,求的周长. 得分21.(本题10分)评卷人已知,如图所示,在中,为上一点,在下列四个条件中:; ; .请你从中找出能满足和相似的一个条件是 (填序号);并证明你的结论.BCAP已知: 求证: 证明:得分22(本题10分)评卷人如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪要使草坪的面积为,求道路的宽32m20m得分23(本题10分)评卷人如图,ABC中,DEBC,EFAB,AD=3,BD=4,FC=3,求DE的长.得分24.(本题12分)评卷人已知关于x的一元二次方程x2+2(k1)x+k21=0有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围;(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由得分25.(本题12分)评卷人如图,平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC,D为OB的中点,将CBD沿直线CD对折,点B落在点E处,连BE,过E作EFOB于F.(1)写出点C的坐标;(2)试说明CBDBFE;(3)求E点的坐标长泰县2016/2017学年九年级(上)数学期中试题参考答案及评分意见一、选择题:本大题共10小题;每小题4分,共40分.1C 2.D 3.B 4.A 5.B 6. A 7.B 8.C 9.C 10.B 二、填空题:本大题共7小题;每小题4分,共28分.11. ; 12.; 13.4 14. -2 15.0或-1 16.30%; 17.0.64; 三、解答题18.解:原式= 3分 = 5分解:原式 3分 = 5分19.解: 3分 5分 解:把原方程化为 1分 3分 即: 5分20解:,解得 2分一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长,(1)当底边长和腰长分别是4和2时,不能构成三角形; 5分(2)当底边长和腰长分别是2和4时,能构成三角形,且的周长为10. 8分21. 解:一个条件可以是; 4分已知:在中,为上一点,且 5分求证: 6分证明:在和中, 8分 10分22解:设道路的宽为xm, 1分得(32-x)(20-x)=540 5分解得 8分答:道路的宽为2m 10分23解:DEBC,EFAB 1分四边形DBFE是平行四边形,ADEB 3分DE=BF 4分CCABCADE 6分 ,即 8分解得 10分 24 解:(1)(6分)=2(k1)24(k21)=4k28k+44k2+4=8k+8,1分又原方程有两个不相等的实数根, 8k+80, 3分解得k1, 即实数k的取值范围是k1; 6分(2)(6分)假设0是方程的一个根, 1分则代入原方程得02+2(k1)0+k21=0,解得k=1或k=1(舍去), 3分即当k=1时,0就为原方程的一个根,此时原方程变为x24x=0,解得x1=0,x2=4,5分所以它的另一个根是4 6分25解: (2分) C(2,2) 2分 (5分)四边形AOBC是正方形,EFOBEFBDBC=90 1分 CE=CB,DE=DBCD垂直平分BE, 即CDBE 3分 CBE+BCD=90CBE+FBE=90BCD=FBE 4分 CBDBFE 5分(5分)设BE、CD相交于G,在RtBCD中, 1分由面积关系得 2 分CBDBFE,即 解得 4 分 F的坐标为 5 分
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