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长泰县2016/2017学年九年级（上）期中考试数 学 试 题（考试时间：120分钟；满分150分）题号一二三总分11011171819202122232425得分得分一、选择题：（每题4分，共40分）每小题给出A、B、C、D四个选项，其中有且只有一项是正确的，请把正确答案的序号填在题后的括号内评卷人1下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D2.下列计算正确的是 ( ).A B C D 3若，则估计的值所在的范围是( )A B C D4. 若关于x的一元二次方程的两个根是，则这个方程可能是（ ）A B C D5当a，c异号时,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D不能确定6. 若n（n0）是关于x的方程x2mx3n0的一个根，则mn的值是（）A.-3 B.-1 C.1 D.37一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物的进价为21元，则每件的标价为（ ）A.27.72元 B.28元 C.29.17元 D.30元8.下列各组线段（单位：）中，成比例线段的是（）A.1、2、3、4 B.1、2、2、3 C.1、2、2、4 D.3、5、9、13 9. 下列给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（ ）（1）菱形都相似； （2）等腰直角三角形都相似； （3）正方形都相似 （4）矩形都相似 （5）正六边形都相似A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10、这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ） A平方米 B.平方米 C平方米 D.平方米得分二、填空题：（每题4分，共28分）请将正确的答案直接填在横线上评卷人11要使二次根式有意义，的取值范围是 .12.一个直角三角形的两直角边分别为 cm和 cm，则它的面积为 cm2.13.数轴上两点分别表示 和，则在这两点之间表示整数的点共有 个.14. 一元二次方程的一次项系数是 .15.方程的解 .16.某厂搞技术革新使产品成本降低，两年下降了51%，则平均每年下降的百分率是 . 17. 如图，一个直立的油桶高0.8米，在顶部的一个开口中将一根长1米的木杆斜着插入桶内，上端正好与桶面相平，抽出后看到杆上油浸到部分长0.8m，则油桶内油面的高度是 m. 三、解答题：（82分）得分18计算与化简：（每题5分，共10分）评卷人（1） （2） 得分19. 解方程：（每题5分，共10分）评卷人（1） （2） 得分20.（本题8分）评卷人 已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，求的周长. 得分21.（本题10分）评卷人已知，如图所示，在中，为上一点，在下列四个条件中：； ； .请你从中找出能满足和相似的一个条件是 （填序号）；并证明你的结论.BCAP已知： 求证： 证明：得分22（本题10分）评卷人如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为，求道路的宽32m20m得分23（本题10分）评卷人如图，ABC中，DEBC，EFAB，AD=3,BD=4,FC=3，求DE的长.得分24.（本题12分）评卷人已知关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由得分25.（本题12分）评卷人如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC，D为OB的中点，将CBD沿直线CD对折，点B落在点E处，连BE，过E作EFOB于F.（1）写出点C的坐标；（2）试说明CBDBFE；（3）求E点的坐标长泰县2016/2017学年九年级（上）数学期中试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共10小题；每小题4分,共40分.1C 2.D 3.B 4.A 5.B 6. A 7.B 8.C 9.C 10.B 二、填空题：本大题共7小题；每小题4分,共28分.11. ; 12.; 13.4 14. -2 15.0或-1 16.30%; 17.0.64; 三、解答题18.解：原式= 3分 = 5分解：原式 3分 = 5分19.解： 3分 5分 解：把原方程化为 1分 3分 即： 5分20解：，解得 2分一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，（1）当底边长和腰长分别是4和2时，不能构成三角形； 5分（2）当底边长和腰长分别是2和4时，能构成三角形，且的周长为10. 8分21. 解：一个条件可以是; 4分已知：在中，为上一点，且 5分求证： 6分证明：在和中， 8分 10分22解：设道路的宽为xm, 1分得（32-x）（20-x）=540 5分解得 8分答：道路的宽为2m 10分23解：DEBC,EFAB 1分四边形DBFE是平行四边形，ADEB 3分DE=BF 4分CCABCADE 6分 ，即 8分解得 10分 24 解：（1）（6分）=2（k1）24（k21）=4k28k+44k2+4=8k+8，1分又原方程有两个不相等的实数根， 8k+80， 3分解得k1， 即实数k的取值范围是k1； 6分（2）（6分）假设0是方程的一个根， 1分则代入原方程得02+2（k1）0+k21=0，解得k=1或k=1（舍去）， 3分即当k=1时，0就为原方程的一个根，此时原方程变为x24x=0，解得x1=0，x2=4，5分所以它的另一个根是4 6分25解： （2分） C（2，2） 2分 （5分）四边形AOBC是正方形,EFOBEFBDBC=90 1分 CE=CB,DE=DBCD垂直平分BE, 即CDBE 3分 CBE+BCD=90CBE+FBE=90BCD=FBE 4分 CBDBFE 5分（5分）设BE、CD相交于G，在RtBCD中， 1分由面积关系得 2 分CBDBFE,即 解得 4 分 F的坐标为 5 分
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