资源描述
力矩 平面力偶系的合成与平衡（一）,力矩平面力偶系的合成与平衡,力不仅能使物体移动，还能使物体转动。如用扳手拧紧螺母，就是一个力使物体产生转动效果的实例。在我的生活中，还有哪些实例是一个力使物体产生转动效应呢？,一、力矩的概念,观察与思考 如图 所示，用手推门、开窗时门、窗会发生转动，雨篷在力的作用下倾覆。这是为什么呢？,作用在手柄上的力使轴绕轴的轴线 转动-力矩使物体转动,交流与讨论 如图 所示跷跷板，要想使其被快速压起来，左侧的小女孩选A、B哪个位置？,力矩平面力偶系的合成与平衡,教学内容 那么在理论上怎么来解释这种转动的效果的呢？这就需要我们学习力矩及平面力偶理论，这些知识不仅在实际应用中有重要的意义，同时也是学习平面一般力系的基础。,力矩平面力偶系的合成与平衡（一）,请一位同学转动用扳手拧螺母。 在这些物体绕某点的转动中,瞧（如上图），它的绕哪点转动的？转动能力的大小与哪些因素有关？,二、新课讲解 1、力矩 a、力矩的概念 （1）导入：如上图，力F使扳手绕螺母中心O转动，实践经验告诉我们，转动效果不仅与力的大小成正比，而且还与该力作用线到O点的垂直距离d成正比。 （2）分析：当改变F的指向时，扳手的转向也随之改变。力F使物体绕O点的转动效应用什么来度量呢？,（3）概念：力F使物体绕O点的转动效应用力矩来度量，F与d的乘积加上正负号叫做力F对O点的矩，简称力矩。O点叫做矩心。O点到力F作用线的垂直距离d叫做力臂,力矩用符号M0（F）表示。即， M0（F）Fd,要点讲解,（4）强调： 通常规定,力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩取正号；反之取负号。在国际单位制中常用单位是牛顿米（Nm）或千牛顿米(kNm）。,要 点,力矩为零的情况：力等于零或力的作用线通过矩心。 力矩不变的情况：若将力F沿其作用线移动，则因为力的大小、方向和力臂都没有改变，所以不会改变该力对某一矩心的力矩。,力矩性质,二、 力矩的计算,1. 荷载的分类 荷载按作用的范围不同可分为集中荷载和分布荷载。如果荷载作用在结构上的面积与结构的尺寸相比很小，就称为集中荷载。用F表示，其常用单位为牛（N）、千牛（kN）。例如梁对柱子或墙的压力属于集中荷载。如果荷载连续地作用在整个结构上或结构的一部分（不能看成集中荷载时），就称为分布荷载。例如水压力属于分布荷载，还有风荷载、雪荷载等。 当分布荷载在各处的大小均相同时，称为均布荷载，如下图a所示过梁受到的自重荷载，它沿过梁轴线方向均匀分布，属于均布线荷载，用q 表示，其常用单位为牛/ 米（N/ m）、千牛/ 米（k N/ m）。当分布荷载在各处的大小不相同时，称为非均布荷载。如下图b 所示水坝受到的水压力荷载。,在土木工程中，广泛使用杠杆（ 图a） 、滑轮（图b） 、绞车（图c）等简单机械来搬运或提升笨重的物体。这些机械的特点均在于用较小的力搬运很重的物体。这些都是力矩在工程实际中的应用。,（ a）,（ b）,（ c）,b）例题分析： 例27 已知F12KN， F28KN， F35KN，作用方向如图214所示，求各力对O点的矩。,解 由力矩的定义可得： Mo(F1)=F1d1 =21KNm =2KNm Mo(F2) =F2d2 =82Sin30KNm =8KNm Mo(F3)=F3d3 =50KNm =0,(a) 解 由力矩的定义可得： Mo(F)= Fl (b) 解 由力矩的定义可得: Mo(F) =0,随堂练习,求一个力对一点之矩，首先要弄清哪几个问题？,议一议,2. 集中荷载力矩的计算,例：扳手分别受到F1、 F2、 F3 作用，如图所示。求各力分别对螺帽中心点O 的力矩。已知F1= F2 = F3 =100 N。,解：,3.均布线荷载力矩的计算,均布线荷载力矩的计算公式： Mo(q)=Mo(FR)= FR.d,均布线荷载力矩计算举例,例：试计算下图(a)、（c）所示均布线荷载q 分别对点O、A 之矩。,解： （1） 均布线荷载的合力FR大小为q ,合力到点O的距离为（ 图b），因此均布线荷载q 对点O 之矩为： （2） 均布线荷载的合力FR 大小为 FR = qlAB = 3 4 / cos 45 = 16.97 kN 合力到点A 的距离为2 m（图d），因此均布线荷载q 对点A之矩为： MA（q） = - FRd = -16.972 = -33.94 kN m,注意：计算均布荷载的力矩时，其解题思路为：计算均布荷载的合力并确定合力的作用位置 求作力臂 判断力矩的转向 按力矩定义计算。 提示：均布荷载的合力等于均布荷载集度乘以其作用线长度。本例中图2-15c 中均布荷载的作用线长度应为斜边AB，而不是水平长度。,c、合力矩定理 （1）概念：合力对平面内任一点之矩，等于各分力对同一点的力矩的代数和。,2）分析：合力矩定理的意义：可以简化力矩的计算。在求力对某点的矩时，若力臂较难确定，可将这个力分解为两个相互垂直的分力，再根据本定理用两分力的力矩的代数和来代替合力对这点的矩。,3)应用：在工程实际中，有时直接计算一力对某一点的矩较麻烦，而计算分力对该点力矩却很方便（或者情况相反）。,4）公式：n个力汇交于点A对点之力矩 M0（FR）M0(F1)+ M0(F2)+ M0(Fn) M0（F）,三、课堂小结,1、力矩的 概念,2、力矩的 性质,3、合力矩 定理,四、作业,1、P61 2-9 （d） （c） （e）,谢谢各位！,很高兴与大家共度一段美好的时光!,
展开阅读全文