2019-2020年高一数学上学期期中试题 理(II).doc

2019-2020年高一数学上学期期中试题 理(II)一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设，则下列正确的是（ ） A. B. C. D.2.设，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.3.已知函数，若，则实数（ ） A 0 B.2 C. D.0或24.是定义在R上的奇函数，则( )A. 0.5 B. 0 C. 2 D. -15已知，且，则函数与函数的图像可能是( )6函数的图象关于( )Ay轴对称 B直线yx对称 C坐标原点对称 D直线yx对称7.偶函数在区间上单调递减，则有（ ） A. B. C. D. 8已知是偶函数，是奇函数，且，则（ ）ABCD9集合，又，则有（ ）A BC D中的任何一个10若, , , ，则（ ） A B C D11.若函数有最小值，则的取值范围是（ ）A B C D12.定义在R上的函数且当时，.则等于（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。13.若函数的最小值为2，则函数的最小值为 14.设全集集合则 15 若函数在区间内单调递减，则a的取值范围是_ 16.函数，在定义域上满足对任意实数都有，则的取值范围是 三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题10分） (1)（2）18( 本小题满分12分)已知，.（1）求和；（2）定义且，求和.19（本小题满分12分)已知函数 ，将函数的图像向右平移2个单位，再向上平移3个单位可得函数的图像。（1）求函数与的解析式；（2）设，试求函数的最值。20.（本小题满分12分）某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序数对，点落在图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示第天4101622（万股）36302418（2）根据表中数据，写出日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式；（3）用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？21、（本小题12分）已知定义在上的函数对任意正数都有，当时，且. （1） 求的值； （2）证明：函数在上是增函数；（3）解关于的不等式22、（本小题12分）已知函数（1）当时，求方程的解；（2）若方程在上有实数根，求实数的取值范围；（3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.荆州中学xxxx学年度上学期期中卷参考答案年级：高一 科目：数学（理科） 马玮 余书胜一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案CCDCBCAABDCC二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）132 14 15 16 3、 解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分） （1） 5分 （2） 5分18.(12分）解：； 2分 （1） , 7分 (2), 12分19.(12分）解：（1）设,则, 于是有， ()，4分根据题意得()6分（2） 8分函数f(x)的定义域为，要使函数有意义，必须，10分，函数的最大值为13，最小值为6. 12分20.(12分）解:（1）当时，设由图像可知此图像过点和，故, 同理可求当时， 4分注：少写一个或写错一个扣2分，区间写错或没写扣1分（2）设，把所给表中任意两组数据代入可求得，6分（3）首先日交易额（万元）=日交易量（万股）每股交易价格（元）8分当时，当时，万元9分当时，随的增大而减小10分故在30天中的第15天，日交易额最大为125万元. 12分21.(12分）解：（1），所以 解得4分（2）证明：任取，且，则因为，且时所以所以在上是增函数 8分(3)因为所以即 所以，解得原不等式的解集为.12分22.(12分）解：（1）： 4分（2）因为函数x24xa3的对称轴是x2，所以在区间上是减函数，因为函数在区间上存在零点，则必有：即，解得，故所求实数a的取值范围为 7分（3）若对任意的x1，总存在x2，使f(x1)g(x2)成立，只需函数yf(x)的值域为函数yg(x)的值域的子集x24x3，x的值域为，下求g(x)mx52m的值域当m0时，g(x)52m为常数，不符合题意舍去；当m0时，g(x)的值域为，要使 ，需，解得m6；当m0时，g(x)的值域为，要使 ，需，解得m3；综上，m的取值范围为 12分