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2019-2020年高三12月阶段测试数学试题(文)本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间120分钟。第卷(选择题,共60分)注意事项:1.答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。3.考试结束后,考生将本试卷和答题卡一并交回。一、本大题12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1A.- B.- C. D.2在等差数列A. B.C.1 D.-13.已知A.3,+) B.(3,+)C.1,3 D.(1,3)4.设f(x)=cos22x,则f ()=A. 2 B.C.-1 D.-25.已知1,条件则是成立A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件6.a,b为非零实数,且ab,则下列命题成立的是A.B.C.D.7.已知是R上的单调增函数,则b 的取值范围是A.-1b2 B.b-1或b2C.-1b2D.b-1或b28.已知函数y=Asin(x +)+b的一部分图象如图所示, 如图A0,0,则A.A=4B.b=4C.=1D.=9.已知等比数列的前n项和为,公比q1,若 S5=3a4+1,S4=2a3+1,则q等于A.2B.-2C.3D.-110.已知且成等比数列,则A.有最大值eB.有最大值 C.有最小值eD.有最小值11.已知对数函数是增函数,则函数y=f (x+1)的图象大致是12.设aR,函数的导函数是f ( x),且 f ( x)是奇函数,若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为A. B.-ln2C.D.ln2第卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13设ABC的内角,A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则A= .14已知命题p:“ ”,命题q:“”,若命题“pq”是真命题,则实数的取值范围是 .15设x,y满足约束条件,若目标函数(a0,b0)的最大值为10,则5a+4b的最小值为 . 16定义:F(x,y)=yx(x0,y0),已知数列满足:(nN*),若对任意正整数n,都有(kN*)成立,则的值为 .三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知函数f(x)=()求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;()若函数f(x)的图像向右平移m(m0)个单位后,得到的图像关于原点对称,求实数m的最小值.18(本小题满分12分)数列中a1=3,已知点在直线上,()求数列的通项公式;()若,求数列的前项和.19(本小题满分12分)设ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且()求角A的大小;()若角边上的中线AM的长为,求ABC的面积.20(本小题满分12分)已知数列和满足()当m=1时,求证:对于任意的实数一定不是等差数列;()当时,试判断是否为等比数列21(本小题满分12分)设函数(a0且a1)是定义域为R上的奇函数;()若f(1)0,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4) 0的解集;()若f(1)=,且g(x)=a2x+a-2x-4f(x),求g(x)在1,+上的最小值.22(本小题满分14分)已知a0,函数()求函数的单调递减区间;高三数学试题(文科)参考答案及评分标准三、解答题:17.解:()2分 f(x)的最小正周期T =仔 . 4分当7分()函数f(x)的图像向右平移m(m0)个单位后得 ,10分,11分 12分18.解:() 2分3分 5分() 分 7分由-得 9分11分 12分19.解:()因为所以2分,则又所以,于是5分()由()知,所以7分设,则又AM=.在AMC中由余弦定理得AC2+MC2-2ACMCcosC=AM2,即解得 x=2, 10分故12分20.解()当m=1时,2分假设是等差数列,由得3分即0,方程无实根.5分故对于任意的实数一定不是等差数列6分()当时,7分9分又当时,是以为首项,为公比的等比数列11分当时,不是等比数列12分21.解:f(x)是定义域为R上的奇函数,f(0)=0,k-1=0,k=11分()f(1)0,0,又0且,1,f(x)=2分f 0f(x)在R上为增函数3分原不等式变为:f(x2+2x) f(4-x)6分即01或-4,不等式的解集为x|x1或x-46分()即2a2-3a-2=0,a=2或a=-(舍去)8分令1)则t=h(x)在1,+)为增函数(由()可知),即h(x)h(1)=10分)当t=2时,此时12分22.解:()由求导得,2分当0时,由0,解得0所以在(0,)上递减.4分当0时,由0,可得0所以在(,0)上递减.6分综上,当a0时,f(x)单调递减区间为(0,);当a0时,f(x)单调递减区间为(,0)7分()设 (0,.对F(x)求导,得F8分因为(0,a0,所以F0,10分F(x)在区间(0,上为增函数,则11分 依题意,只需0,即0,
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