资源描述
2019-2020年高一数学3月月考试题(IV)1、 选择题：（每题5分、共12题，共60分） 1下列物理量中，不能称为向量的是 （ ） A 位移 B速度 C质量 D力2设O是矩形ABCD的中心，向量是 （ ） A平行向量 B有相同终点的向量 C相等向量 D模相等的向量3. 数轴上点A，B分别对应1、2，则向量的长度是 （ ） A.1 B.2 C.1 D.34. (xx一中期末)若|且，则四边形ABCD 的形状为 （ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形5. （湖南五市十校教研教改共同体xx届高三上学期12月联考，3)若向量数量积 则向量与的夹角的取值范围是（ ） A B C D6.已知向量，且，则（ ） A.8 B.6 C.6 D.87.（山西省运城市xx届高三上学期期中 ）已知向量， 若，则实数等于（ ） A B C或2 D8在ABC中，若A30，B60，b，则a等于 （ ） A3 B1 C2 D.9在ABC中，A60，a，b，则B等于 （ ）A45或135 B60 C45 D13510在ABC中，已知b3，c3，A30，则边a等于 （ ） A9 B3 C27 D311在ABC中，sin Asin Bsin C323，则cos C的值为 （ ） A. B C. D 12.（xx年高考天津理）在ABC中，若,BC=3， ,则AC= （ ） A.1B2 C.3 C.42、 填空题：（每题5分、共4题，共20分）13.若a表示“向东走8 km”，b表示“向北走8 km”，则ab表示_.14.已知a(3，)，b(1,0)，则ab_；15.在ABC中，AB3，AC2，A60O，则SABC_；16.（xx年高考新课标）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若， ，a=1，则b=_.三、解答题：（17题10分，18-22每题12分，共70分）17.(10分）已知a(4,3)，b(1,2) (1)求|b|； (2)求a与b的夹角的余弦值；18.(12分）已知向量a，b的夹角为120，|a|1，|b|5. （1）求ab； （2）求|3ab|19.(12分）已知ABC中A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD. 求证:ABAC; 求点D与向量的坐标.20.(12分）在ABC中，三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,，若a=3，b=4，C=60o . （1）求c的值； （2）求sinB的值21.(12分）如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的时间22.（12分）（xx年高考新课标卷理）的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 （1）求C； （2）若的面积为,求的周长一、选择题（每题5分、共12题，共60分）题号123456789101112答案CDDBCDCBCBAA2、 填空题（每题5分、共4题，共20分）13. 向东北方向走km 14. 3 15. 16. 三、解答题：（17题10分，18-22每题12分，共70分）17.(10分）已知a(4,3)，b(1,2) (1)求|b|； (2)求a与b的夹角的余弦值； 解：（1） （2） 18. (12分）已知向量a，b的夹角为120，|a|1，|b|5. （1）求ab； （2）求|3ab|解 ：（1）ab=； （2）|3ab|=7 19.(12分）已知ABC中A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.（1）求证:ABAC; （2）求点D与向量的坐标.（1） 略（2） 20. (12分） （1）由余弦定理，得 （2）由正弦定理，得sinB 21.(12分） 设我艇追上走私船所需要的时间为t小时，则BC10t，AC14t，在ABC中，由ABC18010545120，根据余弦定理知(14t)2(10t)212221210tcos 120，t2或t(舍去)答 我艇追上走私船所需要的时间为2小时22.（12分）
展开阅读全文